|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์พิสูจน์คิดไม่ออก 4 ข้อครับ
ฝากช่วยพิสูจน์ 4 ข้อนี้ด้วยครับ ยากครับ มีเพื่อนมาถาม ผมคิดไม่ออก ขอบคุณมากนะครับ
ป.ล. ผมตั้งคำถามในกลุ่ม ม.ปลาย ได้คำตอบของข้อแรกแล้วครับ ตามนี้ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?p=57243#post57243 ยังไงฝากช่วยคิดข้อที่เหลือด้วยครับ ขอบคุณมากๆนะครับ |
#2
|
|||
|
|||
ข้อสี่น่าสนใจดีครับแต่ว่าข้อสี่นี่อาจจะง่ายกว่าข้อสามด้วยซ้ำครับ
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ 2. นะครับ ใช้แต่ AM-GM (สำหรับผมนะ)
จาก a+b+c = 2 จาก AM-GM $a+b+c\geqslant 3\sqrt[3]{abc}$ $abc\leqslant \frac{8}{27} $ แต่ $0\leqslant a,b,c \leqslant 1$ ได้ $ 0 \leqslant abc $ $0 \leqslant abc \leqslant \frac{8}{27}$ จาก AM-GM $ab+bc+ca \geqslant 3\sqrt[3]{(abc)^2}$ $ab+bc+ca \geqslant \frac{4}{3}$ และ $(1-a)(1-b)(1-c)= 1 - (a+b+c) + (ab+bc+ca) - abc$ คิดว่าคงทำต่อเองได้ไม่ยากแล้วครับ 26 พฤษภาคม 2009 18:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow |
#4
|
|||
|
|||
ข้อสามโจทย์แบบไหนกันครับ
ถ้า $a^7+b^7+c^7/a^4+b^4+c^4$ แยกไปเรื่อยๆก็ออกแล้วครับ ตอนนี้ไม่ค่อยมีเวลาโพสตื
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ 27 พฤษภาคม 2009 14:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Platootod |
|
|