ช่วยคิดหน่อยนะครับ

[กิตติ]

วิธีที่ผมใช้จำมาจากหนังสือคณิตศาสตร์ญี่ปุ่นที่เขาตั้งโจทย์ทำนองเดียวกัน เป็นโจทย์ระดับประถม
$9999^2=3^411^2101^2$
มีจำนวนเต็มที่เป็นตัวประกอบเท่ากับ$5 \times 3\times3=45$ สลับกันได้ $90$ คู่แต่มีคู่หนึ่งที่ซ้ำกันคือ$(9999,9999)$
เหลือแค่$89$ คู่
น่าจะคิดแบบนี้

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

วิธีที่ผมใช้จำมาจากหนังสือคณิตศาสตร์ญี่ปุ่นที่เขาตั้งโจทย์ทำนองเดียวกัน เป็นโจทย์ระดับประถม
$9999^2=3^411^2101^2$
มีจำนวนเต็มที่เป็นตัวประกอบเท่ากับ$5 \times 3\times3=30$ สลับกันได้ $60$ คู่แต่มีคู่หนึ่งที่ซ้ำกันคือ$(9999,9999)$
เหลือแค่$59$ คู่
น่าจะคิดแบบนี้

คูณเลขพลาดนะครับ

[กิตติ]

วิธีใช่แล้วหรือเปล่าครับข้อ2
ส่วนข้อแรกเดี๋ยวขอคิดอีกทีก่อน

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

$9999^2=3^411^2101^2$
มีจำนวนเต็มที่เป็นตัวประกอบเท่ากับ$5 \times 3\times3=45$ สลับกันได้ $90$ คู่

ผมคิดว่าไม่ต้องสลับแล้วนะครับ ลองคิดดูดีๆ

[กิตติ]

ข้อ1.$250=5^3\times 2$
$4000000=5^62^8$
ลองแทน$A\times5^2\times 2 $ด้วยค่าที่น้อยกว่า$5$ โดยเลือกจาก $5^62^8$ ได้ 3ค่าคือ $1,2, 2^2$
แทน$A\times5\times 2 $ด้วยค่าที่น้อยกว่า$5^2$ โดยเลือกจาก $5^62^8$ ได้ 5ค่าคือ $1,2,2^2,2^3,2^4$
แทน$A\times 2 $ด้วยค่าที่น้อยกว่า$5^3$ โดยเลือกจาก $5^62^8$ ได้ 4ค่าคือ $1,2,2^2,2^3,2^4,2^5,2^6$

จำนวนเต็มที่เป็นตัวประกอบที่น้อยกว่า $250$ มีทั้งหมดเท่ากับ$3+5+4=12$
จำนวนเต็มที่เป็นตัวประกอบที่มากกว่า $250$ มีทั้งหมดเท่ากับ$63-12=51$

วันนี้รบกวนคุณAmankrisเยอะหน่อย คงไม่รำคาญคนแก่สมองช้านะครับ

[กิตติ]

ข้อ2.คงไม่ต้องสลับเพราะเมื่อเราเลือกจำนวนมาแล้วจำนวนหนึ่ง ที่เหลือก็เท่ากับอีกผลลบหนึ่งไปโดยปริยาย
ดังนั้นตอบแค่$45$ ใช่ไหมครับ

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ลองแทน$A\times5^2\times 2 $ด้วยค่าที่น้อยกว่า$5$ โดยเลือกจาก $5^62^8$ ได้ 3ค่าคือ $1,2, 2^2$
แทน$A\times5\times 2 $ด้วยค่าที่น้อยกว่า$5^2$ โดยเลือกจาก $5^62^8$ ได้ 5ค่าคือ $1,2,2^2,2^3,2^4$
แทน$A\times 2 $ด้วยค่าที่น้อยกว่า$5^3$ โดยเลือกจาก $5^62^8$ ได้ 4ค่าคือ $1,2,2^2,2^3,2^4,2^5,2^6$

แยกกรณีไม่ครบนะครับ แล้วก็ต้องนับ 250 ด้วยครับ

ปล. ไม่รำคาญหรอกครับ ช่วยได้ ก็ช่วยๆกัน

[กิตติ]

รบกวนเวลาของคุณAmankrisแย่เลย
ขอบคุณมากเลยครับ
$A=5,25,125$...ไม่มีเลข$2$เลย
ดังนั้นคำตอบเป็น$63-12-4=47$
น่าจะครบแล้ว

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

รบกวนเวลาของคุณAmankrisแย่เลย
ขอบคุณมากเลยครับ
$A=5,25,125$...ไม่มีเลข$2$เลย
ดังนั้นคำตอบเป็น$63-12-4=47$
น่าจะครบแล้ว

ยังนับไม่ครบอ่ะครับ >_< ขาด 1 กับ 250

แล้วก็ที่แยกมาถูกแล้ว แต่นับผิดนะครับ

Hide

factor ของ $2^85^6$ ที่น้อยกว่า $(2)5^3$
a.$2^n\ \ \ $ ; $0\leqslant n\leqslant 7$
b.$2^n5\ $ ; $0\leqslant n\leqslant 5$
c.$2^n5^2$ ; $0\leqslant n\leqslant 3$
d.$2^n5^3$ ; $0\leqslant n\leqslant 1$
มีทั้งหมด 20 จำนวน