ข้อสอบสิรินธรประถม 2551

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ James007

ทำไมผมเปิดดูไม่ได้ทั้ง 2 อันเลยครับ

link
http://www.siam2.com/up/pic/695492197434689.pdf
เราเปิดได้นะ

[Pranai]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

แนวคิดคือใช้สามเหลี่ยมคล้ายจะเห็นว่า สามเหลี่ยม ABC คล้ายกับสามเหลี่ยม ADE ทำให้หาด้าน AD ต่อจากนั้นก็ใช้ ทบ. พีธากอรัส
ตามที่ข้อสอบได้ให้นิยามไว้ เพื่อหา AE ต่อจากนั้นก็สามารถหา CF ตามที่โจทย์ต้องการได้ ดูรูปประกอบ

คิดแล้วได้ = 68.8 ครับ!! ไม่เห็นมีตัวเลือก???

[cadetnakhonnayok.com]

ประมาณครับ

ข้อ 6 น่าจะตอบ( ก.4)
ช่วยเฉลยข้อ 5 ให้ด้วยครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cadetnakhonnayok.com

ข้อ 6 น่าจะตอบ( ก.4)
ช่วยเฉลยข้อ 5 ให้ด้วยครับ

แนวคิด ข้อ 5 ตอน1 คือ หาครน.ของเงินที่จ่ายครับ (เงินทอนเท่ากัน แสดงว่า จ่ายเงินเท่ากัน)

ร้านแรก ขาย 5 ชิ้น 4 บาท; ร้านที่สอง ขาย 6 ชิ้น 5 บาท; ร้านที่สาม ขาย 7 ชิ้น 6 บาท
จะได้ว่า ครน.คือ จ่ายเงิน 60 บาท(เงินทอนคนละ 40 บาท) รวมเงินต้นทุนเป็น 180 บาท
ดังนั้น ร้านแรกซื้อ 75 ชิ้น; ร้านที่สองซื้อ 72 ชิ้น; ร้านที่สามซื้อ 70 ชิ้น
รวมสินค้าที่ซื้อ 75+72+70 = 217 ชิ้น ขายไป 7 ชิ้น 10 บาท จะได้เงินทั้งหมด 310 บาท

ตอบ ได้กำไร 130 บาทครับ

แนวคิด ข้อ 5 ตอน2 คือ หาจำนวนเหรียญที่รวมได้ 200 บาทพอดี (แล้วดูความสัมพันธ์)
1) 200 บาท = (200)*1 + (0)*0.25 --> มีเหรียญรวม 200 เหรียญ
2) 200 บาท = (100)*1 + (400)*0.25 --> มีเหรียญรวม 500 เหรียญ (จำนวนเหรียญบาทมากขึ้น ทำให้เหรียญรวมลดลง)
แสดงว่า ในกรณีนี้จะมีเหรียญบาทสูงสุดเกิดขึ้นเมื่อ จำนวนเหรียญรวมมากกว่า 350 เล็กน้อย
3) 200 บาท = (150)*1 + (200)*0.25 --> มีเหรียญรวม 350 เหรียญ (จำนวนเหรียญรวมต้องมากกว่า 350 เหรียญ)
ตอบ เหรียญที่บุตรีเก็บไว้มีโอกาสเป็นเหรียญบาทมากที่สุด 149 เหรียญ ครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cadetnakhonnayok.com

ประมาณครับ
ข้อ 6 น่าจะตอบ( ก.4)
ช่วยเฉลยข้อ 5 ให้ด้วยครับ

ข้อ 6 ตอบ ค. 18 คน (ลองดูรูปประกอบครับ)

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pranai

คิดแล้วได้ = 68.8 ครับ!! ไม่เห็นมีตัวเลือก???

