Calculus.

[i^i]

ช่วยเช็ค การดิฟ ข้อนี้หน่อยครับ
ปล. ขอวิธีทำส่วนไม่ให้ติดกรณฑ์หน่อยครับ

[nooonuii]

correct!

ลองเอา $(2x)^{1/3}$ คูณทั้งบนและล่างที่ก้อนแรกดูสิครับ

[iad]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ i^i

ช่วยเช็ค การดิฟ ข้อนี้หน่อยครับ
ปล. ขอวิธีทำส่วนไม่ให้ติดกรณฑ์หน่อยครับ

$y=\left(2x\,\right)^\frac{1}{3}+\left(2x\,\right)^\frac{2}{3}$
$=2^\frac{1}{3}x^\frac{1}{3}+2^\frac{2}{3}x^\frac{2}{3}$
$\frac{dy}{dx} =\frac{1}{3}\left(2^\frac{1}{3}\,\right)x^-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\left(2^\frac{2}{3}\,\right)x^-\frac{1}{3}$
$=\frac{2^\frac{1}{3}}{3x^\frac{2}{3}}+\frac{2^\frac{5}{3}}{3x^\frac{1}{3}}$

[i^i]

ทำไม ดิฟ 2^1/3 ไม่ได้ 0 อ่ะครับ ( ตัวเศษ )
ปล. วิธีคิดของคุณ iad

[nooonuii]

ฟังก์ชันที่ diff คือ $2^{1/3}x^{1/3}$ ครับ ไม่ใช่ $2^{1/3}$

[iad]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ i^i

ทำไม ดิฟ 2^1/3 ไม่ได้ 0 อ่ะครับ ( ตัวเศษ )
ปล. วิธีคิดของคุณ iad

$ไม่ได้ดิฟ 2^\frac{1}{3} แต่ใช้สูตร$
$\frac{d}{dx}c(f(X))=c\frac{d}{dx}f(x) $
ดังนั้น
$\frac{d}{dx}2^\frac{1}{3}x^\frac{1}{3} =2^\frac{1}{3}\frac{d}{dx}x^\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\left(2^\frac{1}{3} \,\right)x^-\frac{1}{3} $

[i^i]

ขอบคุณครับ

[i^i]

คำตอบทั้ง 2 วิธีคิด ถูกต้องทั้งคู่ใช่ไหมครับ ?

[iad]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ i^i

คำตอบทั้ง 2 วิธีคิด ถูกต้องทั้งคู่ใช่ไหมครับ ?

ถูกทั้งสองครับ เพราะเราจะดิฟแบบนั้นได้ก็ต่อเมื่อฟังก์ชันต้องเป็นฟังก์ชันคอมโพสิท ซึ่งเราสามารถมองข้อนี้เป็นฟังก์ชันคอมโพสิทได้เหมือนกัน
แต่ข้อนี้น่าจะใช้วิธีดิฟ ค่าคงที่คูณกับฟังก์ชันจะง่ายกว่านะครับ

[i^i]

ขอบคุณครับ