โจทย์ 2 ข้อ

[เด็กอยากรู้]

1)หยิบไพ่ 2 ใบ ออกจากสำหรับไพ่ ซึ่งมี 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ทั้งสองเป็นรูปโพแดงหรือขึ้นเลข 10

2)แบ่งอาหารชุดหนึ่งให้เด็ก โดยแต่ละชุดประกอบด้วยขนม 2 ชิ้น และน้ำ 1 แก้ว ถ้าแยกขนมและน้ำออกมาแบ่ง โดยเด็กแต่ละคนได้ขนมคนละ 5 ชิ้น และน้ำคนละ 3 แก้ว จะมีขนมเหลือ 5 ชิ้น และขาดน้ำไป 1 แก้ว ถ้าต้องจัดการแบ่งใหม่โดยแบ่งอาหารให้เด็กคนละ 3 ชุด ข้อใดกล่าวถูกต้อง
1.อาหารขาดไป 1 ชุด
2.แบ่งได้พอดี
3.มีอาหารเหลือ 1 ชุด
4.มีอาหารเหลือ 2 ชุด
5.อาหารขาด 2 ชุด

[NoTNoT]

1)ข้อแรกไม่ถนัด พอดีไม่ชอบเล่น ไพ่

2) แบ่งอาหารชุดหนึ่งให้เด็ก โดยแต่ละชุดประกอบด้วยขนม 2 ชิ้น และน้ำ 1 แก้ว ถ้าแยกขนมและน้ำออกมาแบ่ง โดยเด็กแต่ละคนได้ขนมคนละ 5 ชิ้น และน้ำคนละ 3 แก้ว จะมีขนมเหลือ 5 ชิ้น และขาดน้ำไป 1 แก้ว ถ้าต้องจัดการแบ่งใหม่โดยแบ่งอาหารให้เด็กคนละ 3 ชุด ข้อใดกล่าวถูกต้อง
1.อาหารขาดไป 1 ชุด
2.แบ่งได้พอดี
3.มีอาหารเหลือ 1 ชุด
4.มีอาหารเหลือ 2 ชุด
5.อาหารขาด 2 ชุด

สมมุติิ มีอาหาร x ชุด มีเด็ก y คน
จะได้ ขนม 2x ชิ้น
น้ำ x ชิ้น
แบ่งให้เด็ก จะได้ $\frac{2x-5}{y} $ = 5 (ขนม)
จะได้ $\frac{x+1}{y} $ = 3 (น้ำ)

$\frac{2x-5}{x+1} $ = $\frac{5}{3} $
6x -15 = 5x +5
x = 20

$\therefore $ มีอาหาร 20 ชุด

และแทนค่า x จะได้ y =7 $\therefore $ มีเด็ก 7 คน


ถ้าต้องจัดการแบ่งใหม่โดยแบ่งอาหารให้เด็กคนละ 3 ชุด จะได้ 7 (3) = 21


$\therefore $ อาหารขาดไป 1 ชุด 1 ANS

[เด็กอยากรู้]

ขอบคุณครับ

[sincostan]

ข้อ 1 โจทย์เต็มๆมีแค่นี้หรอคะ โจทย์หมายถึง - ขึ้นรูปโพแดงทั้งสองใบหรือขึ้น10ทั้งสองใบหรือ...
- ขึ้นโพแดงทั้ง2ใบหรือขึ้น10กับอะไรก็ได้
หมายถึงประมาณไหนอ่าคะ

[sincostan]

ถ้าเป็นขึ้นรูปโพแดงทั้งสองใบหรือขึ้น10ทั้งสองใบจะได้แบบนี้(มั้ง)

ข้อ 1) หยิบไพ่ 2 ใบ ออกจากสำรับไพ่ ซึ่งมี 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ทั้งสองเป็นรูปโพแดงหรือขึ้นเลข 10
มี 52 เลือก 2 => วิธีทั้งหมดจะได้ 52!/(50!2!) วิธี
= (52)(51)(50!)/(50!2!)
= (52)(51)/2
= (26)(51)
= 1326
วิธีที่จะขึ้นโพแดงทั้งสองใบ คิดจากโพแดงทั้งหมดมี 13 ใบ เลือกมา 2 ใบ(ไม่นับลำดับ)
=(13!)/(2!11!)
=(13)(12)(11!)/(11!2!)
=(13)(12)/2
=78 วิธี
วิธีที่จะได้เลข 10 คิดจากเลือกใพ่ 2 ใบ จาก 4 ใบ (ไพ่ 1 สำรับมีเลขสิบ 4 ใบ คือ10โพแดง 10โพดำ 10ข้าวหลามตัด 10ดอกจิก)
4 เลือก 2
= 4!/(2!2!)
= 6 วิธี
เหตุการณ์ทั้งหมดที่จะได้โพแดงทั้ง2ใบหรือขึ้น10ทั้งสองใบ = 6+78 = 84
ความน่าจะเป็นจึงได้
= 84/1326
= 14/221

[เด็กอยากรู้]

หยิบไพ่ 2 ใบ ออกจากสำหรับไพ่ ซึ่งมี 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ทั้งสองใบเป็นรูปโพแดงหรือขึ้นเลข 10

โจทย์เป็นแบบนี้อะครับ
ช้อยมี

1. 13/52
2. 14/52
3. 15/52
4. 16/52
5. 17/52

[sincostan]

ดูจากช้อยแล้วเหมือนจะเป็นการหยิบไพ่แค่ใบเดียวนะคะ รอคนอื่นเฉลยค่ะ T T

[กิตติ]

1)หยิบไพ่ 2 ใบ ออกจากสำหรับไพ่ ซึ่งมี 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ทั้งสองเป็นรูปโพแดงหรือขึ้นเลข 10
โพแดงหรือขึ้นเลข 10
แสดงว่าเป็นได้คือ โพแดงทั้งสองใบ,และ10ทั้งสองใบ
หยิบได้โพแดงทั้งสองใบ เท่ากับ $\binom{13}{2} =78$
หยิบ10ทั้งสองใบ เท่ากับ $\binom{4}{2} =6$
ไม่ต้องหากรณีร่วม เพราะ ทั้งสองแบบนั้นเกิดโดยไม่มีการนับซ้ำ
หยิบไพ่2ใบจากสำหรับ เกิดได้ $\binom{52}{2} =1326$

ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ทั้งสองเป็นรูปโพแดงหรือขึ้นเลข 10 เท่ากับ $\frac{78+6}{1326}=\frac{14}{221} $

[Thgx0312555]

ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ทั้งสองเป็นรูปโพแดงหรือขึ้นเลข 10
ถ้าจะทำแบบตัวอย่างก่อนๆโจทย์ต้องถามว่า ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่เป็นรูปโพแดงทั้งสองหรือขึ้นเลข 10ทั้งสอง

ไพ่ทั้งกอง มี 10 อยู่ 4 ใบ, มีโพแดง 13 ใบ, ซ้ำ 1 ใบ

จึงมี 10 หรือโพแดง = 16 ใบ
$SAMPLE SPACE = \binom{52}{2}$
$โอกาสหยิบแล้วได้ตามกรณีทั้งสอง = \binom{16}{2} $

คำนวณความน่าจะเป็นธรรมดาจะได้...$\frac{51\bullet 52}{15\bullet 16} $
**ช้อยของกรณีหยิบ 1 ใบหรือเปล่าครับ

[กระบี่บูรพา]

ดูตัวเลือกแล้ว โจทย์น่าจะหยิบ 1 ใบ ถ้า 2 ใบ น่าจะเท่ากับ 15*16/51*52