ข้อนี้น่าจะถูกทั้งข้อ ข.และข้อ ค. เพราะว่าค่า 68.8 อยู่ประมาณกลางของ 63 และ 74 ครับ(แต่ค่า 74 ใกล้มากกว่า)

ผมคิดว่า คงจะเกิดจากการหาระยะระหว่างลูกแก้ว กับ ปลายแหลมของกรวย คือ 26.2 ซม. มาก่อน
แล้วดันนำไปลบออกจาก 100 ซม.ที่เป็นความสูง ก็เลยได้ค่า 73.8 ซม. ครับ
(ข้อนี้คนที่ตั้งคำถามคงลืมดูรูป ก็เลยลืมไปว่าลูกแก้วมีความหนา 5 ซม ครับ)

แนวคิดแบบลวกๆ : เมื่อหารัศมีปากกรวยได้เป็น $\frac{35}{4}$ หรือ 8.75 ซม. (ค่าน้อยกว่า10% ของ 100 ซม)
ดังนั้นเราจะพบว่า "ความสูงเอียง" จะมีค่าพอๆกับ "ความสูงตรง" --> สามารถใช้การเทียบสัดส่วนได้เลยครับ

กรณีนี้รัศมีลูกแก้ว 2.5 ซม --> จุดศูนย์กลางจะอยู่ที่ความสูงประมาณ $2.5\times \frac{100}{\frac{35}{4}}$ = $\frac{200}{7}$ = 28.57 ซม(ประมาณ)

ด้านล่างของลูกแก้วจะอยู่ที่ 28.57-2.5 = 26.07 --> ห่างจากปากกรวย = 73.93 ~74 ซม(ไม่ใช่ระยะห่างระหว่าง)

ด้านบนของลูกแก้วจะอยู่ที่ 26.07+5.0 = 31.07 --> ห่างจากปากกรวย = 68.93 ~69 ซม(เป็นระยะห่างระหว่าง)

[Puriwatt]

ผมอยากให้น้องๆลองศึกษาแนวคิดในการประมาณค่า(ตามรูปที่แนบมาให้ดู)
อาจจะช่วยทำให้เสียเวลาคิดในห้องสอบน้อยลงครับ(ใช้เมื่อไม่มีเครื่องคำนวณ)

[banker]

แนวคิด ข้อ 5 ตอน1 คือ หาครน.ของเงินที่จ่ายครับ (เงินทอนเท่ากัน แสดงว่า จ่ายเงินเท่ากัน)

ร้านแรก ขาย 5 ชิ้น 4 บาท; ร้านที่สอง ขาย 6 ชิ้น 5 บาท; ร้านที่สาม ขาย 7 ชิ้น 6 บาท
จะได้ว่า ครน.คือ จ่ายเงิน 60 บาท(เงินทอนคนละ 40 บาท) รวมเงินต้นทุนเป็น 240 บาท
ดังนั้น ร้านแรกซื้อ 75 ชิ้น; ร้านที่สองซื้อ 72 ชิ้น; ร้านที่สามซื้อ 70 ชิ้น
รวมสินค้าที่ซื้อ 75+72+70 = 217 ชิ้น ขายไป 7 ชิ้น 10 บาท จะได้เงินทั้งหมด 310 บาท

ตอบ ได้กำไร 70 บาทครับ

น่าจะเป็นอย่างนี้นะครับ

แนวคิด ข้อ 5 ตอน1 คือ หาครน.ของเงินที่จ่ายครับ (เงินทอนเท่ากัน แสดงว่า จ่ายเงินเท่ากัน)

ร้านแรก ขาย 5 ชิ้น 4 บาท; ร้านที่สอง ขาย 6 ชิ้น 5 บาท; ร้านที่สาม ขาย 7 ชิ้น 6 บาท
จะได้ว่า ครน.คือ จ่ายเงิน 60 บาท(เงินทอนคนละ 40 บาท) รวมเงินต้นทุนเป็น 180 บาท
ดังนั้น ร้านแรกซื้อ 75 ชิ้น; ร้านที่สองซื้อ 72 ชิ้น; ร้านที่สามซื้อ 70 ชิ้น
รวมสินค้าที่ซื้อ 75+72+70 = 217 ชิ้น ขายไป 7 ชิ้น 10 บาท จะได้เงินทั้งหมด 310 บาท

ตอบ ได้กำไร 130 บาทครับ

[banker]

ข้อ 5 ตอน 2 ผมคิดอย่างนี้ครับ
ถ้ามีเหรียญบาทอย่างเดียว ก็จะมี 200 เหรียญ
1 หรียญบาท แลกได้ 4 เหรียญสลึง นั่นก็แปลว่า
ทุก 1 เหรียญบาทที่ลดลง จะมี 4 เหรียญสลึงเพิ่มขึ้น
เขียนเป็นสมการได้ว่า (200 - n) + 4n = จำนวนเหรียญ (ถ้า n = 0 ก็จะมีเหรียญ = 200 เหรียญ)


