โจทย์ความน่าจะเป็น

[artty60]

1.มีดอกไม้ชนิดเดียวกันแต่คนละสีให้จัดทั้งหมด12ดอก แยกเป็นสีแดง6ดอก สีเหลือง3ดอก และสีน้ำเงิน3ดอก

โดยมีแจกัน3ใบ3ขนาด เล็ก กลาง ใหญ่ จงหาจำนวนวิธีที่จะจัดดอกไม้ลงแจกันทั้ง3ใบ โดยที่แต่ละใบต้องมีดอกไม้

ครบทุกสี

[artty60]

#2 ไม่น่าจะมากขนาดนั้นนะครับ

[MiNd169]

ตอนแรกแบ่งดอกไม้ ให้ทุกแจกันก่อน แจกันละ 3สีสีละ1ดอก จะเหลือ แค่สีแดง 3 ดอกเท่านั้น
จากนั้นก็ star&bar ได้ 5 เลือก 2 = 10 วิธีครับ

#2 คุณแฟร์เผลอคิดลำดับรึเปล่าครับ

[MiNd169]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

โจทย์ที่เจ้าของกระทู้ถาม คำตอบ คือ 10 วิธี

แล้วถ้าผมเปลี่ยนโจทย์เป็น
2.เป็นคนไทยเหมือนกันแต่คนละสี ให้จัดทั้งหมด 12 คน แยกเป็นคนเสื้อแดง 6 คน คนเสื้อเหลือง 3 คน และคนเสื้อน้ำเงิน 3 คน
โดยมีห้องพัก 3 ห้อง 3 ขนาดคือ เล็ก กลาง ใหญ่
จงหาจำนวนวิธีที่จะจัดคน 12 คนนี้ เข้าพักในห้องพัก 3 ห้อง โดยที่แต่ละห้องต้องมีคนครบทุกสี

แบบนี้ จะตอบ 19,440 วิธีรึเปล่าครับ

ผมว่าแล้วแต่โจทย์จะให้มองว่าคน เหมือนกันหรือต่างกันมากกว่า
แต่ถ้าเป็น 19440 เพราะว่าเรามองคนต่างกัน แต่ผมคิดว่าพวกดอกไม้ ลูกบอล(ส่วนมากถ้าโจทย์ไม่กำหนดเพิ่มเติม)เราจะมองว่าเหมือนกันนะครับ

[artty60]

จัดแบบนี้ไม่ดีแน่สงสัยได้ตีกันแหงๆ

[artty60]

ข้อ1 เห็นเขาเฉลย $6\times 3\times 3=54$

ผมก็งงงงอยู่เหมือนกัน

[iNont]

ตอบ 27 คับ

3*3*3

เนื่องจากเป็นดอกไม้แบบเดียวกันดังนั้นไม่ต้องมีการคิดตำแหน่ง
ขั้นตอนแรก แต่ละแจกันต้องมีดอกไม้อย่างต่ำ 3ดอก คือ3 สี
ซึ่งเราจะคิดแค่ 3 ดอกที่เหลือ คือสีแดง 3 ดอก
แต่ละดอกลงได้ 3 แจกัน ดังนั้นตอบ 3*3*3 = 27 วิธี

[powerboom]

ขอถามต่อไปอีกถ้ามีแจกัน กลางใหญ่เล็ก และดอกไม้สีแดงต่างกัน6ดอก
โดยทุกกระถางต้องมีอย่างน้อย1ดอก
คิดแบบfunction1-1 ได้ (3^6)-3(2^6)+3 = 540
คิดแบบเลือกก่อนใส่อย่างละหนึ่งแล้วใส่มั่ว 6c3*3!*(3^3) = 120*27
= 3240
ทำไมมันไม่เท่ากันอะ

[polsk133]

ผมได้ 27 อะครับ 3x3x3

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

3. ขอถามต่อไปอีกถ้ามีแจกัน กลางใหญ่เล็ก และดอกไม้สีแดงต่างกัน 6 ดอก
โดยทุกกระถางต้องมีอย่างน้อย 1 ดอก

3(30) + 6(60) + 1(90) = 540
ตอบ 540 วิธี

ถ้าผมคิดแบบนี้มีส่วนใดผิดช่วยแย้งหน่อยครับ

คือจำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันโดยแต่ละแจกันมีอย่างน้อย1ดอก
=จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดง6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันทั้งหมด-(จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน2แจกัน+จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกในแจกันเดียว)

จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกในแจกันเดียว=3วิธี

จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอก แค่2แจกัน$=\binom{3}{2}\times 2^6=192$วิธี

จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันโดยแต่ละแจกันมีอย่างน้อย1ดอก$=3^6=729$วิธี

$\therefore $จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันโดยแต่ละแจกันต้องมีอย่างน้อย1ดอก$=729-(3+192)=534$วิธี

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60

ถ้าผมคิดแบบนี้มีส่วนใดผิดช่วยแย้งหน่อยครับ

คือจำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันโดยแต่ละแจกันมีอย่างน้อย1ดอก
=จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดง6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันทั้งหมด-(จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน2แจกัน+จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกในแจกันเดียว)

จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกในแจกันเดียว=3วิธี

จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอก แค่2แจกัน$=\binom{3}{2}\times 2^6=192$วิธี

จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันโดยแต่ละแจกันมีอย่างน้อย1ดอก$=3^6=729$วิธี

$\therefore $จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอกใน3แจกันขนาดต่างกันโดยแต่ละแจกันต้องมีอย่างน้อย1ดอก$=729-(3+192)=534$วิธี

จำนวนวิธีจัดดอกไม้สีแดงทั้งหมด6ดอก แค่2แจกัน$=\binom{3}{2}\times (2^6-2)$วิธี

[artty60]

ขอบคุณครับ

[tonklaZolo]

ผมลองคิดอย่างนี้อ่ะครับ
โดย ไม่นับว่าเป็นดอก $ด_1,ด_2,... \, น_1,น_2... \, ห_1,ห_2$

ก็จะได้ว่า แต่ละแจกันต้องมีดอกสีแดง กับ เหลือง อยู่แจกันละ 1 ดอก ซึ่งก็ได้ 1 วิธี
ที่เหลือคือ คิดจำนวนยัดดอกสีน้ำเงินเข้าแจกันทั้ง 3 ใบ
ผมคิดว่าการหาจำนวนวิธียัดดอกสีน้ำเงิน เหมือนกับ หาค่าของ $x,y,z>0$ ที่ทำให้ $x+y+z=6$
ก็จะได้ 10 วิธี

ตอบ 10 วิธี ป่ะครับ ไม่แน่ใจ

[N'Pon Jukku AuHu Jealyai]

ทำไมเค้าได้เท่านี้อ่า
ตะเอง
14580
แบบ ใส่ 4=1 1=1 1=1 ได้ 3 เคส
แบบ ใส่ 3=1 2=1 1=1 ได้ 6 เคส
แล้วค่อยใส่สูตรยัดๆเอา ได้เท่านี้แหละ