คำถามชวนคิด

kanji · #1 07 มกราคม 2005, 15:50

ข้อ 1 ถ้า a,b,c,d > 0 แล้ว

kanji · #2 07 มกราคม 2005, 16:01

ข้อ 2

kanji · #3 07 มกราคม 2005, 16:26

ข้อ 3

gon · #4 07 มกราคม 2005, 16:28

คำถามแรก เคยถามไปแล้วนี่ครับ. ? ที่นี่ Math Analysis

gon · #5 07 มกราคม 2005, 16:36

ข้อต่อมาก็น่าสนใจนะครับ. ส่วนข้อสุดท้ายคุ้น ๆ ชอบกล เคยเห็นที่ไหนมาน้า...

nooonuii · #6 07 มกราคม 2005, 21:57

ข้อ 2 มาจาก triangle inequality 2 version ครับ

|a + b| ฃ |a| + |b| และ ||c| - |d|| ฃ |c + d|

kanji · #7 07 มกราคม 2005, 22:03

ช่วยคิดให้หน่อยนะครับ พอดีวิชา math analysis จะสอบ midterm วันที่ 15
แต่พอดีว่าผมไม่ค่อยถนัดการพิสูจน์ ก็เลยอยากได้แนวคิด ช่วยแนะนำด้วยนะครับ

kanji · #8 07 มกราคม 2005, 22:04

มีโจทย์มาเพิ่มนะครับ
ข้อ 4

kanji · #9 07 มกราคม 2005, 22:10

ข้อ 5

kanji · #10 07 มกราคม 2005, 22:11

ข้อ 6

kanji · #11 07 มกราคม 2005, 22:12

ข้อ 7

kanji · #12 07 มกราคม 2005, 22:14

ข้อ 8

kanji · #13 07 มกราคม 2005, 22:15

ข้อ 9

kanji · #14 07 มกราคม 2005, 22:17

ข้อ 10

aaaa · #15 07 มกราคม 2005, 23:25

ข้อ 3
(เอาแบบคร่าวๆ)
เนื่องจาก \( \mathbb{Q} \) dense ใน \( \mathbb{R} \) ดังนั้นสำหรับทุก \( \varepsilon>0 \) จะมี \( r\in\mathbb{Q} \) ซึ่ง
\[
|r-a|<\varepsilon
\]