โจทย์ปัญหาเศษส่วนพหุนาม

[voovo]

แดงและดำเดินทางออกจากบ้านซึ่งอยู่ห่างกัน 15 กิโลเมตร แดงออกเดินทางหลังจากดำออกเดินทาง
ได้ 1 ชั่วโมง 20 นาที เขาพบกันเมื่อแดงเดินได้ 2 ชั่วโมงพอดี ถ้าแดงออกเดินทางก่อนดำครึ่งชั่วโมง
จะพบกันตรงกึ่งกลางพอดี จงหาว่าแดงเดินทางด้วยอัตราเร็วชั่วโมงละกี่กิดลเมตร
แสดงวิทีทำด้วยนะครับ ขอบคุณมากคับ

[DEK [T]oR J[O]r [W]aR]

คำตอบออกมาไม่ลงตัว
คือประมาณ2.778นะครับ

[yellow]

เมื่อแดงออกก่อนดำครึ่งชั่วโมง เจอกันครึ่งทาง

ให้แดงเดินได้เร็ว R กม/ชม ให้ดำเดินได้เร็ว B กม/ชม

$\frac{7.5}{R} = \frac{7.5}{B} + 0.5$

$\frac{7.5}{R} = \frac{7.5 + 0.5 B}{B}$

$7.5 B = R (7.5 + 0.5 B)$

$\frac{7.5 B}{7.5 + 0.5 B} = R$


เมื่อแดงออกหลังดำ 1 ชั่วโมง 20 นาที เจอกันหลังจากแดงเดินได้ 2 ชม

ดังนั้นดำเดินได้ $3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$ ชม

$2 R + \frac{10}{3} B = 15$

$2(\frac{7.5 B}{7.5 + 0.5 B}) + \frac{10}{3} B = 15$

$\frac{45 B + 75 B + 5 B^2}{22.5 + 1.5 B}= 15$

$5B^2 + 120 B = 337.5 + 22.5 B$

$5B^2 + 97.5 B - 337.5 = 0$

$B^2 + 19.5 B - 67.5 = 0$

(B - 3) (B + 22.5) = 0


B = 3 กม/ชม

R = 2.5 กม/ชม

[Amankris]

เอ่อ สงสัยนิดนึงว่า

โจทย์แบบนี้ จขกท.เรียกว่าเศษส่วนพหุนามหรือ??