Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ประถมต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 29 ธันวาคม 2005, 16:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Post จำนวนสามเหลี่ยม โจทย์ สสวท ป. 3

เด็กจำออกมาถาม

ข้อสอบแข่งขันคณิตศาสตร์ชั้นประถมปีที่ 3 ของ สสวท ปี 2547 ข้อสอบรอบสองครับ

จากรูปที่กำหนด มีสามเหลี่ยมทั้งหมดกี่รูป


นับแบบเด็กประถม บางครั้งก็นับได้ 35 รูป บางครั้งก็ได้ 41 รูป ก็เลยไม่รู้ว่ามีกี่รูป
นอกจากนับแบบนี้แล้ว มีสูตรคำนวนไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 30 ธันวาคม 2005, 04:55
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

คำถามนี้น่าสนใจครับ เดี๋ยวจะลองดูว่ามีวิธีคิดที่เจ๋ง ๆ หรือเปล่า เท่าที่คิดได้ตอนนี้ดูยังไม่งดงามเท่าไร

อ้อ. สสวท ผลสอบรอบแรกเพิ่งประกาศไปนี่้เอง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 30 ธันวาคม 2005, 08:44
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Post

เป็นข้อสอบ ป.3 รอบสอง ของปีที่แล้วครับ (2547)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 31 ธันวาคม 2005, 08:23
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Icon20

มึนมากเลยครับ คิดวิธีที่นับดี ๆ ไม่ได้ ผมนับได้ 36 รูป ครับ
ลองดูวิธีการนับของผมนะครับว่าพลาดตรงไหนหรือเปล่า?

เริ่มต้น ผมมองส่วนสูงตรงกลางเป็นเส้นแบ่งครึ่งก่อน จากนั้นก็นับเฉพาะรูปสามเหลี่ยมทางด้านซ้ายมือเดี่ยว ๆ ได้เท่าไรค่อยไปคูณด้วย 2 ซึ่งจะแบ่งกลุ่มเป็นดังนี้

กลุ่มที่ 1 : รูปสามเหลี่ยมไม่มีเส้นตรงใด ๆ ตัดผ่านเลย คือ เป็นเดี่ียว ๆ จะมี 6 รูป
กลุ่มที่ 2 : รูปสามเหลี่ยม ที่มีเส้นตรงลากตัดผ่าน 1 เส้น จะมี 5 รูป
กลุ่มที่ 3 : รูปสามเหลี่ยม ที่มีเส้นตรงลากตัดผ่าน 2 เส้น จะมี 1 รูป
กลุ่มที่ 4 : รูปสามเหลี่ยม ที่มีเส้นตรงลากตัดผ่าน 3 เส้น จะมี 2 รูป
กลุ่มที่ 5 : รูปสามเหลี่ยม ที่มีเส้นตรงลากตัดผ่าน 4 เส้น จะมี 1 รูป

รวมทุกกลุ่ม 15

ดังนั้นเมื่อรวมทางด้านขวามือจะมี 15 + 15 = 30

ต่อไปก็เก็บรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดอยู่ทั้งสองด้านของสามเหลี่ยมก็จะมี
รูปเล็กกลาง 1 รูป , รูปใหญ่สุด 1 รูป, รูป ตะแคงทั้งด้านบนและล่างอย่างละ 2 + 2 = 4 รูป

ดังนั้นรวมทั้งหมดจึงมี 30 + 6 = 36 รูป ครับ

31 ธันวาคม 2005 15:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 31 ธันวาคม 2005, 20:24
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Icon16

สำหรับข้อนี้ผมยอมแพ้ไปแล้วครับ ไม่รู้ว่ามีเทคนิคพิเศษในการนับไหม แต่นับตรงๆแล้วมั่วมากครับ มีทั้งนับซ้ำ นับขาด มึนตึ๊บ สรุปว่าคนที่แก่แล้วไม่ควรทำโจทย์ของเด็กประถม อาจเป็นอันตรายต่อสุขภาพได้ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 01 มกราคม 2006, 17:33
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile

แฟนผมนับได้ 47 ครับ ผิดถูกยังไงดูรูปประกอบกันเอาเองนะครับ

03 มกราคม 2006 04:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 02 มกราคม 2006, 22:21
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,003
TOP is on a distinguished road
Lightbulb

ผมนับแบบนี้ครับ

สังเกตว่ามี 7 จุดที่มีเส้นตรงเชื่อมถึงกันหมด คือ A, B, C, D, E, F และ G ดังนั้นจะนับสามเหลี่ยมทั้งหมดที่มีจุดยอดมาจาก 7 จุดดังกล่าวเท่านั้นก่อน จะมีจำนวนสามเหลี่ยมทั้งหมด \( \displaystyle{ {7 \choose 3} - 6{3 \choose 3} = 29\ } \) รูป

