[Marathon Pre - Triam]#2 (ภาคต่อ)

[oat_kung]

จงหาผลคูณของรากคำตอบของรากที่เป็นจริงของสมการ

$\sqrt{x^2+x-2}+\sqrt{x^2+x-30}=\sqrt{2x^2+2x-32} $

[monster99]

ได้ผลคูณราก = 60 เปล่าครับ

[banker]

ราก = 1, -2, -6, 5

ผลคูณ = 60

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ oat_kung

จงหาผลคูณของรากคำตอบของรากที่เป็นจริงของสมการ

$\sqrt{x^2+x-2}+\sqrt{x^2+x-30}=\sqrt{2x^2+2x-32} $

จะเป็นไปได้ไม่ครับที่้้้ราจะใช้ $a+b+c = 0 , a^3+b^3+c^3 = 3abc$ อยากเห็นเหมือนกัน

วิธีของผม คือ

ให้ $x^2+x = A$

ได้ว่า $\sqrt{A-2}+\sqrt{A-30}=\sqrt{2(A-16}$
$2A-32 + 2\sqrt{(A-2)(A-30)} = 2A-32$
$4(A-2)(A-30) = 0$
$A^2-32A+60=0$

ผลคูณของราก $\frac{c}{a} = \frac{60}{1} = 60$

[Imperial_X]

แล้วไม่มีใครตั้งโจทย์ต่อเหรอครับเนี่ย

[jabza]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

โจทย์อันนี้คิดไม่ออกครับ น่าจะง่ายแต่คิดไม่ออก

ผลต่างของพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปมากกว่า 12 ตารางซม. ความยาวของด้านของจัตุรัสรูปไหญ่สั้นกว่าสามเท่าของความยาวของด้านของจัตุรัสรูปเล็กมากกว่า 2 ซม. สี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหญ่มีด้านยาวอย่างมากเท่าไร

ข้อนี้ไงคับ อยากทราบเหมือนกันว่าทำอย่างไร

[Siren-Of-Step]

ผมตั้งต่อละกัน กำหนด $p(x) = x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ โดยที่ $a,b,c,d \in \mathbb{R}$ ถ้า $p(1) = 827 , p(2) = 1654 ,p(3) = 2481$ จงหาค่าของ $\frac{p(9)+p(-5)}{4}+9$

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

จะเป็นไปได้ไม่ครับที่้้้ราจะใช้ $a+b+c = 0 , a^3+b^3+c^3 = 3abc$ อยากเห็นเหมือนกัน

วิธีของผม คือ

ให้ $x^2+x = A$

ได้ว่า $\sqrt{A-2}+\sqrt{A-30}=\sqrt{2(A-16}$
$2A-32 + 2\sqrt{(A-2)(A-30)} = 2A-32$
$4(A-2)(A-30) = 0$
$A^2-32A+60=0$

ผลคูณของราก $\frac{c}{a} = \frac{60}{1} = 60$

มันมีรากที่ใช้ไม่ได้ด้วยอ่ะครีบ
1,-2 ใช้ไม่ได้ครับ

[RT OSK]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ผมตั้งต่อละกัน กำหนด $p(x) = x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ โดยที่ $a,b,c,d \in \mathbb{R}$ ถ้า $p(1) = 827 , p(2) = 1654 ,p(3) = 2481$ จงหาค่าของ $\frac{p(9)+p(-5)}{4}+9$

ตอบ 836
ถูกต้องไหมครับ

[RT OSK]

$ข้อ 12$ ผลบวกของค่า $n$ ทั้งหมด ซึ่งทำให้ $n^2 + \left(\,n+1\right) ^2$ เป็นจำนวนกำลังสอง มีค่าเป็นเท่าใด
กำหนด $n$ เป็นจำนวนเต็มบวก และ $n < 200$

[Siren-Of-Step]

ไม่ถูกครับ

[~king duk kong~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ผมตั้งต่อละกัน กำหนด $p(x) = x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ โดยที่ $a,b,c,d \in \mathbb{R}$ ถ้า $p(1) = 827 , p(2) = 1654 ,p(3) = 2481$ จงหาค่าของ $\frac{p(9)+p(-5)}{4}+9$

อย่างนี้คงคิดคำตอบไว้ก่อนสินะครับ แล้วก็ลองแทนเลขเข้าไปเป็นข้อมูลในการหาคำตอบ

คิดไปคิดมา งงเลขเองครับ

[RT OSK]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ไม่ถูกครับ

ผิดจริงๆด้วย
ตกหลุม
ต้องมี $x^4$

อ้าวแล้วตั้งโจทย์ใหม่ไปแล้ว (ข้อ 12)
ทำไงดี?

[oat_kung]

ตอบถูกแล้ว ครับบบ ผลคุณของราก = 60

[oat_kung]

มีโจทย์น่าสนใจครับ ขอตั้งไว้ล่วงหน้าเน้อ คงม่ะว่ากันนะครับบบ

ข้อ13.ถ้า$\sqrt{2x^2-x+34}+\sqrt{2x^2-x-11}=9 $ แล้ว x มีค่าเท่ากับเท่าไหร่