ช้างเผือกปี2547

[คนดีที่โลกรอ]

อ้าว!! ไม่มีใครมาทำแล้วหรอครับบบบบ

[BusHANGMAN]

ข้อ23. s/v - s/v+5 = 3/60............1

s/v-4 - s/v=3/60..........2


แก้สมการได้18kmครับ

[Beta]

ข้อ19ครับ
ราคารวมทั้งหมดของบ้านคือ 735,000 + 265,000 = 1,000,000
จะได้กำไร 1,200,000 - 1,000,000 =2000,000
คิดเป็นร้อยละ $\frac{200,000\times 100}{1,000,000} $
= 20%

[Beta]

ข้อ8ไม่แน่ใจว่าทำแบบนี้รึเปล่า มี6กระถาง
6! = 720 วิธี
โจทย์ให้หาแค่นี้เหรอครับ

[banker]

11.) โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนหญิง 3/5ของนักเรียนทั้งหมด ถ้าร้อยละ 20 ของนักเรียนหญิง และร้อยละ 30 ของนักเรียนชายเรียนสายวิทยาศาสตร์ อยากทราบว่าร้อยละของนักเรียนสายวิทยาศาสตร์เป็นเท่าไร

หญิง-วิทย์ = $\frac{20}{100}\times 3 = 0.6$

ชาย-วิทย์ = $\frac{30}{100}\times 2 = 0.6$

รวมวิทย์ $0.6+0.6 =1.2$ (จาก 5)

คิดเป็น % = $\frac{1.2}{5}\times 100 = 24$%

[banker]

12.วงกลมวงหนึ่งมีพื้นที่ 4 ตารางนิ้ว จงหาว่าถ้าบรรจุสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดใหญ่ที่สุดลงในวงกลมวงนี้ รูปสี่เหลี่ยมดังกล่าวจะมีความยาวรอบรูปเท่าใด

$\pi r^2 = 4$

$r^2 = \frac{4}{\pi} $

$4r^2 = 4 \frac{4}{\pi} $

ให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ $x$ นิ้ว

$2x^2 = 4 \frac{4}{\pi}$

$x = 2\sqrt{2} \frac{1}{\pi}$

$4x = 8\sqrt{2} \frac{1}{\pi}$


ตอบ รูปสี่เหลี่ยมดังกล่าวจะมีความยาวรอบรูป $ = 8\sqrt{2} \frac{1}{\pi}$ นิ้ว

[banker]

13.) ห้องนอนยาว 12 ม. กว้าง 7.5 ม. ต้องการปูเสื่อน้ำมันภายในห้อง โดยเว้นระยะผนังทุกด้าน 1.25 ม. จงหาพื้นที่ของเสื่อน้ำมันที่ต้องใช้

ด้านกว้างปู 7.5 - 2.5 = 5 ม.
ด้านยาวปู 12 - 2.5 = 9.5 ม.

พื้นที่ของเสื่อน้ำมัน = 5 x 9.5 = 47.5 ตารางเมตร

[banker]

14.) ผลบวกของจำนวนคี่สามจำนวนเรียงกันมีค่าน้อยกว่า 81 ถามว่าจำนวนคี่ทั้งสามนั้น จำนวนที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ คือจำนวนใด

จำนวนคี่ 3 จำนวนนั้นคือ $x-2, x, x+2$

ถ้า $x-2, x, x+2 = 81$

จะได้ $x=27$

$25+27+29 = 81$
แต่โจทย์กำหนด ให้น้อยกว่ว 81

ดังนั้นสามจำนวนนั้นจึงเป็น 23, 25, 27

จำนวนที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ คือ 27

[banker]

15.) ซื้อสมุดมาจำนวนหนึ่งสิ้นเงิน 100 บาท ทำสมุดหายไป 5 เล่ม ขายสมุดที่เหลือแพงกว่าราคาซื้อเล่มละ 2 บาท เมื่อขายหมดกำไร 5 บาท จงหาว่าซื้อสมุดมากี่เล่ม

ซื้อสมุดมา x เล่ม เล่มละ $\frac{100}{x}$ บาท

ขาย x-5 เล่ม ได้เงิน 105 บาท ขายเล่มละ $\frac{105}{x-5}$

ขายสมุดที่เหลือแพงกว่าราคาซื้อเล่มละ 2 บาท

$\frac{105}{x-5}$ - $\frac{100}{x}$ = 2

แก้สมการธรรมดาๆ

[banker]

