ช่วยคิดเรื่องปิทากอรัสหน่อยครับ

[monster99]

ขอแนวคิดของการทำโจทย์ข้อนี้หน่อยครับ คิดมาหลายวันแล้วไม่ออกซะที

[t.B.]

แนวคิดคือ ถ้าโจทย์ให้ข้อมูลมาแค่นี้ ค่า x มันแกว่งได้ครับ เพราะบอกมาแค่ 2 ด้าน ไม่มีมุมใดอีกมุมหนึ่ง หรือด้านที่เหลือ ทีนี้ลองมาพิจารณาที่มุมB ดูนะครับ ว่าถ้ามันเป็น1องศา,2องศา,3,4,..,89องศา ค่า x ก็จะโตขึ้นไปเรื่อยๆ เราจะได้ค่า x ที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือช่วง 0<x<24

[SiR ZigZag NeaRton]

ที่ผมเคยเห็นโจทย์ ส่วนมากแล้วเขาจะให้มุม ACB เป็นมุมฉากนะคับ

[กรza_ba_yo]

หาค่า x เเล้วกำหนดให้ด้านAD เป็น y
จะได้ด้าน DB เป็น x-y
เเล้วเข้าสมการได้ว่า
$AD^2=AC^2-DC^2$
$AD^2=CB^2-CD^2$
จะได้
$AC^2-DC^2=AD^2=CB^2-CD^2$
ที่เหลือก็เเค่เเก้สมการคับ

[LightLucifer]

ทางที่ดีผมว่าหาด้าน AC มาแล้วใช้ว่
(AC)(BC)=(X)(AB) จะง่ายกว่าครับ

[warutT]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ทางที่ดีผมว่าหาด้าน AC มาแล้วใช้ว่
(AC)(BC)=(X)(AB) จะง่ายกว่าครับ

เราสามารถใช้แบบนี้เมื่อ ACB เป็นมุมฉากครับ
จะเป็นรูปแบบของสามเหลี่ยมคล้ายครับ

[PoSh]

ในกรณีของคุณ lightlucifer มุม ACB จะต้องเป็น 90 องศานะครับ แต่ในโจทย์ไม่ได้บอกไว้นะครับ

[warutT]

จาก Law of cosine
$AC^2=24^2+61^2-2(24)(61)cosB$
$AC^2=576+3721-2(24)(61)\dfrac{\sqrt{576-x^2}}{24}$
$AC^2=576+3721-2(61)\sqrt{576-x^2}$
$AC^2=4297-122\sqrt{576-x^2}$
พิจารณา $\Delta ACD$
$AC^2=X^2+AD^2$
$AD^2=AC^2-X^2$
$AD^2=4297-122\sqrt{576-x^2}-x^2$
$AD=\sqrt{4297-122\sqrt{576-x^2}-x^2}$
$AD+DB=\sqrt{4297-122\sqrt{576-x^2}-x^2}+\sqrt{576-x^2}$
$61=\sqrt{4297-122\sqrt{576-x^2}-x^2}+\sqrt{576-x^2}$
ที่เหลือตัวใครตัวมันครับ
ไม่รู้ว่าใช้ได้หรือปล่าวช่วย check ให้ด้วยครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ warutT

$AD=\sqrt{4297-122\sqrt{576-x^2}-x^2}$
AD+AC$=\sqrt{4297-122\sqrt{576-x^2}-x^2}+\sqrt{576-x^2}$
61$=\sqrt{4297-122\sqrt{576-x^2}-x^2}+\sqrt{576-x^2}$
ที่เหลือตัวใครตัวมันครับ
ไม่รู้ว่าใช้ได้หรือปล่าวช่วย check ให้ด้วยครับ

เช็คแล้วงงครับ(แกล้ง ) เพราะ AD+AC กลายเป็น 61 ได้อย่างไร

[Puriwatt]

โจทย์ข้อนี้ให้ข้อมูลมาไม่ครบครับ ทำให้มันยืดหยุ่นได้ (จุด C ไม่ได้ถูกตรึงให้ตายตัว --แบบที่คุณ t.B.บอกนั่นละครับ)
ต้องมีข้อมูลเพิ่มเติมอีก 1 ค่า (จะเป็นมุม C, B หรือ A หรือจะเป็นความยาวด้านAC, AD, DB หรือ CD ก็ได้)
และถ้าให้มุม A มาสวยๆก็คงจะสนุกไม่เบา เพราะจะได้คำตอบเป็นค่าx ถึง 2 ค่าครับ

[monster99]

ตอนแรกที่ผมได้ลองทำแล้วไม่ออก ผมก็สงสัยว่าโจทย์จะผิด แต่ก็ไม่แน่ใจเท่าไหร่ครับ
แต่ก็ขอบคุณมากครับสำหรับแนวคิด และผมก็มีอีกโจทย์นึงครับที่ผมพยายามคิด (มั่ว) ไม่รู้ว่า
แนวคิดของผมถูกหรือเปล่า ยังไงช่วย check ให้หน่อยครับ

โจทย์ข้อนี้ผมใช้แนวคิดสามเหลี่ยมคล้ายจะได้ว่า
$\frac{x}{6} =\frac{12}{x} $
$x = \sqrt{6.12}$

[warutT]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

เช็คแล้วงงครับ(แกล้ง ) เพราะ AD+AC กลายเป็น 61 ได้อย่างไร

ขอโทษครับผมพิมผิดเอง แก้แล้วครับผม

[PoSh]

#11 นะครับ
จะใช้ สามเหลี่ยนคล้ายได้หลอครับ
เพราะไม่ได้เพราะว่ามุนอีกมุมที่ไม่ใช่ 90 องศา เท่ากันนะครับ
โจทย์ข้อนี้ถ้ากำหนดอีกด้านจะง่ายขึ้นอีกเป็นกองเลยครับ

ถ้าแนะนำผิดก็ขออภัยนะครับ

[warutT]

ผมมีวิธีคิด(ค่อนข้างถึกมานำเสนอครับ)
จาก พ.ท.สามเหลี่ยม $=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} โดยที่ s=\frac{a+b+c}{2}$
ใช้สูตรนี้กับรูปสามเหลี่ยมสองรูปแล้วเอามาบวกกัน
จับเท่ากับ $\frac{1}{2} \times สูง \times ฐาน$
ที่เหลือตัวใครตัวมันครับผม

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ warutT

จาก Law of cosine
$AC^2=24^2+61^2-2(24)(61)cosB$
$AC^2=576+3721-2(24)(61)\dfrac{\sqrt{576-x^2}}{24}$
$AC^2=576+3721-2(61)\sqrt{576-x^2}$
$AC^2=4297-122\sqrt{576-x^2}$
พิจารณา $\Delta ACD$
$AC^2=X^2+AD^2$
$AD^2=AC^2-X^2$
$AD^2=4297-122\sqrt{576-x^2}-x^2$
$AD=\sqrt{4297-122\sqrt{576-x^2}-x^2}$
$AD+DB=\sqrt{4297-122\sqrt{576-x^2}-x^2}+\sqrt{576-x^2}$
$61=\sqrt{4297-122\sqrt{576-x^2}-x^2}+\sqrt{576-x^2}$
ที่เหลือตัวใครตัวมันครับ
ไม่รู้ว่าใช้ได้หรือปล่าวช่วย check ให้ด้วยครับ

อันนี้รู้สึกว่า x จะเท่ากับ 0 นะครับ