[Marathon Pre - Triam]#2 (ภาคต่อ)

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ oat_kung

ตอบถูกแล้ว ครับบบ ผลคุณของราก = 60

จะบอกว่า ถ้าเชื่อความเห็นที่ 68 แล้วไม่ผิดหวังนะครับ

[bakured]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ oat_kung

มีโจทย์น่าสนใจครับ ขอตั้งไว้ล่วงหน้าเน้อ คงม่ะว่ากันนะครับบบ

ข้อ13.ถ้า$\sqrt{2x^2-x+34}+\sqrt{2x^2-x-11}=9 $ แล้ว x มีค่าเท่ากับเท่าไหร่

-5/2กับ3 ครับ

[astro29]

เราขอตั้งโจทย์บ้างนะ

ให้p เป็นจำนวนเต็มบวก และ m,nเป็นจำนวนเต็ม ถ้า $x+3$ หาร $x^3+mx^2+nx+p$ ลงตัว และถ้า$x-1$ หาร$x^3+mx^2+nx+p$ เหลือเศษ
4 จงหา m-n

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ข้อข้างบนน่าจะใช้ทฤษฎีเศษเหลือนะครับ

ถ้าถาม 2m-n จะง่ายเลยนะเนี่ย

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ astro29

เราขอตั้งโจทย์บ้างนะ

ให้p เป็นจำนวนเต็มบวก และ m,nเป็นจำนวนเต็ม ถ้า $x+3$ หาร $x^3+mx^2+nx+p$ ลงตัว และถ้า$x-1$ หาร$x^3+mx^2+nx+p$ เหลือเศษ
4 จงหา m-n

เราจะได้ว้่า $P(-3) = (-3)^3+m(-3)^2 -3n + p = 0$
$9m-3n+p = 27$ ---1

$P(1) = 1+m+n+p = 4$
$=m+n+p = 3$ ---2
1-2 $=8m-4n = 24$
$=4(2m-n) = 24$
$=2m-n = 6$
แล้วไงต่อดีเนี่ย ถาม $m-n$

[Imperial_X]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ astro29

เราขอตั้งโจทย์บ้างนะ

ให้p เป็นจำนวนเต็มบวก และ m,nเป็นจำนวนเต็ม ถ้า $x+3$ หาร $x^3+mx^2+nx+p$ ลงตัว และถ้า$x-1$ หาร$x^3+mx^2+nx+p$ เหลือเศษ
4 จงหา m-n

$f(x)=x^3+mx^2+nx+p$
$f(1)=1+m+n+p=4$
$m+n+p=3$............1
$g(x)=x^3+mx^2+nx+p$
$g(-3)=(-3)^3+m(-3)^2+n(-3)+p$
$ 0 =(-27)+9m-3n+p$
$9m-3n+p=27$............2
2-1;$8m-4n=24$
$2m-n=6$
คิดได้แค่นี่อะคิด $m-n$ ไม่ได้อะ

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Imperial_X

$f(x)=x^3+mx^2+nx+p$
$f(1)=1+m+n+p=4$
$m+n+p=3$............1
$g(x)=x^3+mx^2+nx+p$
$g(-3)=(-3)^3+m(-3)^2+n(-3)+p$
$ 0 =(-27)+9m-3n+p$
$9m-3n+p=27$............2
2-1;$8m-4n=24$
$2m-n=6$
คิดได้แค่นี่อะคิด $m-n$ ไม่ได้อะ

คิดแบบนี้ง่ายกว่าไหมครับ
3(1)+(2) 12m+4p=36
3m+p=9
p=3(3-m)

แต่ p เป็นจำนวนเฉพาะบวก ===> 3-m=1
ได้ m,n แล้วก็แทนค่าตามโจทย์เอาครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

คิดแบบนี้ง่ายกว่าไหมครับ
3(1)+(2) 12m+4p=36
3m+p=9
p=3(3-m)

แต่ p เป็นจำนวนเฉพาะบวก ===> 3-m=1
ได้ m,n แล้วก็แทนค่าตามโจทย์เอาครับ

โจทย์บอกว่าจำนวนเต็มบวก อะครับ

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

โจทย์บอกว่าจำนวนเต็มบวก อะครับ

จริงๆ ผมว่าน่าจะกำหนดให้เป็นจำนวนเฉพาะมากกว่า มันจะได้บีบให้มีคำตอบเดียว
แต่ถ้าแบบนี้ผมว่าคำตอบมันไม่เสถียร
เพราะมันแปรตามค่า m ; (m-n=6-m)
แทนค่า m,n ได้หลายค่ามาก
จะได้ค่า p ออกมาเป็นจำนวนเต็มบวกได้เหมือนกัน
ผมคิดว่าถ้าจะให้คำตอบมันเสถียรน่าจะกำหนดเงื่อนไขเพิ่มเติมสักหน่อยอ่ะครับ
ก็เลยแอบกำหนดเอาเองว่า p เป็นำนวนเฉพาะ 555+

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT OSK

$ข้อ 12$ ผลบวกของค่า $n$ ทั้งหมด ซึ่งทำให้ $n^2 + \left(\,n+1\right) ^2$ เป็นจำนวนกำลังสอง มีค่าเป็นเท่าใด
กำหนด $n$ เป็นจำนวนเต็มบวก และ $n < 200$

ข้อนี้ทำยังไงครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ข้อนี้ทำยังไงครับ

เพิ่งตื่นมา จำได้แต่เลข 3, 20, 119

ไม่ทันดูวิธีทำ ดันตื่นมาก่อน

(แล้วดันไปโพสต์ตอบอีกกระทู้ซะงั้น)

[Siren-Of-Step]

กำหนดให้ $p(x) = x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$ จงหาเศษที่เหลือจากการหาร $p(x^8)$

[astro29]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

จริงๆ ผมว่าน่าจะกำหนดให้เป็นจำนวนเฉพาะมากกว่า มันจะได้บีบให้มีคำตอบเดียว
แต่ถ้าแบบนี้ผมว่าคำตอบมันไม่เสถียร
เพราะมันแปรตามค่า m ; (m-n=6-m)
แทนค่า m,n ได้หลายค่ามาก
จะได้ค่า p ออกมาเป็นจำนวนเต็มบวกได้เหมือนกัน
ผมคิดว่าถ้าจะให้คำตอบมันเสถียรน่าจะกำหนดเงื่อนไขเพิ่มเติมสักหน่อยอ่ะครับ
ก็เลยแอบกำหนดเอาเองว่า p เป็นำนวนเฉพาะ 555+

เออ เป้นอย่างที่คุณScylla_Shadow คิดไว้ค่ะ
เผอิญว่าอ่านโจทย์ผิดนิดหน่อย ก้เลยพิมพ์ผิด ขออภัยด้วยค่ะ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

เพิ่งตื่นมา จำได้แต่เลข 3, 20, 119

ไม่ทันดูวิธีทำ ดันตื่นมาก่อน

(แล้วดันไปโพสต์ตอบอีกกระทู้ซะงั้น)

ขอวิธีคิดหน่อยครับ

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ astro29

เออ เป้นอย่างที่คุณScylla_Shadow คิดไว้ค่ะ
เผอิญว่าอ่านโจทย์ผิดนิดหน่อย ก้เลยพิมพ์ผิด ขออภัยด้วยค่ะ

ครับ ว่าแล้วไง ฮ่าๆ