การนับ

[Thamma]

ช่วยคิดหน่อยนะคะ

[กขฃคฅฆง]

สมมติ $1111...1 = a^2$ จะได้

$11...1 = 11...100+11 \equiv 3 \pmod{4} $ แต่ $a^2 \equiv 1 \pmod{4} $ ทุก $a$ เป็นคี่ เกิดข้อขัดแย้ง ดังนั้น $111...1$ ไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์

จะได้จำนวนตัวประกอบบวกเป็นจำนวนคู่

[Thamma]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กขฃคฅฆง

สมมติ $1111...1 = a^2$ จะได้

$11...1 = 11...100+11 \equiv 3 \pmod{4} $ แต่ $a^2 \equiv 1 \pmod{4} $ ทุก $a$ เป็นคี่ เกิดข้อขัดแย้ง ดังนั้น $111...1$ ไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์

จะได้จำนวนตัวประกอบบวกเป็นจำนวนคู่

เป็นคำตอบที่มีประโยชน์
ขอบคุณมากนะคะ

[จูกัดเหลียง]

#2,3 ยังไงนะครับ ผมไม่เข้าใจ รบกวนอธิบายเพิ่มด้วยครับ

วิธีผมนะครับ เราต้องเเสดงให้ได้ว่ามีจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบของจำนวนนี้เเละมีเลขชี้กำลังเป็นเลขคี่อยู่ นั่นคือ $3$
ซึ่งพิสูจน์ได้ไม่ยากว่า $3||\underbrace{1111....1}_{1992} $

[กขฃคฅฆง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

#2,3 ยังไงนะครับ ผมไม่เข้าใจ รบกวนอธิบายเพิ่มด้วยครับ

วิธีผมนะครับ เราต้องเเสดงให้ได้ว่ามีจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบของจำนวนนี้เเละมีเลขชี้กำลังเป็นเลขคี่อยู่ นั่นคือ $3$
ซึ่งพิสูจน์ได้ไม่ยากว่า $3||\underbrace{1111....1}_{1992} $

จาก $111...1 \equiv a^2 \pmod{4} $ จะได้ว่า $3 \equiv 1 \pmod{4} $ จึงขัดแย้งครับ

[จูกัดเหลียง]

โอเคครับ ผมเข้าใจผิดเองต้องขอโทษด้วยครับ