ช็อตลิส2007!!

[tatari/nightmare]

ผมไม่แน่ใจว่าผมPostในสิ่งที่ขัดต่อกฏของ IMo หรือเปล่าผมจึงขอPost แค่ 2 ข้อแล้วกัน
Problem A6 Let$a_{1},a_{2},...,a_{n}$ be nonnegative real number such that: $a_{1}^2
+a_{2}^2+...+a_{n}^2=1$
Prove that: $a_{1}^2a_{2}+a_{2}^2+a_{3}+...+a_{100}^2a_{1}<\frac{12}{25}$
Problem A3 Let n be a positive integer, and let x and y be positive real numbers such that
$x^n+y^n=1$ . Prove that: $$(\sum_{k= 1}^{n} \frac{1+x^{2k}}{1+x^{4k}})(\sum_{K = 1}^{n} \frac{1+y^{2k}}{1+y^{4k}})<\frac{1}{(x-1)(y-1)}$$

[dektep]

SL ที่ผมเคยเห็นก็มีแค่สองข้อนี้ครับ
http://www.mathlinks.ro/weblog.php?w=1139
(อสมการ)

[RoSe-JoKer]

ไม่ขัดครับเพราะตอนนี้เขาคงใช้กันไปหมดแล้ว...ข้อแรกยากมหายาก อภิมหายาก ยากๆ ผมนั่งทำมาเป็นสัปดาห์ยังไม่ได้เลยครับ...(คงเป็นเพราะผมอ่อนด้วยมั้ง)

[tatari/nightmare]

เว็บที่คุณdektep ให้มาตอนนี้โดนบล็อกไปเรียบร้อยแล้วครับ ดีนะที่ผม copy ไว้ก่อน(มีแต่ algebra)
A1 Imo problem 1
A2Consider those function $f:\mathbb{N} \rightarrow\mathbb{N}$ . which satisfy condition:
$$f(m+n)\geq f(m)+f(f(n))-1$$
for all $m,n\in\mathbb{N}$ . Find all possible value of f(2007).
A4 Find all function$f:\mathbb{R}^{+}\rightarrow\mathbb{R}^{+}$ such that:
$$f(x+f(y))=f(x+y)+f(y)$$ for all $x,y\in\mathbb{R}^{+}$
A5 โจทย์ไม่สมบูรณ์
A7 Imo problem6

เอ่อ ขอถามหน่อยครับว่า official solution ของ imo2007 หาได้ที่ไหนครับ
comment: shortlist ปีนี้ยากจริงๆ ตอนที่ในค่ายใหญ่เค้าสอบครั้งสุดท้าย ผมจดโจทย์เรขาไว้ยังไม่ทันได้ทำเลยก็ทำหายไปซะแล้ว ถ้าใครมี shortlist วิชาอื่นก็เอามา post หน่อยนะครับ

[dektep]

block ยังไงเหรอครับ ทำไมผมยังเข้าได้อยู่เลยครับ

[tatari/nightmare]

ขอโทษทีครับ มันไม่ได้ block ครับ แต่ว่า ISL2007 หายไปแล้ว?

[Anonymous314]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tatari/nightmare

ขอโทษทีครับ มันไม่ได้ block ครับ แต่ว่า ISL2007 หายไปแล้ว?

ผมไม่เห็นเจอเลยครับ มันหายไปไหน

[dektep]

ทำไมผมยังเห็นเป็นปกติหละครับ ???

[mathematiiez]

เข้าไป มัน ว่างเปล่า ไม่มีไรเลย T T