Advanced National Educational Test 2550

[gon]

ข้อความเดิมของคุณ M@gpie:
ผมอยากจะไปเรียนเอกคณิตศาสตร์จะแย่ละค้าบ แต่มาไกลเกินกว่าจะหวนคืน 555 เลยต้องขอศึกษาจากพี่ๆในบอร์ดนี่ละครับ

ป.ตรียังไม่ไกลเท่าไร เบนสาย ป.โท เอก ไปเลขได้อยู่แล้วครับ.

น้อง ๆ ที่ยังตัดสินใจเลือกไม่ถูกก็ลองเลือกเอกเลขดูก็ได้นะครับ วิศวะอาจจะดูเหมือนเท่ห์ แต่คณิตศาสตร์เรียนแค่ไม่กี่ัตัว ไม่สะใจครับ.

[jojo]

คือผมเห็น2ข้อที่เป็นอินทิเกรตพ.ท.ใต้กราฟกับความต่อเนื่องเนี่ยค่อนข้างอึ้งนะ ว่าทำไมมันไม่มีคำตอบ ถ้าเป็นความรู้สึกผมเหมือนตอนไปสอบพฐ.วิดวะ ก็ว่าไปอย่าง เพราะมันเป็นเรื่องปกติอยู่แล้ว แต่นี่มันไม่ใช่อะ ใครไม่อยู่ในสถานการณ์นั้นไม่รุ้หรอกว่าถ้าเราคิดว่าข้อนี้มันง่ายๆ เราก็ควรจะเก็บถูกไหมครับ แต่มันดันไม่มีคำตอบ( ตอนนี้ผมเริ่มเห็นด้วยกับคำพูดของผู้ใหญ่บางคนแล้วว่า สอบตรงข้อสอบมหิดลติด น่าจะมีคุณภาพกว่าสอบติดadmission)

อืม มีใครจำโจทย์ข้อที่มันมีเส้นแบ่งครึ่งมุม แล้วหาความชันอะไรนี่ได้ไหมครับ ขอข้อมูลหน่อย เอาแบบพอมีเค้าก็ได้ครับ

[M@gpie]

ข้อความเดิมของคุณ gon:


ป.ตรียังไม่ไกลเท่าไร เบนสาย ป.โท เอก ไปเลขได้อยู่แล้วครับ.

น้อง ๆ ที่ยังตัดสินใจเลือกไม่ถูกก็ลองเลือกเอกเลขดูก็ได้นะครับ วิศวะอาจจะดูเหมือนเท่ห์ แต่คณิตศาสตร์เรียนแค่ไม่กี่ัตัว ไม่สะใจครับ.

คิดว่าไม่เบนละครับ คงเจอเส้นทางของตัวเอง (รึเปล่า ?) อิอิ ด้วยเหตุหลายปัจจัย

[prachya]

ข้อแบ่ง Vector -*- เท่าที่จำได้ คือ จุด 3 จุด
A อยู่แถวๆ Q1 B อยู่ Q3 ลงไปล่างๆต่ำๆหน่อย C อยู่ Q4 มั้ง ค่า y อยู่ระหว่างค่า y ของ A กับ B
แล้วให้หาความชัน Vector ที่แบ่งครึ่งมุม B ประมาณนี้มั้ง (รู้สึกเหมือนไม่ได้ช่วยอะไรให้ดีขึ้นเลย อิอิ จำได้แค่นี้นี่นา จำผิดป่าวก้อมะรู้อีก แง้ว..)

ผมไปแบ่งมุม A เสียเวลาไปเยอะเลย แบ่งผิดมุม เลยทิ้ง ไม่ทำละ
ตอนหลังกลับมาเดา เห็น Vector แบ่งมุมน่าจะทำมุมแหลม แต่เดาค่า - ไปซะงั้น (ท่าทางผมจะเบลอมั้ง)


ปล. ตลกดีจัง พี่ nongtum ก็ว่า hyper พี่ passer-by ก็ว่า alert
อิอิ น้อง strawnie อย่างอนนะ แซวขำๆคับ

[RedfoX]

แล้วเขาจะเอาข้อสอบ เอเน็ตโพสเมื่อไรรึ อยู่ม.5อะ อยากดูมากเลย

[RedfoX]

