#1
|
||||
|
||||
ช่วยสอนผมทีครับ
พจน์ที่เป็นค่าคงตัวที่เกิดจากการกระจาย (tan x - 2 cot x)ยกกำลัง 8 มีค่าเท่ากับข้อใด
ปัญหาของผม คือ ผมไม่เข้าใจโจทย์ และ ก็ทำไม่เป็นครับ ขอบคุณครับ |
#2
|
||||
|
||||
พจน์คงตัวคงหมายถึงพจน์ที่ไม่มีติดตัวแปรอะครับ มีแต่ตัวเลข และ จาก tanX=1/cotX จึงมีความเป็นไปได้ที่จะตัดกันจนเหลือแต่ตัวเลข(หรือสปส.) แต่คำถามคือพจน์ไหนละ? ก็อาจจะใช้ทฤษฎีบททวินามในการช่วยหาคำตอบ ก็จะทำให้ง่ายขึ้นครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked |
#3
|
||||
|
||||
จากทฤษฎีบททวินามของ ${(a+b)}^n$ เมื่อ $a, b$ เป็นจำนวนจริง, $n$ และ $r$ เป็นจำนวนนับ โดย $0\leqslant r\leqslant n$ แล้ว
พจน์ที่ $r+1$ คือ $\binom{n}{r}a^{n-r}b^r$ จะได้พจน์ที่เป็นค่าคงตัว คือ $\binom{8}{4}{tanX}^{(8-4)}{(-2cotX)}^4$ โดย $tanX$ จะตัดกันกับ $cotX$ เมื่อ $X$ ไม่ใช่มุมที่ทำให้ตัวหารเป็นศูนย์ |
|
|