|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#31
04 เมษายน 2007, 08:18
|
||||
|
||||
ผมเคยเห็น Shur's Theorem แบบผ่านๆ มานานพอสมควร
แต่ผมดูแล้วก็ผ่านไปเพราะดูการพิสูจน์แล้วไม่รู้เรื่อง (ตามที่ผมยกมาข้างล่างนี้) แต่พอมาเห็นการพิสูจน์นี้ ซึ่งใช้วิธี elementary มากๆ จึงอดทึ่งไม่ได้ครับ... ทำให้เข้าใจ Shur's Theorem อย่างน้อยก็ส่วนหนึ่ง ทำให้เกิดความรู้สึกอยากเรียน Graph Theory ให้ลึกซึ้งกว่านี้... ผมใช้ตำราภาษาไทยของ อ.ชะเอม สายทอง อยู่ครับ พี่มีเล่มใดแนะนำ ก็ยินดีครับ ในระยะเริ่มแรก คงต้องใช้ตำราไทยก่อนละครับ  
|
|
#32
04 เมษายน 2007, 10:43
|
|||
|
|||
|
การพิสูจน์อันแรกมันง่ายกว่า เพราะมันให้ upper bound ของ Schur number ที่ weak กว่าอันหลังมากครับ (ซึ่งผมไม่แน่ใจว่า อันหลังนี่เป็นการพิสูจน์ของ Schur เองรึเปล่า) แต่มันก็เพียงพอแล้วที่จะทำให้ Schur สามารถแสดง existence ของ Schur number ได้ อย่างในกรณีของเรานั้น การพิสูจน์แบบแรกให้ upper bound คือ 1957 แต่แบบหลังจะให้ upper bound เป็น 1839 เพราะปัจจุบันเรารู้ว่า Ramsey number $R_6(3)\le1838$
ผมไม่ค่อยสนใจ combinatorics ครับ เลยไม่มีหนังสือซักกะเล่ม ส่วนมากใช้วิธีหาข้อมูลเอาตาม Internet น่ะครับ
|
| |
|
|
