เรื่องพาราโบลาครับ

[คนอยากเก่ง]

จุด A(2,2) และB(-1,-1) อยู่บนพาราโบลา $y=x^2-2$ กำหนดให้จุด $P(P,P^2-2)$ อยู่บนพาราโบลาและอยู่ระหว่างจุด A,B
จงหา
1.พื้นที่สามเหลี่ยม ABP ในรูปของ P
2.จงหาค่า P ที่ทำให้พื้นที่ ที่ปิดล้อมเส้นตรง AP,BP และพาราโบลา มีค่าต่ำสุด

[Thgx0312555]

1)) วิธี 1: ใช้สูตรหาพื้นที่ จาก3พิกัด

2: 1/2 x ฐ x h
พิจารณาฐาน (AB) อยู่บนเส้นตรง y = x
ความยาว $= 3\sqrt{2} $

h = ระยะจาก P ถึง เส้นตรง y=x ที่สั้นที่สุด
$h = |\frac{p - (p^2-2)}{\sqrt{2} }| $

$พท. = \frac{1}{2} (3\sqrt{2})|\frac{p - (p^2-2)}{\sqrt{2} }| = \frac{3}{2}(2+p-p^2)$

สูตรหาระยะทางจาก A(p,q) ไป เส้นตรง ax+by+c=0 ที่สั้นที่สุด

$= |\frac{ap+bq+c}{\sqrt{a^2+b^2}}|$

2)) ไม่เข้าใจโจทย์ พื้นที่ที่ปิดล้อมAP BP Parabola ใช่อันนี้หรือเปล่าครับ

[คนอยากเก่ง]

ใช่ครับ
ขอบคุณครับๆ