|
|
#1
28 ธันวาคม 2018, 20:20
|
|||
|
|||
ช่วยหน่อยครับ
$\sqrt{sin^{4}(x)+4cos^2(x)}$-$\sqrt{cos^4(x)+4sin^2(x)}$ = ($\sqrt{2}$cos$\frac{5\Pi }{14}$-$\frac{1}{\sqrt{2} }$ )($\sqrt{2}$cos$\frac{15\Pi }{14}$-$\frac{1}{\sqrt{2} }$ )($\sqrt{2}$cos$\frac{45\Pi }{14}$-$\frac{1}{\sqrt{2} }$ )
หา tan(x) 28 ธันวาคม 2018 22:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ napong 
|
|
#2
28 ธันวาคม 2018, 22:28
|
||||
|
||||
 พิมพ์อะไรผิดหรือเปล่าครับ เพราะว่าจาก $\sin^4(x)-\cos^4(x) = \sin^2(x)-\cos^2(x) \Rightarrow \boxed{\sin^4(x)+\cos^2(x)=\cos^4(x)+\sin^2(x)}$ ดังนั้นฝั่งซ้ายของสมการก็ต้องเป็น $0$ แต่ฝั่งขวานี่ไม่เท่ากับ $0$ แน่ ๆยังไงก็ลองเชคโจทย์ดูอีกทีนะครับ
|
|
#4
29 ธันวาคม 2018, 13:18
|
||||
|
||||
|
|
|
#5
29 ธันวาคม 2018, 21:01
|
||||
|
||||
|
ฝั่งซ้ายได้ว่า
$\sqrt{\sin^4(x)+4\cos^2(x)}+\sqrt{\cos^4(x)+4\sin^2(x)}=\sqrt{(2-\sin^2(x))^2}+\sqrt{(2-\cos^2(x))^2}=\cos^2(x)-\sin^2(x)=cos(2x)$ ฝั่งขวาก็ตามที่คุณ Amankris บอกเลยครับ ก็จะได้ว่าฝั่งขวา เท่ากับ $-\frac{1}{2\sqrt{2}}$ ดังนั้นจากโจทย์จะได้ว่า $\boxed{cos(2x)=-\frac{1}{2\sqrt{2}}}$ ที่เหลือก็ไม่ยากเลยเพราะ $\tan(x)=\pm \sqrt{\frac{1-cos(2x)}{1+cos(2x)}}=\pm \frac{\sqrt{56}+\sqrt{7}}{7}$
|
  |
|
|
