ถอดกรณฑ์ ข้อนี้คิดยังไงอ่ะ

[rattachin calculated]

ช่วยหน่อยฮะข้อนี้ติดครับตอนสอบย่อย

[Scylla_Shadow]

พิจารณา $\sqrt{2x-2\sqrt{x^2-y^2}}$

= $\sqrt{(x+y)-2\sqrt{x^2-y^2}+(x-y)}$

= $\sqrt{(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y})^2}$

= $\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}$

[[SIL]]

ใช้เอกลักษณ์ $x^2-2xy+y^2=(x-y)^2$ แล้วเทียบดูดีๆครับ

วิธีทำ

$\sqrt{2x-2\sqrt{x^2-y^2}} = \sqrt{(x+y)+(x-y)-2\sqrt{(x-y)(x+y)}} = \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}$

แต่ผมว่าข้อนี้ควรกำหนด y ด้วยนะครับว่าเป็นจำนวนชนิดใด

[คณิตศาสตร์]

เอกลักษณ์มาจากตรงนี้ครับ
$(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2 = a+b+\sqrt{2ab}$
$\sqrt{a}+\sqrt{b} = \sqrt{a+b+\sqrt{2ab}}$
และ
$(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 = a+b-\sqrt{2ab}$
$\sqrt{a}-\sqrt{b} = \sqrt{a+b-\sqrt{2ab}}$

[[SIL]]

กรณีหลังอย่าลืมกำหนดด้วยนะครับว่า a มากกว่าหรือเท่ากับ b