Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 04 พฤษภาคม 2012, 20:04
ClaudeZ ClaudeZ ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 เมษายน 2012
ข้อความ: 15
ClaudeZ is on a distinguished road
Icon15 ช่วยเช็ควิธีทำให้หน่อยครับ(เรื่องเวลากับการทำงาน)

งานอย่างหนึ่งให้ ก และ ข ช่วยทำสองคน จะทำงานเสร็จในเวลา 14 วัน ถ้าให้ ก ทำงานคนเดียวไปก่อน 10 วัน แล้วที่เหลือจึงให้ ข มาช่้วยทำด้วยอีก 7 วันจึงจะเสร็จ ถ้าให้ ข ทำงานคนเดียวตั้งแต่ต้น ต้องใช้เวลากี่วันงานจึงจะเสร็จ

วิธีทำของผมคือให้ ก ทำงานคนเดียว x วันเสร็จ ให้ ข ทำงานคนเดียว y วันเสร็จ

จะได้ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{14}$

แล้วตรงนี้แหละครับ ที่โจทย์มันบอกให้ ก ทำงานคนเดียวไปก่อน 10 วัน

ผมมามั่วไปเลย ว่า ก ทำงานก่อน 10 วันคือ ก ทำไป $\frac{10}{x}$ ส่งผลให้เหลืองาน 1-$\frac{10}{x}$

งานที่เหลือจึงเท่ากับ $\frac{x-10}{x}$ แล้วต่อจากนี้ ก กับ ข จึงช่วยกันทำ 7 วัน

แล้วทีนี้ผมก็จับเทียบบัญญัติไตรยางค์(เป็นวิธีที่ทำเมื่อคิดอะไรไม่ได้อีกแล้ว )

งาน 1 งาน กและขอช่วยกันทำเสร็จใน 14 วัน
งาน $\frac{x-10}{x}$ งาน กและขจะช่วยกันทำเสร็จใน 7 วัน(จากโจทย์บอกว่า ขมาช่วยกทำ 7 วันจนเสร็จ)

ก็ได้ $\frac{x-10}{x}$ * 14 =7 แก้ได้ x = 20 หา y ได้ 46$\frac{2}{3}$ ก็ตอบไปเลย

อยากทราบว่าในวิธีทำที่ผมไปกำหนดว่า ก ทำงาน 10 วัน ได้ $\frac{10}{x}$ นี่มันถูกเปล่าครับ แล้วก็ถ้าถูกก็อยากทราบว่าทำไมจึงใช้ได้ครับ

แล้วจุดอื่นตรงไหนที่ผิดอีกมั้ยครับ?
__________________
ผมไม่ค่อยเก่งคณิตศาสตร์แต่กำลังพยายามฝึกครับ ถ้าผมพลาดผมขอโทษด้วยนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 04 พฤษภาคม 2012, 20:36
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default

ก มีความสามารถทำงานได้ a หน่วยต่อวัน

ข มีความสามารถทำงานได้ b หน่วยต่อวัน


$14(a+b) = 10a + 7(a+b)$

$7b = 3a$

$\frac{7b}{3} = a$

ดังนั้น

$14(a+b) = 14(\frac{7b}{3}+b) = 46\frac{2}{3}b $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 13 พฤษภาคม 2012, 13:31
Meemkananat Meemkananat ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 พฤษภาคม 2012
ข้อความ: 19
Meemkananat is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow View Post
ก มีความสามารถทำงานได้ a หน่วยต่อวัน

ข มีความสามารถทำงานได้ b หน่วยต่อวัน


$14(a+b) = 10a + 7(a+b)$

$7b = 3a$

$\frac{7b}{3} = a$

ดังนั้น

$14(a+b) = 14(\frac{7b}{3}+b) = 46\frac{2}{3}b $
เทพมากๆๆๆๆๆๆสุดยอดดดดดดด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 13 พฤษภาคม 2012, 14:45
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ผมไม่ถนัดทำแบบข้างต้น

ก ทำงานคนเดียว x วันเสร็จ ให้ ข ทำงานคนเดียว y วันเสร็จ

จะได้ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{14}$

14 วัน ช่วยกันทำได้งาน 1 ของงาน

7 วัน ช่วยกันทำได้งาน $\frac{1}{2} \ $ของงาน

แสดงว่า ก. ใช้เวลา 10 วัน ได้งาน $\frac{1}{2} \ $ของงาน

ก. ทำคนเดียวเสร็จใน 20 วัน

$\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{14}$

$ \frac{1}{y} = \frac{3}{140}$

$ y = 46\frac{2}{3} \ $วัน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 13 พฤษภาคม 2012, 15:25
Meemkananat Meemkananat ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 พฤษภาคม 2012
ข้อความ: 19
Meemkananat is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ผมไม่ถนัดทำแบบข้างต้น

ก ทำงานคนเดียว x วันเสร็จ ให้ ข ทำงานคนเดียว y วันเสร็จ

จะได้ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{14}$

14 วัน ช่วยกันทำได้งาน 1 ของงาน

7 วัน ช่วยกันทำได้งาน $\frac{1}{2} \ $ของงาน

แสดงว่า ก. ใช้เวลา 10 วัน ได้งาน $\frac{1}{2} \ $ของงาน

ก. ทำคนเดียวเสร็จใน 20 วัน

$\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{14}$

$ \frac{1}{y} = \frac{3}{140}$

$ y = 46\frac{2}{3} \ $วัน
คือสงสัยตรง ก. ทำไป10วัน ทำไมถึงได้1/2ของงานอ่า งง ช่วยอธิบายหน่อยจิ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 13 พฤษภาคม 2012, 15:34
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Meemkananat View Post
คือสงสัยตรง ก. ทำไป10วัน ทำไมถึงได้1/2ของงานอ่า งง ช่วยอธิบายหน่อยจิ
งานอย่างหนึ่งให้ ก และ ข ช่วยทำสองคน จะทำงานเสร็จในเวลา 14 วัน ถ้าให้ ก ทำงานคนเดียวไปก่อน 10 วัน แล้วที่เหลือจึงให้ ข มาช่้วยทำด้วยอีก 7 วันจึงจะเสร็จ ถ้าให้ ข ทำงานคนเดียวตั้งแต่ต้น ต้องใช้เวลากี่วันงานจึงจะเสร็จ


ตรงสีแดง แปลว่า หลังจาก ก. ทำไปแล้ว(10วัน) เหลืองานที่ ก+ข ช่วยกันทำ 7 วันเสร็จ ส ะ แ ด ง ว่างานที่เหลือ เหลือครึ่งหนึ่ง (ก+ข ช่วยกันทำ เสร็จใน 14 วัน) นั่นคือ ก. ทำไปครึ่งหนึ่ง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 13 พฤษภาคม 2012, 15:49
Meemkananat Meemkananat ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 พฤษภาคม 2012
ข้อความ: 19
Meemkananat is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
งานอย่างหนึ่งให้ ก และ ข ช่วยทำสองคน จะทำงานเสร็จในเวลา 14 วัน ถ้าให้ ก ทำงานคนเดียวไปก่อน 10 วัน แล้วที่เหลือจึงให้ ข มาช่้วยทำด้วยอีก 7 วันจึงจะเสร็จ ถ้าให้ ข ทำงานคนเดียวตั้งแต่ต้น ต้องใช้เวลากี่วันงานจึงจะเสร็จ


ตรงสีแดง แปลว่า หลังจาก ก. ทำไปแล้ว(10วัน) เหลืองานที่ ก+ข ช่วยกันทำ 7 วันเสร็จ ส ะ แ ด ง ว่างานที่เหลือ เหลือครึ่งหนึ่ง (ก+ข ช่วยกันทำ เสร็จใน 14 วัน) นั่นคือ ก. ทำไปครึ่งหนึ่ง
อ๋อเข้าใจแว้ววว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 13 พฤษภาคม 2012, 15:58
Meemkananat Meemkananat ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 พฤษภาคม 2012
ข้อความ: 19
Meemkananat is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ผมไม่ถนัดทำแบบข้างต้น

ก ทำงานคนเดียว x วันเสร็จ ให้ ข ทำงานคนเดียว y วันเสร็จ

จะได้ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{14}$

14 วัน ช่วยกันทำได้งาน 1 ของงาน

7 วัน ช่วยกันทำได้งาน $\frac{1}{2} \ $ของงาน

แสดงว่า ก. ใช้เวลา 10 วัน ได้งาน $\frac{1}{2} \ $ของงาน

ก. ทำคนเดียวเสร็จใน 20 วัน

$\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{14}$

$ \frac{1}{y} = \frac{3}{140}$

$ y = 46\frac{2}{3} \ $วัน
คือตรง 1/20 + 1/Y = 1/14
ทำไมถึงเอา 1/Y ไปบวกกับสมการหรอ

13 พฤษภาคม 2012 16:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Meemkananat
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 13 พฤษภาคม 2012, 16:55
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Meemkananat View Post
คือตรง 1/20 + 1/Y = 1/14
ทำไมถึงเอา 1/Y ไปบวกกับสมการหรอ
สองบรรทัดแรก

ก ทำงานคนเดียว x วันเสร็จ ให้ ข ทำงานคนเดียว y วันเสร็จ

จะได้ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{14}$
.
.

(แทนค่า x = 20)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:25


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha