ถามโจทย์สถิติโอเนทหน่อยครับ

[I am rock.]

ข้อมูลชุดแรกคือ $X_1$,$X_2$,$X_3$,...,$X_10$ มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 2.3 แล้วข้อมูลชุดที่สองคือ 3$X_1$+127,3$X_2$+127,3$X_3$+127,...,3$X_10$+127 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดที่สองคือเท่าไร
ขอแนวคิดหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ

[lek2554]

$y_i=ax_i+b$

$S_y=\left|a\right| S_x$

[Form]

ตาม #2 เลยครับ
ข้อนี้ตอบ 6.9

[nuclearomme]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554

$y_i=ax_i+b$

$S_y=\left|a\right| S_x$

อธิบายบรรทัดล่างหน่อยได้มั้ยคะว่ามาได้ยังไง

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nuclearomme

อธิบายบรรทัดล่างหน่อยได้มั้ยคะว่ามาได้ยังไง

$s_y^2 = \frac{\Sigma_{i=1}^n (y_i-\overline{y})^2}{n} = \frac{\Sigma_{i=1}^n (ax_i+b-a\overline{x}-b)^2}{n} = \frac{a^2\Sigma_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2}{n} = a^2s_x^2$

ดังนั้น $s_y = |a|s_x$