Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 30 เมษายน 2007, 21:05
jabza's Avatar
jabza jabza ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 สิงหาคม 2005
ข้อความ: 544
jabza is on a distinguished road
Question ข้อสอบGifted มงฟอร์ตครับ

1.กำหนดกราฟสมการ$ 3x + 4y + 7 = 0 $ถ้าเลื่อนกราฟนี้ไปจนได้พิกัดใหม่ $3x+4y = 0$ อยากทราบว่าจุดกำเนิดของกราฟนี้จะอยู่ที่พิกัดใดบนระนาบ

ปล.ช่วยชี้แนะด้วยครับว่าทำอย่างไร โจทย์ผิดอ๊ะเปล่า
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด

เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 30 เมษายน 2007, 21:52
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Lightbulb

ข้อนี้คิดว่าโจทย์ไม่สมบูรณ์ครับ ถ้ามีตัวเลือกอาจจะตอบได้ แต่ถ้าไม่มีตัวเลือก คำตอบมีเป็นอนันต์ครับ คำตอบคือ คู่อันดับ (h, k) ที่สอดคล้องกับสมการ 3h + 4k + 7 = 0

เช่น (h, k ) = (-1, -1) , (0, -7/4)

แนวคิดก็อาศัย เรื่อง การเลื่อนแกนทางขนาน
(x, y) = (x', y') + (h, k) หรือ (x, y) = (x' + h, y' + k) หรือ x = x' + h, y = y' + k

(x, y) คือ คู่อันดับหรือทางเิดินของจุด P ใด ๆ บนระนาบ x-y ซึ่งมีจุดกำเนิดอยู่ที่ (0, 0)
(x', y') คือ คู่อันดับหรือทางเิดินของจุด P บนระนาบ x'-y' ซึ่งมีจุดกำเนิดอยู่ที่ (h, k) [โดยที่ (h, k) อ่านค่าบนระนาบ x-y]

(h, k) คือ จุดกำเนิดของระนาบ x' - y' ซึ่งอ่านค่าบนระนาบ x-y

ตัวอย่าง. กำหนดสมการ $x^2 + y^2 -2x + 6y - 4 = 0$
จงหาสมการนี้บนระนาบ x'-y' ซึ่งเกิดจากการเลื่อนไปที่จุด (1, -3)

(h, k) = (1, -3)
ดังนั้น x = x' + 1, y = y' -3
ดังนั้น $(x'+1)^2 + (y'-3)^2 - 2(x'+1) +6(y'-3) - 4 = 0$
กระจายแล้วจัดรูปจะได้ $(x')^2 + (y')^2 = 14$

นั่นคือสมการ $x^2 + y^2 -2x + 6y - 4 = 0$ บนระนาบใหม่ คือ $(x')^2 + (y')^2 = 14$

30 เมษายน 2007 21:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 30 เมษายน 2007, 22:37
kanakon's Avatar
kanakon kanakon ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 523
kanakon is on a distinguished road
Default

โจทย์น่าจะไม่สมบูรณ์นะครับ

คำถาม กราฟเส้นตรงไม่มีจุดกำเนิดหรือมีเป็นอนันต์ (ฝากคิดด้วยนะครับท่านผู้รู้)

แล้วถาบอก Domain ของกราฟจุดปลายทั้งสองถือเป็นจุดกำเนิดของกราฟหรือไม่
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ

$$|I-U|\rightarrow \infty $$

30 เมษายน 2007 22:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kanakon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบคัดเลือกนักเรียน Gifted Math MoDErN_SnC ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 9 25 มีนาคม 2007 21:46
มาลองทำ ข้อสอบคัดเลือกนักเรียน Gifted modulo ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 6 26 กุมภาพันธ์ 2006 23:43

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:12


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha