ข้อสอบสสวท.รอบ2 2551

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ me-ow

ตอน 3. แสดงวิธีทำอย่างละเอียด(ข้อละ 10 คะแนน)
ข้อ 2. เด็กชาย ก. ฝากเงินไว้ 2 ธนาคาร ธนาคารละ 50,000 บาท เป็นเวลา 1 ปี
ธนาคาร ก. ให้ดอกเบี้ย 4% ต่อปี ธนาคาร ข.ให้ดอกเบี้ย 1% ต่อ 3 เดือน(คิดแบบดอกเบี้ยทบต้นทุก 3 เดือน)
ถามว่า ธนาคารใดให้ดอกเบี้ยมากกว่ากัน และมากกว่ากันกี่บาท

ตอบธนาคาร bได้มากกว่าเพราะ เป็นแบบ ทบต้น มากกว่า (เราได้ทศนิยม4ตำแหน่งกับจำนวน...)

[banker]

ข้อ 1.$\frac{m}{n}=\frac{7}{15}+\frac{7*6}{15*4}+\frac{7*6*5}{15*14*13}+\frac{7*6*5*4}{15*14*13*12}$

ผมยังไม่มีวิธีทำแบบง่าย ก็เลยใช้วิธีธรรมดา ซึ่งจะได้

$\frac{m}{n}=\frac{7}{15}+\frac{7*6}{15*4}+\frac{7*6*5}{15*14*13}+\frac{7*6*5*4}{15*14*13*12} = \frac{10}{13}$ ซึ่งเป็นเศษส่วนอย่างต่ำแล้ว


ดังนั้น $(m^2+n^2) = (10^2+13^2) =(100)+(169) = 269$


ข้อดอกเบี้ย ธนาคาร ก. ให้ดอกตั้ง 4 % ส่วนธนาคาร ข. แม้จะให้ดอกเบี้ยทบต้น ก็ให้แค่ 1 % จะทบยังไงก้ได้แค่ 1 % กว่าๆ ยังไงก็ไม่ถึง 2 % ดังนั้น ธนาคาร ก. จึงให้ดอกเบี้ย (คิดแล้วได้ 2,000 บาท ) มากกว่าธนาคาร ข. (คิดแล้วก็น่าจะได้ 500 กว่าๆ) เดี๋ยวว่างแล้วจะมาคิดรายละเอียดให้


ส่วนข้อรูปวงกลม ทำไม่ได้จริงๆ เพราะพ่อค้าไม่ได้บอกว่า ขาย 300 ผล ได้เงินเท่าไร

ถ้าเปลี่ยนจาก 300 ผล เป็น 300 บาท ก็จะตอบว่า มุม a + มุม b = 72 องศา


ทบทวนแล้ว ขออนุญาตแก้ตรงนี้ครับ $\frac{m}{n}=\frac{7}{15}+\frac{7*6}{15*4}+\frac{7*6*5}{15*14*13}+\frac{7*6*5*4}{15*14*13*12} = \frac{11}{13}$ ซึ่งเป็นเศษส่วนอย่างต่ำแล้ว

[Mathcenter_story]

มีอีกข้อหนึ่ง ที่จำได้นะคับ คือ
มีครอบครัวหนึ่งมีพ่อ แม่ ลูก 3 คน คือ หนึ่ง สอง สาม ต้องการถ่ายรูป โดยที่พ่อและแม่จะอยู่เฉพาะด้านข้าง โดยลูก 3 คนจะอยู่ระหว่างกลาง จะสามารถถ่ายรูปได้กี่แบบ

[Julian]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mathcenter_story

มีอีกข้อหนึ่ง ที่จำได้นะคับ คือ
มีครอบครัวหนึ่งมีพ่อ แม่ ลูก 3 คน คือ หนึ่ง สอง สาม ต้องการถ่ายรูป โดยที่พ่อและแม่จะอยู่เฉพาะด้านข้าง โดยลูก 3 คนจะอยู่ระหว่างกลาง จะสามารถถ่ายรูปได้กี่แบบ

12 แบบครับ

ถ้าเป็นแบบประถมก็นับเอาดังนี้

1 - 2 - 3

1 - 3 - 2

2 - 3 - 1

2 - 1 - 3

3 - 2 - 1

3 - 1 - 2

จะเห็นว่า เด็กสามารถเรียงสับเปลี่ยนกันได้ 6 แบบ

แต่พ่อแม่ก็สับกันได้

ก็นำ 6 คูณ 2 ก็ตอบ 12 ไปโดยปริยาย

[คusักคณิm]

