Graph Theory อีกข้อครับ

Mathopolis · #1 06 ธันวาคม 2010, 20:16

รบกวนด้วยนะครับ คิดไม่ออกจริงๆ

A tree T with 50 end-vertices has an equal number of vertices of degree 2,3,4 and 5 and no vertices of degree greater than 5. What is the order of T?

Mathopolis · #2 06 ธันวาคม 2010, 21:59

ผมลองทำแบบนี้ ไม่ทราบถูกมั้ยครับ

ถ้าให้ต้นไม้ T มี n จุด จะได้ว่า มีด้านอยู่ n-1 ด้าน และมีดีกรีรวมเท่ากับ 2n-2
แต่ว่าต้นไม้ T มีจำนวนจุดที่มีดีกรี 2 3 4 5 เท่ากัน ผมให้เป็น k จุด จะได้ว่า 50+2k+3k+4k+5k=50+14k=2n-2 ..(1)
และจะได้ว่า จุดยอดทั้งหมดคือ 50+4k = n ..(2)

แก้สมการทั้งสอง จะได้ k=8 และ n=82 ดังนั้นT มีorder = 82

ถูกมั้ยครับ?

หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ	ผู้ตั้งหัวข้อ	ห้อง	คำตอบ	ข้อความล่าสุด
สุดปัญญาแล้วครับ Graph Theory	rigor	คณิตศาสตร์อุดมศึกษา	9	06 พฤศจิกายน 2010 21:27
graph theory	แมท เทพ	คณิตศาสตร์อุดมศึกษา	0	13 มิถุนายน 2009 15:59
ใครชอบ Graph เชิญคร๊าฟฟ ยากหน่อยนะครับ!!	kanji	คอมบินาทอริก	6	14 มิถุนายน 2007 21:00
รบกวนไขข้อข้องใจหน่อยครับ ~ graph theory	prachya	ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย	1	18 พฤษภาคม 2006 22:48
โจทย์graphครับ	A1	ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย	2	09 สิงหาคม 2005 22:14