โจทย์คิดเลขเร็ว

[คusักคณิm]

ไฟล์โจทย์pdf

http://www.scribd.com/share/upload/1...lqa410uxav35ez

ขอบคุณ
คนรักคณิต

[Scylla_Shadow]

ก็ไม่รู้จะใช้ได้รึเปล่าอ่านะ

1. จงหาค่าของ $2552^2-2551^2+2550^2-2549^2+....+2^2-1^2$

2. จงคำนวณผลบวก $\frac{1}{2009}+\frac{2}{2009}+\frac{3}{2009}+...+\frac{2009}{2009}$

3. จงทอน $\frac{87878787\times 65656565}{78787878\times 56565656}$ เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ

4. จงหาค่าของ $\frac{111}{1+1+1}+\frac{222}{2+2+2}+\frac{333}{3+3+3}+...+\frac{999}{9+9+9}$

5. จงหาค่าของ $\frac{1}{1}+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+....+20092552}$

6. จงหาเศษจากการหาร $1234567898765432123456789876543212345678987654321$ ด้วย 11

7. จงหาเศษจากการหาร $4444444.....(มี 4 อยู่ 20092552 ตัว)$ ด้วย 7

8. จงหาเศษจากการหาร $12345678910111213141516....255025512552$ ด้วย 16

9. จงคำนวณผลคูณ $(0^3-2210)(1^3-2209)(2^3-2208)....(2210^3-0)$

10. จงคำนวณผลบวก $\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+...+\frac{1}{2552\times 2553}$

11. จงหาค่าของ $2(28^2)+29^2-16^2-15^2+9^2$

12. จงหาว่า ผลคูณ $1\times 2\times 3\times 4\times 5\times ....\times 2009$ ลงท้ายด้วย 0 ทั้งสิ้นกี่ตัว

13. จงคำนวณค่าของ $\frac{1(2)+2(3)+3(4)+....+999(1000)}{1000}$

14. จงหาส่วนที่เป็นทศนิยมของ $\frac{1+11+111+1111+11111+....+1111...(มี 1 อยู่ 2009 ตัว)}{100}$

15. จงเลขโดดในหลักหน่วยของ $2009^{2009^{2009^{2009^{.^{.^{.}}}}}}$ เมื่อมี 2009 ทั้งสิ้น 2009 ตัว

16. จงหาเศษจากการหาร $1\times 2\times 3+2\times 3\times 4+3\times 4\times 5+...+2007\times 2008\times 2009$ ด้วย 2010

17. จงคำนวณค่าของ $\frac{13^{2009}+25(13^{2006})+5(13^3)+125}{13^{2006}+5}$

18. มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่เป็นตัวประกอบของ 2009200920092009

19. จงหาหรม.ของ 123123123123 , 456456456456 และ 789789789789

20. ถ้าเราเรียน 2553 ในรูปของ $2^a+2^b+2^c+2^d+...$ เมื่อ a,b,c,d,.... เป็นจำนวนเต็มบวกหรือ 0 ซึ่งแตกต่างกัน แล้ว a+b+c+d+... มีค่าเท่าใด

[Ne[S]zA]

ข้อ1.
$$(2552-2551)(2552+2551)+(2550-2549)(2550+2549)+...+(3-2)(3+2)+(2-1)(2+1)$$
$$2552+2551+2550+...+3+2+1=(2553)(\frac{2552}{2})=3257628 $$

[คusักคณิm]

ขอบคุณพี่scylla

$\frac{1}{2009}+\frac{2}{2009}+\frac{3}{2009}+...+\frac{2009}{2009}$

$\frac{1+2+3+4+5+...+2009}{2009}$
$\frac{2009*1005}{2009}$
$1005$

$ตอบ 1005$
______________________________________
ขอลัดนะ
$1\times 2\times 3\times 4\times 5\times ....\times 2009$
2009/5=401
401/5=80
80/5=16
16/5=3

$มี0=401+80+16+3=500ตัว$
_______________________________________

$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+...+\frac{1}{2552\times 2553}$
พิจารณา$\frac{1}{1\times 2}=1/2$
$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}=2/3$
$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}=3/4$

