โจทย์ Expo และ Log อย่างยากเอามาฝาก

[pure_mathja]

จงหาเซตคำตอบ

\[
\begin{array}{l}
1.\sqrt {8 + 2^{1 + \sqrt {3 - x} } - 4^{\sqrt {3 - x} } } + 2^{1 + \sqrt {3 - x} } > 5 \\
2.\log _{\frac{x}{2}} 8 + \log _{\frac{x}{8}} 8 < \frac{{\log _2 x^4 }}{{\log _2 x^2 - 4}} \\
\end{array}
\]

[Slurpee]

มาถูกทางรึเปล่าเนี่ย
ข้อ 1.นะครับ
$\sqrt{8+2^{1+\sqrt{3-x}}-4^\sqrt{3-x}}>\sqrt{25-20\cdot {2}^\sqrt{3-x}+4\cdot{2}^{2\sqrt{x-3}}}$
=$(2^\sqrt{3-x}-1)(5\cdot{2}^\sqrt{3-x}-17)$
ไม่รู้ว่าทำแบบนี้รึป่าวครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Slurpee

มาถูกทางรึเปล่าเนี่ย
ข้อ 1.นะครับ
$\sqrt{8+2^{1+\sqrt{3-x}}-4^\sqrt{3-x}}>\sqrt{25-20\cdot {2}^\sqrt{3-x}+4\cdot{2}^2 \color{red}{\sqrt{x-3}}}$
=$(2^\sqrt{3-x}-1)(5\cdot{2}^\sqrt{3-x}-17)$
ไม่รู้ว่าทำแบบนี้รึป่าวครับ

ตรงสีแดงไม่ใช่ $\sqrt{3-x}$ หรือครับ ไม่งั้นก็จะถูกบังคับหรือกรณีเดียวคือ $x=3$ แต่ถ้าเปลี่ยนเป็น $\sqrt{3-x}$ แล้ว ผมก็ยังไม่เข้าใจว่าจะสื่ออะไรอยู่ดีเพื่อให้ได้คำตอบครับ ถ้าเป็นผมทำ ผมใช้วิธีการ ให้ $A =2^\sqrt{3-x}$ แล้วจัดรูปในราก แล้วย้ายข้างตัวที่ไม่ได้อยู่ในรากไปทางซ้ายแล้วพิจารณากรณีของ A ที่เป็นไปได้ ทดคร่าวๆน่าจะได้ $1< A \leqslant \frac{5}{2} $ แล้วไปแก้หา x คงไม่ยากแล้วครับ

[Slurpee]

พิมพ์ผิดครับ แก้แล้วนะครับ