มหิดลวิทยานุสรณ์รอบ 2 ปี2555

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

$m,n$ เป็นจำนวนเต็มที่ทำให้ $\dfrac{2mn-1}{(m-1)(n-1)}$ เป็นจำนวนเต็ม และ $2<m<n$ จงหา $m+n$

ตอนนี้ได้แค่ 8 กับ 4 อ่ะครับ

ให้ n=m+2k โดยที่$ m \geq 2k$ โดยที่ k เป็นจำนวนเต็มบวก

$n-1 | 2m-1 $

$n-1 | 2m-1-n+1$

$n-1 | m-2k $

แต่ n-1 > m-2k จะได้ว่า 2m-1-n+1 = 0 เท่านั้น จะได้ n=2m

$\dfrac{4m^2-1}{(2m-1)(m-1)}$ จะได้ว่า

$m-1|2m+1$ และจะได้ต่อไปว่า $m-1|3$

m=4 n=8

ส่วนอีกกรณีนึงยังหาคำตอบไม่ได้ครับ

[~ToucHUp~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

ข้อสอบนี่แสดงวิธีทำกับเติมคำหมดใช่ไหมครับ

ใช่แล้วล่ะครับ

[Cachy-Schwarz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ToucHUp~

ใช่แล้วล่ะครับ

่มีตอนบ่ายไงคับข้อกาไม่รู้ว่าจาเอาคะแนนไปคิดด้วยยังไงรึป่าว

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

ตอนนี้ได้แค่ 8 กับ 4 อ่ะครับ แต่ยังหาเหตุผลดีๆ มาอธิบายไม่ได้ครับ

ผมคิดว่าต้องจัดรูปก่อนแต่ก็ทำไมออก
$2+\frac{2(m+n)-3}{(m-1)(n-1)} ,\frac{2(m+n)-3}{(m-1)(n-1)} เป็นจำนวนเต็ม$
2(m+n)-3 เป็นจำนวนคี่
ทำให้ (m-1)(n-1) ต้องเป็นจำนวนคี่ จะได้m,n ต้องเป็นคู่ คี่ อย่างละ 1 ตัว หรือ คู่ ทั้งสองตัว
แล้วก็ไปต่อไม่เป็นครับ(ถ้าผมทำต่อก็แทนค่าเอาครับ)

[BLACK-Dragon]

ช่วยดูให้ด้วยครับ พิมพ์วิธีไปแล้ว

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

ตอนนี้ได้แค่ 8 กับ 4 อ่ะครับ

ให้ n=m+2k โดยที่$ m \geq 2k$ โดยที่ k เป็นจำนวนเต็มบวก

$n-1 | 2m-1 $

$n-1 | 2m-1-n+1$

$n-1 | m-2k $

แต่ n-1 > m-2k จะได้ว่า 2m-1-n+1 = 0 เท่านั้น จะได้ n=2m

$\dfrac{4m^2-1}{(2m-1)(m-1)}$ จะได้ว่า

$m-1|2m+1$ และจะได้ต่อไปว่า $m-1|3$

m=4 n=8

ส่วนอีกกรณีนึงยังหาคำตอบไม่ได้ครับ

ช่วยอธิบายตรงนี้หน่อยครับ ผมงงว่ามายังไง

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

ช่วยอธิบายตรงนี้หน่อยครับ ผมงงว่ามายังไง

ผมเร็วไปหน่อยๆ โทษทีครับ

$2mn-1=2(m-1)(n-1)+2m+2n-3$

$n-1 | 2m+2n-3$

$n-1| 2m-1+2(n-1)$

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

ผมเร็วไปหน่อยๆ โทษทีครับ

$2mn-1=2(m-1)(n-1)+2m+2n-3$

$n-1 | 2m+2n-3$

$n-1| 2m-1+2(n-1)$

เข้าใจแล้วครับ ขอคุณมากครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

PQRS เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า PQ=18 QR=24 S,Q อยู่ที่มุมของลูกบาศก์ ลากPRทะลุกล่อง จงหา PR

$PR = \frac{6 \sqrt{337}}{5}$ (คำตอบไม่สวยเลย)

[วะฮ่ะฮ่า03]

