อินเวิร์สตรีโกณ

[pogpagasd]

$arctan(sin x)+arctan(cos x)+arctan(sec x)=\frac{\pi }{3}$ แล้ว $cos^2x$ เท่ากับเท่าใด

[จูกัดเหลียง]

$\tan^{-1} (\sin x)+\tan^{-1}(\cos x)+\tan^{-1}(\sec x)=\dfrac{\pi}{3}$
$\tan^{-1}(\sin x)+\tan^{-1}(\cos x)=\dfrac{\pi}{3}-\tan^{-1}(\sec x)\rightarrow \Big(\cos x+\dfrac{1}{\cos x}\Big)(1+\sqrt{3}\sin x)=0$
$\therefore \cos^2 x=\dfrac{2}{3}$

[pogpagasd]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

$\tan^{-1} (\sin x)+\tan^{-1}(\cos x)+\tan^{-1}(\sec x)=\dfrac{\pi}{3}$
$\tan^{-1}(\sin x)+\tan^{-1}(\cos x)=\dfrac{\pi}{3}-\tan^{-1}(\sec x)\rightarrow \Big(\cos x+\dfrac{1}{\cos x}\Big)(1+\sqrt{3}\sin x)=0$
$\therefore \cos^2 x=\dfrac{2}{3}$

คือไม่เข้าใจบรรทัดที่ 2 อ่าคับบ

[จูกัดเหลียง]

take $\tan$ เข้าไทั้งสองข้างครับ แล้วจัดรูป ลองทำดูนะครับ