Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 03 เมษายน 2006, 15:19
Mastermander's Avatar
Mastermander Mastermander ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 ตุลาคม 2005
ข้อความ: 796
Mastermander is on a distinguished road
Post ใครผิดกันแน่



ในหนังสือเฉลยดังนี้...

วิธีทำ
ปัญหาข้อนี้ 99 คนใน 100 คนจะตอบว่า P = Q ทุกกรณี ...โดยความเป็นจริงแล้ว PQ
ถ้า A และ B ต่างมีเครื่องหมายเป็นลบทั้งคู่ เช่นให้
$ A = -2 , B = -2 $
$ \therefore AB=(-2)(-2)=4=C $
$ \sqrt{AB}=\sqrt{(-2)(-2)}=\sqrt{(-2)^2}=-2=P $
$ \sqrt C = \sqrt4=2=Q $
จะเห็นได้ว่า P Q

ผมคิดว่าในหนังสือเฉลยผิดนะครับ

เพราะว่า $ \sqrt{a^2}=|a| $ ผมเลยคิดว่าเท่ากันทุกกรณี

ท่านอื่นคิดว่าไงครับ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ

03 เมษายน 2006 15:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mastermander
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 03 เมษายน 2006, 15:46
alongkorn alongkorn ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 สิงหาคม 2004
ข้อความ: 82
alongkorn is on a distinguished road
Post

ถ้า $ab = c \geq 0$ แล้ว $\sqrt{ab} = \sqrt{c}$
__________________
รักเพื่อนบ้านเหมือนรักตนเอง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 03 เมษายน 2006, 19:22
Math man's Avatar
Math man Math man ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 กุมภาพันธ์ 2006
ข้อความ: 18
Math man is on a distinguished road
Talking

เห็นด้วยกับคุณ Mastermander คับ
__________________
เรื่องคณิตศาสตร์ต้องยกให้เรา Math man
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 03 เมษายน 2006, 20:43
Mastermander's Avatar
Mastermander Mastermander ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 ตุลาคม 2005
ข้อความ: 796
Mastermander is on a distinguished road
Post

ขอบคุณครับ

หนังสือยังผิดได้
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 03 เมษายน 2006, 21:36
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Post

ขอนอกเรื่องก่อน ถ้าผมผิดต้องขออภัยนะครับ พอดีติดใจมานาน
จากคำพูด "ปัญหาข้อนี้ 99 คนใน 100 คนจะตอบว่า P = Q ทุกกรณี "

หนังสือที่คุณ Mastermander พูดถึงหมายถึง หนังสือที่ชื่อว่า "ลูกเล่นคณิตศาสตร์" รึเปล่าครับ ตอนแรกผมอ่านก็รู้สึกว่าหนังสือเขียนค่อนข้างดีแต่พอเปิดไปที่จุดขายของหนังสือที่โฆษณาในหน้าแรกแล้วทำให้
ผมว่า หนังสือนี้ออกจะโจมตีผู้อื่นเกินไปหน่อย ซึ่งคนเราก็มีการผิดพลาดกันได้ แต่จากคำพูดที่ลงในหนังสือ ไม่ค่อยให้เกียรติกับผู้ออกข้อสอบเลย (ผมรู้สึกแบบนั้น ทำให้ผมไม่รู้สึกว่าไม่น่าสนับสนุน ) ซึ่งผู้เขียนน่าจะใช้คำพูดที่ดูเหมาะสมกว่านี้ หรืออาจจะยกตัวอย่างโดยไม่จำเป็นต้องกล่าวอ้างว่ามีผู้ออกข้อสอบผิด แบบว่าจริงๆแล้วมีแนวคิดทั่วไปกว่าในโจทย์ข้อนี้ อะไรทำนองนี้

แต่หนังสือเขียนเหมือนว่าผู้เขียนนั้นดีที่สุดเก่งที่สุดเพราะสามารถจับผิดผู้อื่นได้ จากตัวอย่างที่เห็นนี้ทำให้ผมคิดไม่ผิดจริงๆครับ เพราะ ผู้เขียนก็ยังทำผิด ซะเอง เหมือนกับเค้ากำลังอวดวิชาความรู้ให้ผู้อื่นดู ทั้งที่ตัวเองก็ยังคงมีจุดบอด ผมว่าเหนือฟ้ายังมีฟ้า เหนือคนเก่งยังมีคนเก่งกว่า

ป.ล.: ถ้าแรงไปต้องขออภัยด้วยคับ ผมรู้สึกไม่ดี กับการหากินบนความผิดพลาดของผู้อื่นจริงๆ


กลับมาที่ปัญหาครับ
เราสามารถพิสูจน์ได้ว่า \( a\geq 0 ,b\geq 0 , \; a\leq b \) \( \sqrt{a}\leq \sqrt{b} \)
เราเลือกกรณีเท่ากับ ก็จะได้ว่าประโยคข้างต้นเป็นจริงเสมอครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!

03 เมษายน 2006 21:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 03 เมษายน 2006, 22:00
Mastermander's Avatar
Mastermander Mastermander ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 ตุลาคม 2005
ข้อความ: 796
Mastermander is on a distinguished road
Post

__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ

24 มิถุนายน 2006 21:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mastermander
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 24 มิถุนายน 2006, 21:18
Mastermander's Avatar
Mastermander Mastermander ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 ตุลาคม 2005
ข้อความ: 796
Mastermander is on a distinguished road
Post

dig for this
http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra46p03.shtml
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 24 มิถุนายน 2006, 22:37
prachya prachya ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กรกฎาคม 2005
ข้อความ: 204
prachya is on a distinguished road
Post

เห็นอยู่แล้วเหมือนกันครับ แต่ก็เงียบๆไว้
พอเห็นกระทู้ว่า "ใครผิดกันแน่" ก็คิดในใจเลย เสริมประสบการณ์ชุดใหม่แน่ๆ อิอิ

99 คน ใน 100 จะตอบว่า P = Q ทุกกรณี คงจริงๆด้วยครับ ^o^ อีก 1 คนที่เหลือ คือ...
ขำขำนะครับ

ดูพี่ง้วนจะ anti มากเลยนะครับ สงสัยต้องแว๊บๆไปดูบ้างแร้ว ยังไม่เคยเห็นเลยครับ
แต่ท่าจะเขียนบทความไม่ให้เกียรติคนอื่นมากจริงๆ พี่ง้วนถึงเปงฟืนเปงไฟขนาดนี้

24 มิถุนายน 2006 22:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ prachya
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 25 มิถุนายน 2006, 13:52
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Post

บางคนเรียบเรียงเนื้อหาเองล้วนหรือเอามาแต่ใจความ(ไม่รวมความคิดเห็นของผู้แต่งในหนังสืออ้างอิง)ก็ไม่เป็นไรครับ แต่นี่มันแทบจะหนึ่งต่อหนึ่งเลยนะครับ(คิดว่านะ)
แก้ไข:ลบข้อความบางส่วนทิ้ง ขอโทษคุณ promath อีกครั้งครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.

25 มิถุนายน 2006 15:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 18 กรกฎาคม 2006, 18:51
pikky1 pikky1 ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 มิถุนายน 2006
ข้อความ: 1
pikky1 is on a distinguished road
Post

แต่ผมเกรงว่า ผมก็ยังเป็น 1 ใน 99% นะครับที่ว่า P = Q

เนื่องจาก AB = C และ AB = P , C = Q

แต่ P = AB 0 และ Q = C 0

( ก็ตามเครื่องหมายมันก็นิยามว่า รากที่สองที่เป็นบวก )

ดังนั้น P = Q
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:00


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha