พีชคณิต

[~ToucHUp~]

ให้ x,y และ z เป็นจำนวนจริงบวกซึ่งสอดคล้องกับสมการ
$xyz=2, x+\frac{1}{z}=32, y+\frac{1}{x}=81$ และ $z+\frac{1}{y}=\frac{p}{q}$
โดยที่ ห.ร.ม ของ p และ q เท่ากับ 1 ถามว่า p+q คือเท่าไร

[No.Name]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ToucHUp~

ให้ x,y และ z เป็นจำนวนจริงบวกซึ่งสอดคล้องกับสมการ
$xyz=2, x+\frac{1}{z}=32, y+\frac{1}{x}=81$ และ $z+\frac{1}{y}=\frac{p}{q}$
โดยที่ ห.ร.ม ของ p และ q เท่ากับ 1 ถามว่า p+q คือเท่าไร

$xyz+\dfrac{1}{xyz}+x+\dfrac{1}{z}+y+\dfrac{1}{x}+z+\dfrac{1}{y}+=32 \cdot 81 \cdot \dfrac{p}{q}$

$2+\dfrac{1}{2}+32+81+\dfrac{p}{q}=32 \cdot 81 \cdot \dfrac{p}{q}$

$\dfrac{p}{q}=\dfrac{231}{2592}$

[~ToucHUp~]

ขอบคุณครับ

[artty60]

ขอต่อให้จบก็แล้วกัน

p/q=(231)/(2)(2591)
=231/5182
หรม.ของ p และ q = 1
ดังนั้น
p+q = 5413