ข้อความเดิมของคุณ gnopy:
จากคุณPrachya ข้อ klm คิดตรงๆไม่ได้อ่า แหละ แต่เราก็มั่วๆเช็คช๊อยเอา เพราะค่า m ไม่มีเงื่อนไขอะไรให้หาได้ ผมว่าการหาสามารถใช้ความรู้เรื่องแคลได้ครับ
จาก kx^2 + ly^2 + 72x + 36y + 110 + m = 0 จัดการdiff แล้วจับสมการเท่ากับ0จะได้
2kx+72=0และ 2yl+36=0 ก็จะได้ k = -4 l=-4 (จากการเดาค่าหลายๆค่า)หวังว่าm คงเป็นไปตามกระบวนการนะครับ เสร็จแล้วแทนค่ากลับครับ ก็จะได้ ความยาวแกนเอก แกนโท แต่ไม่ตรงเพราะจากที่เดาแกนเอกได้ 6หน่วย เห็นเป็น12ก็เลยคูณ2แล้วก็พิจารณาข้ออื่นต่อ

ปล เห็นด้วยกับคุณโจโจ้มากๆคับ ข้อสอบยากไม่ว่าเพราะยังไงมันก็มีคำตอบ ส่วนข้อสอบผิดไม่มีคำตอบมันเคืองเหมือนกันครับ เพราะว่าเสียเวลาคิดอย่างมาก(ทุกวินาทีมีความหมายครับ) ส่วนการฝนคำตอบนั้นก็ทำให้เราเสียเวลาเฉลี่ยแล้วประมาณ 10นาทีอะครับเท่าที่ผมลองคำนวณดูทำให้เวลาที่คิดจริงก็แค่ 1h 50m ใครจะทัน ส่วนเรื่องที่ว่าคะแนนจะไม่เต็มร้อยคงเป็นไปไม่ได้ครับ เพราะเค้าต้องคิดคะแนนเต็มหมื่น อะ ไม่งั้นคิดไม่ได้ ส่วนคะแนนฟรีนี่ 3 ข้อ แล้วทำไมไม่ให้ฟรีสัก10ข้อเลยครับ แล้วจะวัดกันทำไมเนี่ย!

อยากทราบว่าเวลาเราเจอสมการของภาคตัดกรวยแล้วจับ diff นี่มันใช้เนื้อหาเรื่องอะไรหรือครับ คือว่าผมยังไม่เคยอ่านเจออะ แต่เคยเห็นเพื่อนบอกเหมือนกันนะครับ มันมีที่มารึเปลี่ยนครับ เพราะถ้าทำการdiff มันต้องใช้กับฟังก์ชันและต้องทำการเทียบกับตัวแปรอะไรด้วยไม่ใช่หรือ สงสัยนะครับ

[M@gpie]

ข้อความเดิมของคุณ RedfoX:


อยากทราบว่าเวลาเราเจอสมการของภาคตัดกรวยแล้วจับ diff นี่มันใช้เนื้อหาเรื่องอะไรหรือครับ คือว่าผมยังไม่เคยอ่านเจออะ แต่เคยเห็นเพื่อนบอกเหมือนกันนะครับ มันมีที่มารึเปลี่ยนครับ เพราะถ้าทำการdiff มันต้องใช้กับฟังก์ชันและต้องทำการเทียบกับตัวแปรอะไรด้วยไม่ใช่หรือ สงสัยนะครับ

วิธีที่น้อง RedfoX ถาม คิดว่าเป็น implicit differentiation ล่ะมั้งครับ สำหรับการหาอนุพันธ์ที่จัดในรูป $y=f(x)$ ได้ยาก เราก็ใช้กฎลูกโซ่ช่วยในการหาอนุพันธ์
ตัวอย่างก็เช่นสมการวงกลม $ x^2+y^2 = 1 $ ถ้าหาอนุพันธ์ทั้งสองข้างจะได้ $ 2x +2y\frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$
ในที่นี้อนุพันธ์ขึ้นกับทั้งจุด $x$ และจุด $y$ ครับ

[RedfoX]

แบบนี้ครับสมมติมีสมการ
\[
x^2 + 2x + y^2 + 2y = -1
\]
diffโดยจับคู่ตัวแปร x กะ y (จับเท่ากับศูนย์ด้วย)แยกดังนี้

\[
x^2 + 2x = 0
\]
\[
2x + 2 = 0
\]
\[
x = - 1
\]
และ
\[
y^2 + 2y = 0
\]
\[
2y + 2 = 0
\]
\[
y = - 1
\]
เราจะได้ว่าศูนย์กลางของวงกลมนี้อยู่ที่จุด (-1,-1)
ซึ่งตรงกับการหาตรงๆเปะ แต่ไวกว่า
สงสัยว่าวิธีนี้มันถูกรึเปล่า

[M@gpie]

วิธีนี้ไม่ถูกต้องครับ เพราะ สมการนี้มีกราฟเป็นจุด (ลองคิดดูนะครับว่าทำไม ?)
ส่วนวิธีที่หาอนุพันธ์ต่อนี้ ผมว่ามันคนละเรื่องกันแล้วนะครับ เพราะจริงๆแล้ว $y$ สัมพันธ์กับ $x$
จับมาแยกกันแบบนี้ก็คือ ไม่ถูกต้อง

