ขอความช่วยเหลือหน่อยนะ ปวดหัวมากมาย Set Theory

[แมท เทพ]

พิสูจน์ว่า เซตว่างมีเพียงเซตเดียวเท่านั้น

[nooonuii]

Let $A,B$ be empty sets.

Since an empty set is a subset of all sets,

$A\subseteq B$ and $B\subseteq A$.

Thus $A=B$.

[kongp]

ผมสนใจครับว่า เซ็ตว่างมีเพียงเซ็ตเดียว จะนำไปใช้ยืนยันกับปัญหาอะไร เพราะหากถ้าเราหาว่าเซ็ตคำตอบมีเซ็ตเดียว หรือหลายเซตที่สมาชิกไม่มีร่วมกันมากกว่าหนึ่งขึ้นไป จะทำให้ได้เซ็ตคำตอบที่ครบสมบูรณ์ เราน่าจะสนใจแบบนี้ ก่อนที่จะนับจำนวนเซ็ต หรือหาความสัมพันธ์ในส่วนอื่นๆ