ขอคำแนะนำด้วยครับ

[boonchok]

ให้ a เป็นจำนวนจริงที่มากกว่าศูนย์ และ $f(x) = \cases{2+x , x < 4 \cr 2x-3 , x \geqslant 4} $
ถ้า$\int_{a}^{10}f(x)dx=76$จงหา $\frac{3a}{4}$ สงสัยว่าต้องใช้ f(x)ทั้งสองตัวเลยหรือเปล่าครับและ a จะแบ่งช่วงอย่างไร

[nooonuii]

ต้องแยกกรณีว่า $a\geq 4$ หรือ $a<4$ แล้วดูกรณีที่เป็นไปได้

[boonchok]

ขอบคุณครับ เดี๋ยวลองคิดดูครับ

[boonchok]

a<4
$\frac{100}{2} +2(10)$-$\frac{a^2}{2} -2a=76$
$a^2+4a+12=0$ หาค่า a ไม่ได้
$a\geqslant 4$
$100-30-a^2+3a=76$
$a^2-3a+6=0$ หาค่า aไม่ได้ ผิดตรงไหนครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ boonchok

a<4
$\frac{100}{2} +2(10)$-$\frac{a^2}{2} -2a=76$
$a^2+4a+12=0$ หาค่า a ไม่ได้
$a\geqslant 4$
$100-30-a^2+3a=76$
$a^2-3a+6=0$ หาค่า aไม่ได้ ผิดตรงไหนครับ

สีแดงผิดครับ ถ้า $a<4$ จะได้

$\displaystyle \int_a^{10}f(x)\, dx=\int_a^{4}f(x)\, dx+\int_4^{10}f(x)\, dx$

พอจะให้เหตุผลได้ไหมว่าทำไมต้องแบ่งเป็นแบบนี้

[boonchok]

ขอบคุณมากครับ ดูแล้วเข้าใจเลยครับ