16.) แก้วน้ำทรงกระบอกสูง 10 นิ้ว รัศมีของฐาน 2.5 นิ้ว ใส่น้ำไว้ในแก้วสูง 8 นิ้ว ถ้านำลูกหินทรงกลมเส้นผ่านศูนย์ 2 นิ้วเท่ากันทุกลูกใส่ลงในแก้วใบนี้ จะต้องใส่ลูกหินได้มากที่สุดกี่ลูก น้ำจึงจะไม่ล้นแก้ว

ปริมาตรของทรงกระบอกที่จะให้ลูกหินแทนที่ = $2\times \pi 2.5^2$ ลูกบาศก์นิ้ว
ให้มีลูกหิน $x$ ลูก

$\frac{4}{3}\pi 1^3 x = 2\times \pi 2.5^2 = 9.75$



ตอบ ใส่ลูกหินได้มากที่สุด 9 ลูก

[banker]

17.) มีเชือก 3 ขด ซึ่งแต่ละขดยาว 35, 49 และ 56 เมตร ตามลำดับ ถ้าจะทอนเชือกให้สั้นเท่า ๆ กัน จะทอนได้อย่างน้อยกี่เส้น

ห.ร.ม. ของ 35, 49 และ 56 = 7
35 ได้ 5 เส้น
49 ได้ 7 เส้น
56 ได้ 8 เส้น

รวม 5+ 7 + 8 = 20 เส้น

[banker]

18.) เศษส่วนจำนวนหนึ่ง ถ้านำ 2/3บวกกับเศษ เศษส่วนนั้นจะมีค่าเพิ่มขึ้น 1/21ถ้านำ 1/2ลบออกจากส่วน เศษส่วนนั้นจะมีค่า 2/9จงหาเศษส่วนจำนวนนี้

เศษส่วนนั้นคือ $\frac{a}{b}$

ถ้านำ 2/3บวกกับเศษ เศษส่วนนั้นจะมีค่าเพิ่มขึ้น 1/21
$\frac{a+\frac{2}{3}}{b} = \frac{a}{b} +\frac{1}{21}$


ถ้านำ 1/2ลบออกจากส่วน, เศษส่วนนั้นจะมีค่า 2/9
$\frac{a}{b -\frac{1}{2}} = \frac{2}{9}$


สองสมการ สองตัวแปร หาค่า $a, b $ ได้

[banker]

19.) ซื้อบ้านเอื้ออาทรหลังหนึ่งราคา 735,000 บาท ต่อเติมและดัดแปลงอีก 265,000 บาท แล้วมาขายในราคา 1.2 ล้านบาท จะกำไรหรือขาดทุนร้อยละเท่าไร

ทุน 735000+265000 = 1000000 บาท
ขาย 1.2 ล้าน = กำไร 200000

ทุน 1 ล้าน กำไร 2 แสน
ทุน100 กำไร 20

ตอบ จะกำไร 20 %

[banker]

20.) เลข 3 จำนวน จำนวนหนึ่งมีค่า 1/3ของจำนวนที่สอง จำนวนที่สองมีค่า 1/2ของจำนวนที่สาม ถ้าเอาจำนวนที่หนึ่งร่วมกับจำนวนที่สาม จะได้ผลลัพธ์มากกว่า 2 เท่าของจำนวนที่สองอยู่ 2 จงหาว่าเลขจำนวนที่สองเท่ากับข้อใด

จำนวนที่ 3 เท่ากับ $x$

จำนวนที่สองมีค่า 1/2ของจำนวนที่สาม = $ \frac{1}{2}x$

จำนวนหนึ่งมีค่า 1/3ของจำนวนที่สอง = $ \frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x$

ถ้าเอาจำนวนที่หนึ่งร่วมกับจำนวนที่สาม จะได้ผลลัพธ์มากกว่า 2 เท่าของจำนวนที่สองอยู่ 2

$ (\frac{1}{6}x) + (x) - 2 ( \frac{1}{2}x) = 2$


ตอบ เลขจำนวนที่สองเท่ากับ = 6

[~king duk kong~]

คุณ banker เฉลยซะโจทย์หมดแล้วมั้งครับเนี่ย