[RedfoX]

แต่มันทำไมถึงได้เหมือนการคิดตรงละครับ ละอีกอย่างวิธีก็วิธีคล้ายกันกับของคุณ gnopy นะครับ
(ข้างบนพิมพ์ผิดตามไปแก้ละ)

[gon]

ข้อความเดิมของคุณ RedfoX:
แต่มันทำไมถึงได้เหมือนการคิดตรงละครับ ละอีกอย่างวิธีก็วิธีคล้ายกันกับของคุณ gnopy นะครับ
(ข้างบนพิมพ์ผิดตามไปแก้ละ)

วิธีที่ว่า เมื่อหลายปีก่อน เคยมีเด็กสวนกุหลาบ ม.6 คนหนึ่งบอกผม ผมถามว่าเอามาจากไหน
ถ้าจำไม่ผิดตอบว่าเอามาจากเดอะเบรน

ถ้าพิจารณาให้ดีก็ไม่ใช่เรื่องแปลกแต่อย่างไรนี่ครับ สมมติว่ากราฟวงกลมที่มีจุดยอด (h, k) รัศมี r โดยบทนิยามของวงกลม เราจะได้ว่าสมการ $\sqrt{(x-h)^2 + (y-k)^2} = r$ ทำให้ได้ว่าสมการรูปมาตรฐานคือ
$$(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$$
จากสมการข้างต้น หากเราหาอนุพันธ์เทียบกับ x จะได้ $2(x-h) = 0 \iff x = h$ ในทำนองเดียวกันเมื่อหาอนุพันธ์เทียบกับ y ก็จะได้ y = k

ดังนั้นจึงไม่ใช่เรื่องแปลกแต่ประการใด แต่โดยส่วนตัวผมไม่เคยแนะนำหรือบอกวิธีดังกล่าว ถึงแม้จะรู้ เพราะจะทำให้เขาขาดทักษะในการเรื่องการแยกตัวประกอบแบบบวกเข้าลบออก ซึ่งหากคนที่แม่นแล้วมองปั๊บก็รู้เลย เทคนิคการหาอนุพันธ์ที่ว่าจึงอาจจะเป็นมีดปลายแหลมที่เรายื่นให้แก่คนที่เราบอกโดยไม่รู้ตัวได้นะครับ.

[M@gpie]

ข้อความเดิมของคุณ RedfoX:
แต่มันทำไมถึงได้เหมือนการคิดตรงละครับ ละอีกอย่างวิธีก็วิธีคล้ายกันกับของคุณ gnopy นะครับ
(ข้างบนพิมพ์ผิดตามไปแก้ละ)

อืม ผมก็ไม่แน่ใจว่ามันผิดหรือว่าถูกกันแน่ครับ เพราะผมไม่เคยใช้เลย ผมมองว่ามันไม่รองรับกับความรู้ระดับมัธยมปลายนะครับ แต่ที่แน่ๆคือผลลัพธ์ออกมาตรง ตัวอย่างดังที่พี่กรแสดงไปข้างบน ผมก็ไม่แนะนำวิธีนี้เช่นเดียวกันครับ ด้วยเหตุผลเดียวกับพี่กรน่ะครับ 55
เทคนิคบวกเข้าลบออก ใช้แม้กระทั่งพิสูจน์ทฤษฎีระดับโลกเชียวนะครับ ฮ่าฮ่า

สูตรลัดที่หนังสือทั่วไปใช้ก็เกิดจากการทำกำลังสองสมบูรณ์ติดตัวแปร ไว้เท่านั้นเองครับ ไม่มีอะไรแปลกประหลาดมากนัก แบบนี้ครับ

\[ x^2+y^2+Ax+By+C=0\]
\[ x^2 + Ax +\frac{A^2}{4} + y^2 +By + \frac{B^2}{4} = -C +\frac{A^2}{4}+\frac{B^2}{4}\]
\[ (x+\frac{A}{2})^2 + (y+\frac{B}{2})^2 = \sqrt{-C +\frac{A^2}{4}+\frac{B^2}{4}}^2\]
เมื่อเทียบกับสมการมาตรฐานก็จะได้สูตรลัดที่ต้องการ แต่แนะนำว่า ถ้าเข้าใจว่าหลักการคืออะไรแล้ว สูตรลัดก็ไม่จำเป็นครับ

ส่วนโจทย์ข้อนี้ต้องรอดูโจทย์เต็มๆก่อนครับว่าสามารถคิดยังไงได้บ้าง

[RedfoX]

รู้สึกว่าจะไม่ใช่เดอะเบรนเพราะเพื่อนที่เรียนก็เคยถาม หลายที่เขาก็บอกว่าไม่มี แต่ก็ขอบคุณมากนะครับ คลายข้อสงสัยได้เยอะมากเลย

