ช่วยอธิบายหน่อยค่ะ เรื่องฟังก์ชัน ข้อสอบSAT ไม่เข้าใจเลย

[nut155]

ช่วยอธิบายหน่อยค่ะ คำตอบคือ Nine

The figure above shows a portion of the graph of the function f. If f(x+5) = f(x) for all values of x, then f(x) = 0 for how many different values of x between 0 and 12?

[artty60]

คิดแบบมั่วๆตามโจทย์ก็ดูจากpatternล่ะครับ

แกนx5ช่องแรก มีค่าxอยู่4ค่าที่ทำให้f(x)=0

ดังนั้น 12ช่อง มี f(x)=0 อยู่ 4+4+1=9

[gon]

บทนิยาม คาบของ f(x) คือ จำนวนจริงบวก p น้อยสุดที่ทำให้ f(x+p) = f(x)

จากบทนิยามดังกล่าว และสมการ f(x+5) = f(x) ผสมผสานกับรูปที่โจทย์ให้มา

เมื่อ x = 5 ขึ้นไป กราฟจะเริ่มซ้ำกับเมื่อ x = 0 แสดงว่า คาบของ f(x) คือ p = 5



สมการ f(x) = 0 ดูได้จาก x ที่ตัดแกน x ซึ่งในช่วง x = 0 ถึง x = 5

จะมีจุดตัดแกนอยู่ 4 ค่าคือ x = 1.กว่า ๆ , 2.กว่า ๆ , 3, 4.กว่า ๆ คำตอบจึงเป็นตามที่คุณ artty60 เขียนครับ.