หาผลบวก ช่วยกันสักนิดนะครับ

[nongkhar]

1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+...+1000มีค่าเท่าใดครับ

[nongkhar]

ขอบคุณครับ

[Guntitat Gun]

มีอีกวิธีหนึ่งครับ ไม่รู้ว่าจะเข้าใจยากกว่าวิธีของคุณแฟร์หรือเปล่านะครับ

แยกดูทีละ 3 พจน์ จะได้ว่า
${(1+2-3)+(4+5-6)+\cdots+(997+998-999)+1000)}$
เมื่อสังเกตทีละวงเล็บแล้ว จะได้ผลลัพธ์ในแต่ละวงเล็บเป็นดังนี้
${0, 3, 6, 9, 12,\cdots, 996}$
เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ว่า
${(0+3+6+9+12+\cdots+996)+1000}$
ดึง 3 ออกจากวงเล็บ
${3(1+2+3+4+\cdots+332)+1000}$
ได้เป็น
${3(55278)+1000 = 165834+1000 = 166834}$
ตอบ 166,834 ขอรับ