|
|
#46
16 เมษายน 2012, 21:50
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
และ CE ไม่ได้ยาว 4 ครับ 
|
|
#47
16 เมษายน 2012, 21:59
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#48
16 เมษายน 2012, 22:01
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
AD ยาว 12.65 หน่วยครับ และ CE ยาว 4.65 หน่วยครับ สำหรับข้อนี้ AB , BC ยาว 40 หน่วย และ AC ยาว 10 หน่วย
|
|
#49
16 เมษายน 2012, 22:03
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#50
16 เมษายน 2012, 22:04
|
||||
|
||||
|
ผมอยากทราบเฉลยข้อ43กับ46ด้วยอ่ะครับ
|
|
#51
16 เมษายน 2012, 22:05
|
||||
|
||||
|
ต่อ AC ไปทาง C ถึง F ทำให้ CD=CF
จะได้ สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ให้CD ยาว a ,AE ยาว b โดยทบ แบ่งครึ่งมุมกับสามเหลี่ยม ACD จะได้สมการมา โดยสามเหลี่ยมคล้ายที่พึ่งสร้างจะได้อีกสมการ แก้หา a,b ได้ แล้วก็ ทบ เส้นแบ่งครึ่งมุมกับสามเหลี่ยม ABC อีกครั้ง จะได้ความยาวด้านทั้งหมด hint 43 & 46 43. สามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการ + พิทากอรัส 46. การแทนสูตรตรีโกณพื้นฐาน +พิทากอรัส จริงๆ แบบฝึกทักษะชุดนี้ ผมเรียงเรื่องไว้นะว่าจะวัดเรื่องอะไรบ้างในหลักสูตร ม.ต้น แต่เรขานี้จะออกผสมกันหน่อย แต่แกนหลักในการแก้โจทย์ยังเน้นที่เรื่องเดียวอยู่หลายข้อ 16 เมษายน 2012 22:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
|
|
#52
16 เมษายน 2012, 22:12
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#53
16 เมษายน 2012, 22:52
|
||||
|
||||
|
ข้อ 9. ผมคิดจนถึง $\frac{1^3+3^3+....+(2n-1)^3}{2^3+4^3+....+(2n)^3}=\frac{1+2^7+2^8}{2^9} อ่ะครับเเล้วไปต่อไม่ถูก$
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป")
|
|
#54
17 เมษายน 2012, 03:49
|
||||
|
||||
|
ข้อ 9 ผมทำจนได้ $63n^2-898n-705=0$ ได้ n=15 แต่วิธีก็ยาวอยู่นะครับ
ไม่รู้จะมีเคล็ดลับไหม ข้อนี้
|
|
#55
17 เมษายน 2012, 03:56
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
บวกสองทั้งสองข้างของสมการ $\frac{1^3+2^3+3^3+...+(2n)^3}{2^3+4^3+6^3+...+(2n)^3}=\frac{961}{256}$ แก้เป็น $\frac{961}{512}$ พิจารณา LHS $\frac{1^3+2^3+3^3+...+(2n)^3}{2^3+4^3+6^3+...+(2n)^3}=\frac{(\frac{(2n)(2n+1)}{2})^2}{(2^3(\frac{(n)(n+1)}{2}))^2}$ $=(\frac{2n+1}{n+1})^2$ แก้เป็น $2(\frac{2n+1}{2(n+1)})^2$ ย่อมได้ $(\frac{2n+1}{n+1})^2=\frac{961}{256}=\frac{31^2}{16^2}$ $\frac{2n+1}{n+1}=\frac{31}{16}$ ;n=15 17 เมษายน 2012 04:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
|
|
#56
17 เมษายน 2012, 04:01
|
||||
|
||||
|
#55 พิมพ์ผิดเล็กน้อยครับ
แต่วิธีดีกว่าของผมมากครับ ลืมไปว่า +2 สองฝั่งก็จบแล้ว  มาเพิ่ม hint ข้อ 13 (ไม่รู้มีวิธีดีกว่านี้ไหม) $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$ $ca+cb=ab$ $(a-c)(b-c)=c^2$ แล้วแยกกรณี 17 เมษายน 2012 04:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133
|
|
#57
17 เมษายน 2012, 06:46
|
||||
|
||||
|
ข้อ37ผมยังจินตนาการรูปไม่ค่อยออกเลยครับอยากได้รูปอ่ะครับ
|
|
#58
17 เมษายน 2012, 09:25
|
|||
|
|||
|
คงยังไม่สายที่จะเอามาแปะเป็นข้อๆ เพื่อความสะดวก และป้องกันโจทย์หาย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#59
17 เมษายน 2012, 09:26
|
|||
|
|||
|
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#60
17 เมษายน 2012, 09:27
|
|||
|
|||
|
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
  |
|
|
