|
|
#1
16 เมษายน 2014, 18:38
|
|||
|
|||
สตาร์ บาร์
ผลไม้ 11 ผล(เหมือนกัน) และตะกร้า 3 ใบ(ต่างกัน) จงหาจำนวนวิธีเอาผลไม้ใส่ตะกร้าโดยที่ตระกร้าแต่ใบต้องมีผลไม้อย่างน้อย 1 ผล
ผมทำแบบนี้ครับ. ช่วยวิจารย์แนะนำหลักการใช้ star&bar ด้วยครับว่าใช้ได้ในกรณี สถาการณ์ไหนบ้างใช้ได้ไม่ไม่ได้ หรือไม่รบกวนสรุปหลีกการนับ การเรียงเมื่อสิ่งของเหมือนหรือต่างกันด้วยครับบ ขอบคุณมากนะครับ สำหรับข้อนี้ ขั้นที่ 1 star&bar.เอาผลไม้ 3 ลูกออกไปใส่ตะกร้าไว้ก่อนเลย =10!/(8!2!) ขั้นที่ 2 แจกใส่ตะกร้าที่ต่างกัน 3! ดังนั้นจำนวนวิธี = (10!/8!2!)*3! ผิดพลาดส่วนไหนช่วยแนะนำด้วยครับ 
|
|
#2
16 เมษายน 2014, 19:10
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
อ่านเพิ่มเติมจากบทความ (pdf) ที่ผมเขียนไว้ในนี้ได้ครับ.จำนวนคำตอบ
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
|
#4
17 เมษายน 2014, 16:25
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 ถ้าจะคิดแบบเอาของเหมือนกันไปวางในตระกร้าก่อน อย่างแรก ต้องยอมรับทฤษฎีบทว่า อ้างอิง:
ขั้นที่ 1. แจกของที่เหมือนกัน อย่างละ 1 ชิ้น ให้ตระกร้า 3 ใบ แจกได้ 1 วิธี ลองนึกภาพว่าถ้าเรามี x, x, x เอาไปให้ A, B, C คนละ 1 ชิ้น จะเอาชิ้นไหนไปให้ใครก็ไม่ต่างกัน ขั้นที่ 2. นำของที่เหลือจำนวน 8 ชิ้น ไปใส่ตระกร้า 3 ใบ จะแจกได้ $\binom{8+3-1}{3-1} = \binom{10}{2}$ วิธี ดังนั้นจึงได้ $1 \times \binom{10}{2}$ วิธี แต่ปกติ ถ้าเป็นแจกของอย่างน้อย 1 ชิ้น ผมจะใช้ $\binom{n-1}{r-1}$ เลย หมายเหตุ. ผมอาจจะนิยาม n กับ r ไม่เหมือนหนังสือบางเล่มนะครับ เพราะผมนิยามตามที่ตัวเองชอบ 
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา
17 เมษายน 2014 16:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
|
  |
|
|