สอบวิทย์เสร็จเป็นไงกันบ้างครับ

[ไม่เก่งครับ]

เฮ้ย เดียวนะครับ ไอข้อที่ถามความเร็วเฉลี่ยเนี่ย
ในบทความตัวอย่าง เขามีหาความเร็วที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ด้วย
ในบทความเขียนว่า

ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา = เส้นรอบวงของโลก / เวลา 1 ปี = ... km/hr อะไรประมาณนี้

แล้วก็ได้ความเร็ว เป็นเท่าไหร่ก็ไม่รู้
ซึ่งถ้าเป็นในทางฟิสิกส์จริง ๆ นะ ผมคิดว่าน่าจะตอบ 0
แต่ในบทความ เมื่อโลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ มันก็กลับมาที่เดิม ความเร็น่าจะเป็น 0 ตามหลักการนะ
ซึ่งในบทความ ความเร็วในตัวอย่างที่เขาคำนวณมันไม่เป็นศูนย์ ผมก็เลยงง

โดยส่วนตัวแล้ว ผมคิดว่า มันกำกวมนะ เพราะในบทความ ความเร็วที่คำนวณได้ยังไม่เป็นศูนย์เลย
ข้อนี้ผมก็ไม่รู้จะทำยังไง ไม่รู้จะเอาแบบฟิสิกส์ หรือเอาแบบในตัวอย่างนบทความดี
ผมว่า ข้อนี้น่าจะ ให้ฟรี นะครับ รร มหิดลวิทยนุสรณ์ ต้องรับผิดชอบ (มั้งนะ)

[ไม่เก่งครับ]

ถามหน่อยครับ

1. ไอวิชาความถนัดทางการเรียน อะ แค่ทำให้ผ่านก็พอแล้วเหรอครับ
ถ้าทำแค่นี้ ผมว่าก็ไม่รู้จะสอบไปทำไมครับ เพราะว่า คนส่วนใหญ่ก็น่าจะผ่านอยู่แล้วนะครับ
น่าจะตัดคะแนนวิชาความถนัดตั้งแต่ 70-80% ขึ้นไป

ไม่งั้นเดี๋ยวเข้าไปอยู่ รร ก็เกิดความเครียด ไม่ค่อยเข้าสังคม หรืออาจจะเผาอะไรขึ้นมาอีก
ผมว่า รร รับคนต่อ ม 4 น้อยเกินนะ แล้วก็ยังอยู่หอด้วย อาจจะเป็นสาเหตให้เกิดความเครียดก็ได้มั้ง

วันนี้มีข้อสอบ ฟิสิกส์ ผิดด้วยครับ
ไม่รู้จะแจ้งไปทางไหนของ รร มหิดลวิทยานุสรณ์ครับ

ข้อที่มันเป็น ให้เขียนวงจรไฟฟ้าอะ ที่บอกมาว่า

ถ้าความต้านทาน 90 กระแสผ่าน 0.09 ถ้าความต้านทาน 190 กระแสผ่าน 0.0045 อะไรประมาณนี้มั้ง

ข้อนี้ต้องให้ฟรีเหมือนกันนะครับ

[วะฮ่ะฮ่า03]

ใครพอจำข้อสอลวิทย์ได้บ้างครับ ช่วยโพสต์หน่อยครับ ขอบคุณมากๆครับ

[mini-j]

เกี่ยวกับชั้นบรรยากาศ ว่าทำไมชั้นสตรโตสนเฟียร์ เมื่อความสูงเพิ่มขึ้นจึงมีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น

(จริงๆโจทย์มันบรรยายมายาวแต่ไม่ค่อยเกี่ยว)

คนที่โพสต์ๆกันไม่เข้าค่ายกันหรอ

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ mini-j

เกี่ยวกับชั้นบรรยากาศ ว่าทำไมชั้นสตรโตสนเฟียร์ เมื่อความสูงเพิ่มขึ้นจึงมีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น

(จริงๆโจทย์มันบรรยายมายาวแต่ไม่ค่อยเกี่ยว)

เป็นชั้นที่ดูดรังสีอุลตราไวโอเลตเอาไว้ เปล่าครับ