ฟังก์ชัน..ช่วยคิดด้วยจร้า

[MIN+]

ช่วยคิดหน่อยคร้า

[Nomoreloss]

$$f(3x-2)=2x-3$$ $$f(A)=\frac{2A-5}{3}$$
เห็นชัดว่า $Domain = R$
พิจารณา $case x\geqslant 0$
ได้ว่า $fog(x)=f(x^2)=\frac{2x^2-5}{3}$
$$y=\frac{2x^2-5}{3}$$ $$x^2=\frac{3y+5}{2}$$ $$3y+5\geqslant 0$$ $$y\geqslant \frac{-5}{3}$$
พิจารณา $case x <0$
ได้ว่า $fog(x)=f(x^3-1)=\frac{2x^3-7}{3}$
เนื่องจาก $x<0$ ได้ว่า $x^3<0$
$$y=\frac{2x^3-7}{2}$$ $$x^3=\frac{2y+7}{2}$$ $$\frac{2y+7}{2}<0$$ $$y<\frac{-7}{2}$$
$$Range = { y\geqslant \frac{-5}{3} \vee y<\frac{-7}{2}}$$

[Nomoreloss]

พึ่งหัดใช้เขียนไม่ค่อยดี ชออภัยครับ

[Nomoreloss]

แทน$x$ด้วย$f(x)$ได้
$$g(x)=(x^3+x)^2$$