ขอถามเรื่อง summation sign ครับ

[fortuitous]

ผมสงสัยวิธีการใช้ summation sign น่ะครับ

$\sum_{i = n}^{m}X_i$ คือถ้าตัว lower bound (n) มากกว่าตัว upper bound (m) เช่น n=1 m=0 ผลรวมจะเป็น 0 หรือ $X_1+X_0$ น่ะครับ

แล้วถ้าเป็นตัวนี้ $\prod_{i = n}^{m}$ ล่ะครับ

[ลูกชิ้น]

ที่นิยมใช้นะครับ i จะเป็นจำนวนเต็ม

แล้วก็นิยมใช้(ต้องใช้)ตัวเริ่มต้นน้อยกว่าหรือเท่ากับตัวสุดท้ายครับ
เพราะ i เท่ากับ n ถึง m หมายความว่า i = n,n+1,n+2,...,m

ดังนั้นกรณีที่คุณ fortuitous ยกมา ไม่มีความหมายครับ

ส่วน $\prod_{i = 1}^{n} $ ก็ต่างจาก $\sum_{i = 1}^{n} $ ตรงที่
ซิกม่า(ตัวใหญ่)นิยมแทนผลรวม
ส่วนพาย(ตัวใหญ่)นิยมแทนผลคูณ

อย่าลืมศึกษาจากหนังสืออื่นเพิ่มเติมด้วยล่ะ