ยิ่ง n น้อยเท่าไร ก็จะมีเหรียญบาทมากเท่านั้น และจำนวนเหรียญรวมก็มีน้อย
เริ่มจากจำนวนเหรียญรวม 350 จะได้
(200 - n) + 4n = 350

n = 50

นั่นคือถ้ามีเหรียญบาท 200-50 = 150 เหรียญ จะมีเหรียญสลึง 4 x 50 = 200
รวมกันได้ 150+200 = 350 เหรียญ
ถ้าเพิ่มเหรียญบาทไปอีก 1 เหรียญ เหรียญสลึงจะลดลง 4 เหรียญ ทำให้มีเหรียญรวมไม่ถึง 350 เหรียญ


ก็ต้องลดเหรียญบาทลง 1 เหรียญ เหลือเหรียญบาท 149 เหรียญ
(รวมเหรียญ 149 + 204 = 353 เหรียญ)

ดังนั้นเหรียญบาทจะมีมากที่สุดได้ 149 เหรียญ
(ถ้า 150 เหรียญ จะมีเหรียญรวมเพียง 350 เหรียญ)

ตอบ เหรียญที่บุตรีเก็บไว้มีโอกาสเป็นเหรียญบาทมากที่สุด 149 เหรียญ

[banker]

ข้อ 50
โอกานะ (okana) ---> อานาโกะ (anako)
อิราตะ (irata) ----> อาตาระ (atai)
อากาซากะ (akasaka) ---> อากาซากะ (akasaka)
ยูทาดะ (utada) ---> อาดาตุ (adatu)

ทีนี้ "อิคารุ" (ikaru) น่าจะเปลี่ยนเป็นชื่อะไรเอ่ย

<solution>

ยูรากิ (uraki)

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

น่าจะเป็นอย่างนี้นะครับ

แนวคิด ข้อ 5 ตอน1 คือ หาครน.ของเงินที่จ่ายครับ (เงินทอนเท่ากัน แสดงว่า จ่ายเงินเท่ากัน)

ร้านแรก ขาย 5 ชิ้น 4 บาท; ร้านที่สอง ขาย 6 ชิ้น 5 บาท; ร้านที่สาม ขาย 7 ชิ้น 6 บาท
จะได้ว่า ครน.คือ จ่ายเงิน 60 บาท(เงินทอนคนละ 40 บาท) รวมเงินต้นทุนเป็น 180 บาท
ดังนั้น ร้านแรกซื้อ 75 ชิ้น; ร้านที่สองซื้อ 72 ชิ้น; ร้านที่สามซื้อ 70 ชิ้น
รวมสินค้าที่ซื้อ 75+72+70 = 217 ชิ้น ขายไป 7 ชิ้น 10 บาท จะได้เงินทั้งหมด 310 บาท

ตอบ ได้กำไร 130 บาทครับ

แก้ให้แล้วครับ แบบว่าคูณเลขผิด (เพราะเป็นเลขตัวกลม ก็เลยพิมพ์ไปคิดไป ไม่ได้ทวนดู เลยผิดง่ายๆ)
60*3 = 180; 60*3 = 180; 60*3 = 180 (60*4 = 240 ครูก็ไม่ได้ไปซื้อด้วย แล้วคนที่ 4 มาได้ยังไงงงงวย)

[Furry]

ตอนที่2ข้อ9ทำไมในเว็ปสิรินธรเฉลย90ไม่ใช่314...ใครทราบช่วยตอบด้วย..ขอบคุณครับ

[banker]

http://img31.imageshack.us/img31/991/2551.pdf


แก้ไข URL แล้วครับ ถ้ายังไม่ได้ก็โพสต์บอกด้วยครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Furry

ตอนที่2ข้อ9ทำไมในเว็ปสิรินธรเฉลย90ไม่ใช่314...ใครทราบช่วยตอบด้วย..ขอบคุณครับ

ครั้งแรกที่มีวันหยุดตรงกันคือวันที่ 90

ครั้งที่ 2 คือวันที่ 180

ครั้งที่สามคือ วันที่314

[banker]