#1
|
||||
|
||||
floor function
กำหนดให้ $\left\{a_i\right\}$ เมื่อ $i=1,2,3,...,n$ เป็นลำดับเลขคณิตของจำนวนเต็มบวก
$k$ เป็นค่า่คงตัวและเป็นจำนวนเต็มบวก ค่าของ $\sum_{i = 1}^{n} \left\lfloor\dfrac{a_i}{k} \right\rfloor $ มีผลลัพธ์เป็นสูตรสำเร็จ และวิธีการพิสูจน์ไหม๊ครับ (ผมไม่เคยศึกษาเรื่องนี้มาก่อนเลยครับ) ป.ล.เจอในข้อสอบ เข้า ม.4 (มหิดล 52) $\sum_{n = 1}^{39} \left\lfloor\dfrac{2n}{5} \right\rfloor $ ผมต้องแทนค่าทีละตัว (ซึ่งก็ไม่ได้ใช้เวลามากนัก/ในข้อสอบไม่ได้เขียนในรูปซิกมา) |
#2
|
||||
|
||||
ให้ $a_n$ เป็นลำดับเลขคณิตของจำนวนจริง จงหาค่า $$\sum_{i=1}^{n} \left\lfloor\, a_i \right\rfloor $$
คำถามนี้น่าจะกระชับกว่านะครับ เพราะที่ถามตอนแรกมันก็จัดรูปได้ในรูปนี้เหมือนกัน (แต่คำถามนี้จะครอบคลุมมากกว่า เพราะอาจเป็นลำดับที่มีสมาชิกบางตัวเป็นอตรรกยะก็ได้)
__________________
keep your way.
|
#3
|
||||
|
||||
เศษเป็นลำดับเลขคณิตใช้สูตร$a_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$ส่วนส่วนเป็นค่าคงตัวดึงออกมาต่างหากแล้วเติมทีหลังได้เลย
__________________
นํ้าผึ้งเพียงหยดเดียวจับแมลงวันได้มากกว่านํ้าบอระเพ็ด 1 แสนเเกลลอน |
#4
|
||||
|
||||
floor function นะครับ
|
#5
|
||||
|
||||
เราหมายถึงข้อสอบเข้าม.4ของมหิดล แต่ถ้าเป็น floor function ก็...
__________________
นํ้าผึ้งเพียงหยดเดียวจับแมลงวันได้มากกว่านํ้าบอระเพ็ด 1 แสนเเกลลอน |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจทย์ floor function | ครูนะ | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 13 | 03 มิถุนายน 2011 21:53 |
function floor คืออะไรอ่ะครับ | XCapTaiNX | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 1 | 01 กรกฎาคม 2010 23:17 |
floor function | Spotanus | ทฤษฎีจำนวน | 6 | 15 ตุลาคม 2008 00:21 |
floor function | t.B. | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 6 | 26 กันยายน 2008 13:49 |
Floor Function | devilzoa | พีชคณิต | 3 | 30 มกราคม 2007 21:06 |
|
|