สสวท ปี2543 คิดข้อนี้ไม่ออกช่วยหน่อยครับ

[papaya]

ถ้า a,b,c,d,e เป็นจำนวนเต็มบวกที่ต่างกันทุกจำนวน และ 1/a + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e =1 แล้ว a+b+c+d+e=? ช่วยบอกวิธีคิดด้วยนะครับ ( / หมายถึงหารนะครับ)

[Mathophile]

Hint : $\displaystyle{1=\frac{1}{?}+\frac{1}{?}+\frac{1}{?}}$

[หยินหยาง]

ข้อนีถ้าไม่มีเงื่อนไขอื่นอีกจะ้มีหลายคำตอบ คำตอบหนึ่งในนี้ก็คือ $\displaystyle{1=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}+\frac{1}{12}+\frac{1}{42}}$

[papaya]

คิดยังไงอ่าครับอธิบายหน่อยดะมะครับ

[Aรักการเรียนครับป๋ม]

เป็นอย่างนี้อ่ะนะครับ ดูนะ

$\frac {1}{2}$+$\frac {1}{2}$ = 1

$\frac {1}{2}+\frac {1}{3}+\frac {1}{6} = 1$

$\frac {1}{2}+\frac {1}{3}+\frac {1}{6}(1) = 1$

$\frac {1}{2}+\frac {1}{3}+\frac {1}{6} (\frac {1}{2}+\frac {1}{3}+\frac {1}{6}) =1$

$\frac {1}{2}+\frac {1}{3}+\frac {1}{12}+\frac {1}{18}+\frac {1}{36} = 1$

ตอบ a = 2 b = 3 c = 12 d = 18 e = 36 แล้วบวกกันเท่ากับ 71 เด้อ