ช่วยทำโจทย์คณิตศาสตร์ให้หน่อยครับเรื่องพาลาโบลาครับ 4ข้อเองครับ

[VitNAอยากเก่งเลขครับ]

จงหาโฟกัส สมการไดเรกตริกซ์ ความยาวของเลตัสเรกตัม

1. x+6yกำลัง2=0
2. xกำลัง2-7y=0
3.5xกำลัง2+3y=0
4.12yกำลัง2+8x=0

ช่วยบอกด้วยนะครับว่ารูป ค่ำ หงาย ซ้าย ขวา
ขอบคุณอย่างสูงยิ่งๆๆ

[SaTan_LuCiFeR]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ VitNAอยากเก่งเลขครับ

จงหาโฟกัส สมการไดเรกตริกซ์ ความยาวของเลตัสเรกตัม

1. x+6yกำลัง2=0
2. xกำลัง2-7y=0
3.5xกำลัง2+3y=0
4.12yกำลัง2+8x=0

ช่วยบอกด้วยนะครับว่ารูป ค่ำ หงาย ซ้าย ขวา
ขอบคุณอย่างสูงยิ่งๆๆ

1. $x+6y^2=0$ จัดรูปใหม่จะได้ $y^2=\frac{-x}{6}$
หรือ $y^2=4\left(\,\right. \frac{-1}{24}\left.\,\right)(x) $
ดังนั้น จุดโฟกัสคือ $\left(\,\right. \frac{-1}{24} , 0\left.\,\right)$ เป็นพาราโบลาเปิดซ้าย
สมการไดเรกตริกซ์คือ $x=\frac{1}{24} $
เลตัสเรกตัมยาว $\frac{1}{6}$ หน่วย

2. $x^2-7y=0$ จัดรูปใหม่จะได้ $x^2=7y$
หรือ $x^2=4\left(\,\right. \frac{7}{4}\left.\,\right)(x) $
ดังนั้น จุดโฟกัสคือ $\left(\,\right. 0, \frac{7}{4} \left.\,\right)$ เป็นพาราโบลาหงาย
สมการไดเรกตริกซ์คือ $y=\frac{-7}{4} $
เลตัสเรกตัมยาว $7$ หน่วย

3. $5x^2+3y=0$ จัดรูปใหม่จะได้ $x^2=\frac{-3y}{5}$
หรือ $x^2=4\left(\,\right. \frac{-3}{20}\left.\,\right)(y) $
ดังนั้น จุดโฟกัสคือ $\left(\,\right. 0, \frac{-3}{20} \left.\,\right)$ เป็นพาราโบลาคว่ำ
สมการไดเรกตริกซ์คือ $y=\frac{3}{20} $
เลตัสเรกตัมยาว $\frac{-3}{5}$ หน่วย

4. $12y^2+8x=0$ จัดรูปใหม่จะได้ $y^2=\frac{-2x}{3} $
หรือ $y^2=4\left(\,\right. \frac{-1}{6}\left.\,\right)(x) $
ดังนั้น จุดโฟกัสคือ $\left(\,\right. \frac{-1}{6},0 \left.\,\right)$ เป็นพาราโบลาเปิดซ้าย
สมการไดเรกตริกซ์คือ $x=\frac{1}{6} $
เลตัสเรกตัมยาว $\frac{2}{3} $ หน่วย