ระบบสมการตรีโกณมิติ ช่วยคิดด้วยนะคับ

[T.T N]

รบกวนช่วยคิดด้วยนะคับ

sin^2(x)+sin^2(y)=5/4

x+y=5pi/6

จงหา tan^2(x-y)+sec^2(x-y)

[MJeansM]

5pi/6 คืออะไรอะครับ

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ T.T N

รบกวนช่วยคิดด้วยนะคับ

sin^2(x)+sin^2(y)=5/4

x+y=5pi/6

จงหา tan^2(x-y)+sec^2(x-y)

$\sin^2(x)+\sin^2(y)=\dfrac{5}{4}$

$\dfrac{1-\cos2x}{2}+\dfrac{1-\cos2y}{2}=\dfrac{5}{4} $

ยังไปต่อไม่ได้ กดเบาๆ

$\cos2x+\cos2y=-\dfrac{1}{2}$

$2\cos(x+y)\cos(x-y)=-\dfrac{1}{2}$

ไปต่อได้ไหมครับ

[Sirius]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MJeansM

5pi/6 คืออะไรอะครับ

$\frac{5\pi}{6}$ เป็นมุมในหน่วยเรเดียนครับ โดย $\frac{5\pi}{6}=150^\circ$

[monster99]

[quote=lek2554;159139]$\sin^2(x)+\sin^2(y)=\dfrac{5}{4}$

$\dfrac{1-\cos2x}{2}+\dfrac{1-\cos2y}{2}=\dfrac{5}{4} $
ลองไปต่อนะครับ ช่วยตรวจด้วยครับ
$cos2x+cos2y=\dfrac{-1}{2}$
$2cos(\dfrac{2x+2y}{2})cos(\dfrac{2x-2y}{2})=\dfrac{-1}{2}$
$2cos(x+y)cos(x-y)=\dfrac{-1}{2}$
$แต่ x+y = \dfrac{5\pi}{6}$
$2cos( \dfrac{5\pi}{6})cos(x-y)=\dfrac{-1}{2}$
$2(\dfrac{-\sqrt{3} }{2})cos(x-y)=\dfrac{-1}{2}$
$cos(x-y)=\dfrac{1}{2\sqrt{3}}$
$tan^2(x-y)=11$
$sec^2(x-y)=12$
คำตอบ เท่ากับ -1