|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
29 เมษายน 2006, 07:40
|
|||
|
|||
ปัญหาเรื่องรูปคล้าย ตอน3
จากรูป ะCBA = 72
E เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน AC และ D เป็นจุดอยู่บนด้าน BC โดยที่ 2BD = DC AD และ BE ตัดกันที่จุด F อัตราส่วนของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม BDF ต่อ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม FDCE เป็นเท่าใด ช่วยแสดงวิธีคิดให้ด้วยนะครับ เพื่อความเข้าใจ ของผม และ คนที่ต้องการจะศึกษา หรือมีปัญหาสงสัยเหมือนกับผม ขอบคุณมากครับ 
|
|
#3
29 เมษายน 2006, 10:27
|
||||
|
||||
|
ลาก CF และกำหนดให้ DBDF=x, DFEC=DFEA=y จะได้ DCFD=2x, DFBA=DFBC=3x นั่นคือ 2(4x)=2x+2y หรือ y=3x
ดังนั้นอัตราส่วนของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม BDF ต่อพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม FDCE จึงเป็น x: (3x+2x)=1:5
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
|
#6
02 พฤษภาคม 2006, 16:02
|
|||
|
|||
|
เดี๋ยวจะขยายความที่คุณ nongtum ตอบไว้ ทีละส่วน เลยนะครับ ซึ่งเพื่อให้เข้าใจมากขึ้น คุณแม็กซ์ อาจจะต้องวาดรูปตาม ไปด้วยครับ
หลังจากลาก CF แล้ว ถ้ากำหนดพื้นที่D BDF กับ FEC เป็น x,y ตามลำดับ พบว่า (i) พื้นที่สามเหลี่ยม FEA เท่ากับ y (เพราะ AE = EC และสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดและส่วนสูงร่วมกัน จะมีอัตราส่วนพื้นที่ เท่ากับอัตราส่วนความยาวฐาน) (ii) พื้นที่สามเหลี่ยม CFD เท่ากับ 2x (เพราะ BD : DC =1:2 และสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดและส่วนสูงร่วมกัน จะมีอัตราส่วนพื้นที่ เท่ากับอัตราส่วนความยาวฐาน) และจาก AE=EC ยังทำให้ พื้นที่D AEB เท่ากับ D BEC ด้วยเหตุผลเดียวกับ (i) ,(ii) ส่วนหลัง แต่ พื้นที่D FEA =D FEC ประกอบกับเหตุผลบรรทัดก่อน เท่ากับว่า พื้นที่D FBA =D FBC =2x+x =3x จากนั้นก็ หา y ในเทอมของ x ครับ พิจารณา DABD และ D ADC พบว่า อัตราส่วนพื้นที่ เท่ากับ 1:2 กล่าวคือ (3x+x) : (2x+2y) = 1:2 แก้สมการได้ y=3x ดังนั้นอัตราส่วนของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม BDF ต่อพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม FDCE จึงเป็น x: (3x+2x)=1:5
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|
| |
|
|