พิจารณาจุด H, I และ J ที่เหลือ ซึ่งไม่มีเส้นตรงเชื่อมถึงกันเลย จะนับสามเหลี่ยมทั้งหมดที่มีจุดยอดอันหนึ่งเป็นจุด H ได้ทั้งสิ้น \( \displaystyle{ {5 \choose 2} - {2 \choose 2} - {3 \choose 2} = 6\ } \) รูป

ในทำนองเดียวกัน จำนวนสามเหลี่ยมทั้งหมดที่มีจุดยอดอันหนึ่งเป็นจุด I และ จำนวนสามเหลี่ยมทั้งหมดที่มีจุดยอดอันหนึ่งเป็นจุด J ก็มีอย่างละ \( 6\ \) รูป

ดังนั้นจำนวนรูปสามเหลี่ยมทั้งหมดคือ \( 29 + 3(6) = 47\ \) รูป
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.

02 มกราคม 2006 23:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 05 มกราคม 2006, 15:20
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Post

ขอบคุณสำหรับทุกคำตอบ

แต่ยังมีข้อสงสัยคำตอบของคุณ TOP
ตัวเลขในวงเล็บคืออะไร เด็กน้อยประถมไม่เข้าใจ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 07 มกราคม 2006, 07:00
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Smile

${n \choose r} $ แทนจำนวนวิธีในการเลือกของ r ชิ้น ที่แตกต่างกัน จากของ n ชิ้นที่แตกต่างกัน.

- ตอนนี้ Top ไปอยู่เที่ยวเกาะครับ กลับมาวันอาทิตย์มั้ง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 12 มกราคม 2006, 09:13
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Post

สามเหลี่ยมในเว็บทำได้สวยจัง เขาทำกันยังไง (ทั้งของคุณwarut และคุณTOP )
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 12 มกราคม 2006, 18:32
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile

ผมก็ไม่ทราบครับ แฟนผมเป็นคนทำ แล้วจะให้เค้ามาตอบละกันนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 12 มกราคม 2006, 22:54
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,003
TOP is on a distinguished road
Smile

ภาพเรขาคณิตทุกอันที่ผมวาด สร้างจากโปรแกรม WinGeom ทั้งสิ้นครับ คุณ banker ลองไปหัดใช้ได้ครับ ตัวนี้ฟรี และใช้งานได้ดีเหมือนกับโปรแกรมที่ต้องเสียเงินทั้งหลาย

ข้อมูลเพิ่มเติมศึกษาได้จากบทความ การใช้งานโปรแกรม WinGeom เบื้องต้น

อ้ออีกนิดหนึ่ง \( \displaystyle{ {n \choose r} = \frac{n!}{(n-r)!r!} } \)
โดย \( n! = n(n-1)(n-2)\cdots3\cdot2\cdot1\ \) เช่น \( 5! = 5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1 = 120 \)
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 13 มกราคม 2006, 10:16
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Post

ขอบคุณคุณTOP ครับ download มาแล้ว ขอเวลาทำความเข้าใจก่อนครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 14 มกราคม 2006, 08:02
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile

ถามให้แล้วครับ แฟนผมเค้าใช้ AutoCAD ทำครับ คิดว่าคงไม่เหมาะกับงานแบบนี้เท่ากับ WinGeom หรอกครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 16 มกราคม 2006, 16:00
au's Avatar
au au ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 เมษายน 2005
ข้อความ: 223
au is on a distinguished road
Post

สวัสดีครับ ขอคิดแบบเด็กประถมนะครับ คือผมว่ามีสามเหลี่ยม 2 รูปซ้อนกัน คือมีรูปเล็กซ้อนรูปใหญ่ โดยที่สามเหลี่ยม 2 รูปนี้ไม่ว่าเล็กหรือใหญ่จะประกอบไปด้วย สามเหลี่ยม ตามรูปแถวบน และตัวมันเอง
รวมเป็น 16 รูป รวมรูปเล็ก+ใหญ่ จะได้ 32 รูป ทีนี้มาพิจารณาสามเหลี่ยมที่ไม่ได้อยู่ในรูปเล็กหรือใหญ่
ตามที่กล่าวมาอีก ตามรูปแถวล่างซึ่งรวมได้อีก 15 รูป จึงทำให้รูปสามเหลี่ยมตามโจทย์ ประกอบด้วยสามเหลี่ยมแต่ละขนาด = 32+15 = 47 รูป ครับ (ผิดถูกอย่างไรขอคำชี้แนะด้วยนะครับ เสียเวลาคิดตั้ง
หลายวันเพื่อให้แตกต่างจากท่านอื่น ๆ)

13 ตุลาคม 2006 14:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ au
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:55


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha