Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > พีชคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 29 มีนาคม 2011, 21:09
bakured's Avatar
bakured bakured ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 250
bakured is on a distinguished road
Default ช่วยพิสูจน์พีชคณิตน้อยๆสองข้อหน่อยครับ

คือผมอยากได้solutionเกี่ยวกับการพิสูจน์โจทย์พีชคณิตสองข้อนี้ครับ

1.จงหาลักษณะของพหุนามที่มีดีกรี12ที่มีสมบัติต่อไปนี้
I.p(x)=p(-x)
II.p(x)=-p(-x)

2. ให้p(x)แทนพหุนามดีกรี n และ aเป็นค่าคงตัวที่ไม่ใช่ศูนย์
จงพิสูจน์ว่า $\frac{1}{a}$p(x) $\equiv $ p(x)

ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 30 มีนาคม 2011, 06:18
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bakured View Post
คือผมอยากได้solutionเกี่ยวกับการพิสูจน์โจทย์พีชคณิตสองข้อนี้ครับ

1.จงหาลักษณะของพหุนามที่มีดีกรี12ที่มีสมบัติต่อไปนี้
I.p(x)=p(-x)
II.p(x)=-p(-x)
P(x) =0 only. Try I+II
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 30 มีนาคม 2011, 08:23
Lekkoksung Lekkoksung ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 325
Lekkoksung is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii View Post
P(x) =0 only. Try I+II
พี่ครับผมสงสัยว่า $P(x)=0$ เนี่ย มันมีดีกรีเป็น $12$ หรอครับ

ผมงง ช่วยอธิบายหน่อยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 30 มีนาคม 2011, 11:46
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Lekkoksung View Post
พี่ครับผมสงสัยว่า $P(x)=0$ เนี่ย มันมีดีกรีเป็น $12$ หรอครับ

ผมงง ช่วยอธิบายหน่อยครับ
พหุนามศูนย์ไม่มีดีกรีครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 30 มีนาคม 2011, 12:13
bakured's Avatar
bakured bakured ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 250
bakured is on a distinguished road
Default

ผมลืมบอกไปครับว่า IกับII
คนละเงื่อนไขกัน คือให้หาพหุนามที่สอดคล้องกับเงื่อนไขIคำตอบหนึ่ง กับพหุนามที่สอดคล้องกับเงื่อนไขIIอีกคำตอบหนึ่ง
โดยการพิสูจน์อะครับ--*
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 30 มีนาคม 2011, 12:31
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bakured View Post
ผมลืมบอกไปครับว่า IกับII
คนละเงื่อนไขกัน คือให้หาพหุนามที่สอดคล้องกับเงื่อนไขIคำตอบหนึ่ง กับพหุนามที่สอดคล้องกับเงื่อนไขIIอีกคำตอบหนึ่ง
โดยการพิสูจน์อะครับ--*
มันก็มีเยอะเลยสิครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 30 มีนาคม 2011, 21:30
bakured's Avatar
bakured bakured ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 250
bakured is on a distinguished road
Default

ขอช่วยพิสูจน์อีกข้อหนึ่งครับ
กำหนดให้พหุนามกำลังสอง a$x^2$+bx+cมีสัมประสิทธ์เป็นจำนวนจริง และ|a$x^2$+bx+c| $\leqslant $1
จงพิสูจน์ว่า |a|+|b|+|c| $\leqslant $ 17

ที่คุณจูกัดเหลียงบอกมันก็ใช่อะนะครับ--* แต่ผมก็ไม่รู้นะครับ เขาอาจจะให้แค่หารูปแบบทั่วไปที่แทนแล้วเป็นจริงอะไรทำนองนี้ป่าวหว่า--*
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 30 มีนาคม 2011, 22:17
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

#7
ถ้าโจทย์กำหนดแค่นี่ มันไม่จริงครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 30 มีนาคม 2011, 23:12
bakured's Avatar
bakured bakured ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 250
bakured is on a distinguished road
Default

อ่า...ทำไมถึงไม่จริงอะครับ(ผมไม่แน่ใจนะครับว่าโจทย์ผิดหรือเปล่าเพราะอ.เขาให้มาแบบนี้อะครับ)
ช่วยแสดงให้ดูหน่อยได้ไหมครับว่ามันไม่จริงยังไง(แล้วโจทย์ที่ถูกต้องเป็นยังไงอะครับ ตอนนี้ งง เรื่องนี้)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 30 มีนาคม 2011, 23:13
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

มันต้องเป็น $x \in [0,1]$ ด้วยนะรู้สึก
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 30 มีนาคม 2011, 23:33
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bakured View Post
อ่า...ทำไมถึงไม่จริงอะครับ(ผมไม่แน่ใจนะครับว่าโจทย์ผิดหรือเปล่าเพราะอ.เขาให้มาแบบนี้อะครับ)
ช่วยแสดงให้ดูหน่อยได้ไหมครับว่ามันไม่จริงยังไง(แล้วโจทย์ที่ถูกต้องเป็นยังไงอะครับ ตอนนี้ งง เรื่องนี้)
ถ้าไม่มีการกำหนดช่วงของ x ก็ลองแทน $x = 1$ จะได้ $|a+b+c| \leqslant 1$ ลองให้ $a=20 , b=-20, c=0$
ก็ไม่สอดคล้องกับสิ่งที่พิสูจน์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 14 เมษายน 2011, 15:58
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

#1
ลองใช้เงื่อนไขของรากดูครับ

#7
$|ax^2+bx+c|\leq1$ หมายถึงทุกค่า $x$ (บนเซตใดเซตหนึ่ง) หรือเปล่า
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 14 เมษายน 2011, 18:47
netty's Avatar
netty netty ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 เมษายน 2011
ข้อความ: 10
netty is on a distinguished road
Default

ยากอ่ะ แงแง ทำไม่ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:38


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha