ข้อสอบ สอวน. ครับ

[g_boy]

พอดีมีเพื่อนเอามาถาม ผมก็งงๆ อยู่ครับ. รบกวนหน่อยนะครับ

จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุด ที่ทำให้ k เป็นจำนวนเต็มบวก จากสมการ
10,000 = n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+...+(n+k)

[polsk133]

โจทย์ผิดหรือเปล่าครับ น่าจะเป็น n+(n+1)+...+(n+k) นะครับ

[g_boy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

โจทย์ผิดหรือเปล่าครับ น่าจะเป็น n+(n+1)+...+(n+k) นะครับ

ใช่ครับ ขอโทษครับพิมพ์ผิด ขอบคุณมากๆ เลยครับ

[polsk133]

จัดรูปได้
20000=(2n+k)(n+k)

แล้วก็ไล่แยกกรณีเอาครับ

[กระบี่ทะลวงด่าน]

$10000=(k+1)(n+\frac{k}{2})$ ชัดเจนว่า k ต้องเป็นคู่ เพราะฉะนั้น k+1 เป็น.... เเต่ 10000 เเยกตัวประกอบเป็นจำนวนเต็มได้หลายเเบบ เเต่เลือกที่ต้องการมาครับ รวมๆมากสุดพิจารณา 5 กรณีครับ

[g_boy]

ผมไม่ค่อยเข้าใจ รบกวนช่วยอธิบายเพิ่มเติมหน่อยได้ไหมครับ คือว่าผมค่อนข้างอ่อนประสบการณ์น่ะครับ ขอบพระคุณล่วงหน้าครับ

[g_boy]

รบกวนช่วยอธิยายให้หน่อยครับ ขอบคุณมากๆ ครับ

[ฟรีซddd]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุด ที่ทำให้ k เป็นจำนวนเต็มบวก จากสมการ
10,000 = n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + ... + (n+k)

10,000 = a + (a+1) + (a+2) + (a+3) + ... + (a+k) , มี n พจน์
10,000 = a + (a+1) + (a+2) + (a+3) + ... + b , มี n พจน์
n , a , b , k เป็นจำนวนเต็มบวก

b = a + k
k = b - a เป็นสมการที่ 1

b = a + (n-1)(1) = a + n - 1 เป็นสมการที่ 2

(n/2)(a + b) = 10000
n(a + b) = 20000 = 2(10^4) = (2^5)(5^4)
a + a + n - 1 = 20000/n
2a = (20000/n) - n + 1
a = [ (20000/n) - n + 1 ] / 2 เป็นสมการที่ 3

คำตอบที่เป็นไปได้ คือ ( n , a+b , a , b , k )
( 5 , 4000 , 1998 , 2002 , 4 )
( 25 , 800 , 388 , 412 , 24 )
( 32 , 625 , 297 , 328 , 31 )
( 125 , 160 , 18 , 142 , 124 )
ตอบ Min a = 18

ทำไม k = (n-1)(1) อะคับ