เรื่อง Expo - log ครับ อยากรู้วิธีทำด้วยครับ

[blue]

1. จงหารากที่ 2 ของ ึ175 - ึ147
2. จงหาเซตคำตอบของสมการ
ึ3x+4 + ึ3x-5 = 9
3. จงหาค่า x จากสมการ x² - 3x -
ึx² -3x+5 = 1
4. จงหาค่า x จากสมการ ( 2 - ึ3 ) ^2x -
4(2-ึ3) ^x + 1 = 0
5. ( sin 1ฐ ) ^x2+x <
(sin 1ฐ)^{3 - x} จงหาค่า x
6. 5^3x+2 < 7^3x+2 จงหาค่า x
7. 8 ^x + 18^x-2ท27^x > 0
8. กำหนด log ₇ 2 = a แล้ว log _1/2 28 = ?
9. จงหาค่าของ log ₃ 2 ท log ₄3 ท ...
log ₁₆15
10. log _ab + 4log _ab = 5 แล้ว
a² + b = 272 , a น b จงหาค่า ab
11.กำหนด log _xy x = 6
จงหาค่าของ log_xy
๋³ึx/ึ[o]y๛
12. log _yx + log_x y = 2
และx² - y = 20 จงหา
log ₂ ( 2^x + 2 ^y)

[gon]

1. [ sqrt(7) - sqrt(3) ] sqrt[ sqrt(7) / 2 ]
2. x = 7
3. x = -1, 4
4. x = -1, 1
5. x < -3 หรือ x > 1
6. x > -2/3
7. ไม่แน่ใจว่าโจทย์ถูกต้องหรือไม่
8. -[ (1/a) +2 ]
9. 1/4
10. เปลี่ยนโจทย์เป็น log_ab + log_ba = 5 จะได้ ab = 4⁵
11. อ่านไม่ค่อยออก
12. 6

[gon]

[Faith]

ข้อ 7 นะครับ
8^x + 18^x - 2 * 27^x = 0
(2^x)³ + (3^x)² * 2^x - 2 * (3^x)³ = 0
ให้ u = 2^x และ v = 3^x เราได้
u³ + u * v² - 2v³ = 0
เอา v³ หารตลอด
(u/v)³ + u/v - 2 = 0
ให้ a = u/v เราได้
a³ + a - 2 = 0
น่าจะทำต่อเองได้แล้วนะครับ

[Kitstein]

ขอโจทย์ข้อ 11 อีกครั้ง ไม่ค่อยยากนะคุณน่าจะทำได้

Another way to do problem #7:

Regrouping the terms yields
8^x + 18^x -2*27^x = [2^(3x)-3^(3x)] + [2^x3^(2x)-3^(3x)]=(2^x-3^x)(2^(2x)+2^x3^x+3^(2x))+3^(2x)(2^x-3^x)=(2^x-3^x)(4^x+6^x+2*9^x) > 0. Since 4^x + 6^x + 2*9^x > 0 for all real x, we have 2^x > 3^x or (2/3)^x > 1 or x < 0.