$1 ชม . \rightarrow 1/6 ของทั้งหมด$
$1 ชม. \rightarrow 1/8 ของทั้งหมด.$
$1 ชม. \rightarrow 1/12 .ของทั้งหมด$
$\frac{1}{6} +\frac{1}{8}+ \frac{1}{12} =0.375$

$1000 / 375 = 2 เศษ 2 ส่วน 3$

ตอบ 2 ชั่วโมง 40 นาที

[คusักคณิm]

หามุมภายนอก 5 เหลี่ยม

[pete]

ข้อ 2 น่าจะตอบ 2 ชั่วโมง 15 นาที นะครับ

ขอโทษครับ ผมน่าจะตอบผิด

แม่โพสนะครับ แต่ใช้ชื่อผม จริงๆผมไม่เกี่ยวไม่เคยเปิดซะด้วยซ้ำ

[Julian]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

$ab+bc+ca=abc$จงหาa+b+c
ถ้า a b cเ ป็นเลขโดด


หามุมภายนอก 5 เหลี่ยม

ข้อแรก a = 2 ,b= 3,c= 6 สามารถเรียงสับเปลี่ยนกันได้ ; a+b+c = 11

หรือไม่ก็ a = b = c = 3 ; a+b+c=9

ปล. ถ้ามันหมายถึงคูณกันอ่ะนะ

ข้อ 5 เหลี่ยม ขนาดของมุมภายนอกจริงๆเน้นๆ ก็ได้

1260 องศาครับ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Julian

ข้อแรก a = 2 ,b= 3,c= 6 สามารถเรียงสับเปลี่ยนกันได้ ; a+b+c = 11

หรือไม่ก็ a = b = c = 3 ; a+b+c=9

ปล. ถ้ามันหมายถึงคูณกันอ่ะนะ

ข้อ 5 เหลี่ยม ขนาดของมุมภายนอกจริงๆเน้นๆ ก็ได้

1260 องศาครับ

มันติดกันเฉยๆ

ห้าเหลี่ยมมัน
360องศามิใช่หรือ???

[banker]

ข้อ "หามุมภายนอก 5 เหลี่ยม" โจทย์จริงๆเขาเขียนว่าอย่างไรครับ

1. ห้าเหลี่ยมที่ว่า ระบุไหมว่าเป็นห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า
2. ที่ว่าหามุมภายนอก หามุมเดียว หรือ มุมภายนอกรูปห้าเหลี่ยมรวมกันเท่ากับกี่องศา ตกลงว่าถามอะไรครับ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ข้อ "หามุมภายนอก 5 เหลี่ยม" โจทย์จริงๆเขาเขียนว่าอย่างไรครับ

1. ห้าเหลี่ยมที่ว่า ระบุไหมว่าเป็นห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า
2. ที่ว่าหามุมภายนอก หามุมเดียว หรือ มุมภายนอกรูปห้าเหลี่ยมรวมกันเท่ากับกี่องศา ตกลงว่าถามอะไรครับ

เป็นรูปลากออกมา ขีดออกมา 5 เส้น a,b,c,d,e

แล้วถามว่าa+b+c+d+eกี่องศา

[Julian]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

เป็นรูปลากออกมา ขีดออกมา 5 เส้น a,b,c,d,e

แล้วถามว่าa+b+c+d+eกี่องศา

ถ้ามีเส้นลากออกมาก็ 360 องศาครับ

ทุกรูปเหลี่ยม

[banker]

มุมภายนอกของรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าแต่ละมุมกาง 72 องศา
5 มุมก็ 360 องศา

[คusักคณิm]

จงหา พท.แรเงา โดยมี ABCD เป็น Square ยาวด้านละ 24 P,Q เป็น Center ของวงกลม 2 วงและ R เท่ากัน วงเล็กมีรัศมี 3

จากhttp://sites.google.com/site/sivakornmath/

[banker]

จากรูปนี้



มาเป็นรูปนี้


เราจะได้ว่า พื้นที่แรเงา 4 อันใหญ่ = $\frac{4}{3} \times \frac{1}{2} \pi 12^2 = 96 \pi$

พื้นที่ แรเงาวงกลมเล็ก = $ \pi 3^2 = 9 \pi$

รวมๆกันก็ได้เท่ากับ $105 \pi =105\times \frac{22}{7} = 330$ ตารางหน่วย