[prachya]

แสดงว่าข้อ พาราโบล่า คนออกข้อสอบตั้งใจออกแบบนั้นครับ ข่าวล่าสุด...ก็ตามนี้

สกอ.ยอมรับผิด-นักเรียนสอบเอเน็ตได้ฟรี 6 คะแนน [8 มี.ค. 50 - 03:51]

จากกรณีที่มีนักเรียนออกมาวิพากษ์วิจารณ์ว่าข้อสอบแบบทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติขั้นสูง (เอเน็ต) มีเนื้อหายากเกินหลักสูตร และมีความผิดพลาดในการออกข้อสอบนั้น ดร.กฤษณพงศ์ กีรติกร เลขาธิการคณะกรรมการการอุดมศึกษา (กกอ.) กล่าวว่า สำนักงานคณะกรรมการการอุดมศึกษา (สกอ.) ได้เชิญกรรมการออกข้อสอบทุกวิชามาดูว่าข้อสอบแต่ละวิชาว่ามีข้อผิดพลาดอะไรบ้าง และได้มีการตรวจข้อสอบแล้วและรายงานว่า ในการสอบเอเน็ต 11 วิชา มีข้อสอบที่ผิดเพียงวิชาเดียวคือวิชาคณิตศาสตร์ 2 ที่ข้อสอบผิดจำนวน 2 ข้อ จากข้อสอบ 35 ข้อ โดยทั้ง 2 ข้อผิดที่โจทย์ที่พิมพ์ผิด จึงทำให้ ไม่มีคำตอบ กรรมการออกข้อสอบจึงมีมติให้ตัดข้อสอบทั้ง 2 ข้อออก แต่คะแนนในวิชาดังกล่าวเต็ม 100 คะแนน จึงต้องเพิ่มคะแนนให้กับเด็กทุกคนคนละ 6 คะแนน เนื่องจากข้อสอบ 1 ข้อมีคะแนน 3 คะแนน ส่วนข้อสอบวิชาอื่นๆยืนยันว่าไม่มีข้อใดผิด ทั้งนี้ตนเห็นว่าในการออกข้อสอบนั้น มีบ้างที่ข้อสอบอาจจะผิดพลาด ซึ่งเป็นเรื่องสุดวิสัยจริงๆ แต่เมื่อผิดแล้วก็จะต้องมีการแก้ไขและยึดประโยชน์ของเด็กเป็นสำคัญ

?ศูนย์สอบต่างๆทยอยส่งกระดาษคำตอบเอเน็ตมาที่ สกอ.แล้ว และ สกอ.กำลังตรวจเช็กจำนวนกระดาษคำตอบที่ส่งมาว่าตรงกับที่ศูนย์สอบแจ้งหรือไม่ และเริ่มตรวจกระดาษคำตอบตั้งแต่วันที่ 7 มี.ค. เชื่อว่าการตรวจกระดาษคำตอบจะทำได้เร็ว มีเวลาตรวจทานความถูกต้องและทันประกาศผลสอบในวันที่ 31 มี.ค. แน่นอน และ สกอ.กำลังให้ศูนย์สอบต่างๆ สรุปปัญหาและอุปสรรค คาดว่าจะสรุปปัญหาได้ในเร็วๆนี้? เลขาธิการ กกอ. กล่าว.

[jojo]

คือวิชาคณิตศาสตร์ 2 ที่ข้อสอบผิดจำนวน 2 ข้อ จากข้อสอบ 35 ข้อ โดยทั้ง 2 ข้อผิดที่โจทย์ที่พิมพ์ผิด จึงทำให้ ไม่มีคำตอบ กรรมการออกข้อสอบจึงมีมติให้ตัดข้อสอบทั้ง 2 ข้อออก แต่คะแนนในวิชาดังกล่าวเต็ม 100 คะแนน จึงต้องเพิ่มคะแนนให้กับเด็กทุกคนคนละ 6 คะแนน เนื่องจากข้อสอบ 1 ข้อมีคะแนน 3 คะแนน

เฮ้อ ไม่รู้จะดีใจหรือเสียใจดีเนี่ยกับ6คะแนนนี้ ข้อสอบแค่35ข้อ ดูยังไงให้มันผิดเนี่ย

นี่มันแค่จุดเริ่มต้นเท่านั้น ไม่รุ้เหมือนกันว่าพอประกาศผลออกมาแล้วจะเป็นอย่างไร

ขอเชิญทุกท่านสงบนิ่งเป็นเวลา1นาทีไว้อาลัยแก่สกอ. ทั้งตอนพฐ.วิศวะและเลขanet โดยพร้อมเพรียงกัน