ดังนั้น$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+...+\frac{1}{2552\times 2553}=
2552/2553$

[Scylla_Shadow]

พี่สงสัยข้อ 12. นะ พี่ว่าน้องหารเลขผิดอ่ะ

[Ne[S]zA]

ข้อ4.
$$\frac{111}{3}+\frac{222}{2(3)}+\frac{333}{3(3)}+\frac{444}{4(3)}+...+\frac{999}{9(3)}$$
$$=\overbrace{\frac{111}{3}+\frac{111}{3}+...+\frac{111}{3}}^{9} $$
$$=9(\frac{111}{3})=333$$

[คusักคณิm]

พี่ครับ ขอเวลา 1วันครับ เดี๋ยวพรุ่งนี้มาตอบ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

พี่ครัย ขอเวลา 1วันครับ เดี๋ยวพรุ่งนี้มาตอบ

ใครชื่อ "ครัย" ครับ พี่ครัย จะได้อนุญาตถูกว่าจะให้เวลา 1 วันหรือเปล่า

ปล. วันนี้กระทู้อื่นมีแต่เครียดๆ เป็นพวก แกะ กับแพะ (GAT-PAT) เลยแวะเขามาตอบกระทู้ที่ไม่เครียดดีกว่า (ไม่ว่ากันนะครับ)

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ใครชื่อ "ครัย" ครับ พี่ครัย จะได้อนุญาตถูกว่าจะให้เวลา 1 วันหรือเปล่า

ปล. วันนี้กระทู้อื่นมีแต่เครียดๆ เป็นพวก แกะ กับแพะ (GAT-PAT) เลยแวะเขามาตอบกระทู้ที่ไม่เครียดดีกว่า (ไม่ว่ากันนะครับ)

ไม่ว่าครับๆๆ

แต่ทว่า โจทย์พวกนี้ ภาษาอังกฤษว่าไรหรอครับ

[หยินหยาง]

หมายถึง GAT-PAT หรือเปล่า ถ้าใช่ ก็เชิญศึกษาได้จากที่นี่ครับ
http://www.niets.or.th/

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

หมายถึง GAT-PAT หรือเปล่า ถ้าใช่ ก็เชิญศึกษาได้จากที่นี่ครับ
http://www.niets.or.th/

หมายถึง คิดเลขเร็ว ภาษาEng. ว่าไรครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

หมายถึง คิดเลขเร็ว ภาษาEng. ว่าไรครับ

คิดเลขเร็ว = think number quick



Quick Arithmetic
Quick Calculation

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

คิดเลขเร็ว = think number quick

Quick Arithmetic
Quick Calculation

ตอนแรกว่าจะตอบทำนองคล้ายๆ กับ คุณ banker แต่กำลังรอผู้เชี่ยวชาญภาษามาตอบอยู่ พอเห็นตอบอย่างนี้ผมว่าที่ถูกต้องเป็นแบบนี้ครับ

คิดเลขเร็ว = kid-lek-raew
คำนี้มีที่มานะครับ ค้นจาก karaoke dictionary (thai-karaoke)

[คusักคณิm]

แม่น้ามูล=MOTHER WATER MOON

check ให้ด้วยครับ
3.$145/112$
5.$\frac{1}{1}+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+....+20092552}$
$\frac{2}{1*2}+\frac{2}{2*3}+\frac{1}{3*4}+....+\frac{2}{20092552*20092553}$
$2(\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+....+\frac{1}{20092552*20092553})$

พิจารณา$\frac{1}{1\times 2}=1/2$
$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}=2/3$
$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}=3/4$
ดังนั้น$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+...+\frac{1}{20092552\times 20092553}= 20092552/20092553$

$2(20092552/20092553)$
$40185104/20092553$

11.2009
17.$13^3+25=2222$
19.$2^7=32*4=128$

[Scylla_Shadow]

ลองเช็คข้อ 3,17,19 ดูครับ
ลองตอบมาเป็นตัวเลขที่ไม่ติดเลขยกกำลังดูครับ