[Shortlist TMO6] พีชคณิตงงอีกข้อครับ

[Yo WMU]

ตรงบรรทัดที่สามจากด้านล่าง เลข -2 ตัวหลังสุดเลย มาจากไหนครับ

ฝากแนะนำนะครับ ขอบคุณครับ

[Aquila]

ไม่รู้ว่าเฉลยนี้มั่วหรือเปล่านะครับ ลองแทนค่าตัวเลข $r$ ลงไปนะ ผมยังไม่ได้ลอง

กระจาย $T_{n-1}T_{n+1}$ ออกมา มันจะได้ $a^{2n}+b^{2n}+a^{n-1}b^{n-1}(a^2+b^2)$
ซึ่งชัดเจนว่า $a^2+b^2$ ไม่เป็น $-2$ แน่ๆ จากโจทย์มันต้องได้ $a^2+b^2=r^2+4$ สิครับ
ผมไม่รู้นะ ลองสมมติค่า $r$ ลงไปว่ามีผลกับปริมาณ $|T_{n+1}T_{n-1}-T_{n}^2|$ หรือเปล่า

[kongp]

โจทย์ที่ได้มาและถูกลดทอนเนื้อหาออกนี้ พอจะรู้เรื่องกันไหมครับ น้องๆ สมัยผมเรียนอยู่ ผมพยายามจะหาชื่อเสียงเรียงนามของแต่ละโจทย์ปัญหา เพื่อความเข้าใจก็ด้วย พบว่าลำบากมาก เหมือนว่าอ่านตำราคณิตศาสตร์ก็จะเจอปัญหาหลุดโลก แต่เมื่อหันไปอ่านตำราใหม่ๆ ก็ผสมหลายวิชาเหลือเกินบางที

[[F.t]]

-2 ได้มาจาก ab = -2 ครับ และผมคิดว่าโจทย์ผิดพลาดนิดหน่อยด้วยหรือเปล่าเมื่อดูจากแนวคิด ในส่วนแนวคิดน่าจะผิดตรงบรรทัดสุดท้าย เนื่องจากใช้สัญลักษ์ผิด มั้งครับ ควรจะเป็น

[[F.t]]

ออ ต้องขอโทษด้วยครับ ผมไม่ได้พิจารณาช่วงบรรทัดแรกของแนวคิด ผมเห็นด้วยว่าผิดครับ ความสัมพันธ์ที่ให้พิสูจน์ไม่เป็นจริง