Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 24 พฤศจิกายน 2008, 12:43
Dr.K's Avatar
Dr.K Dr.K ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤษภาคม 2007
ข้อความ: 100
Dr.K is on a distinguished road
Default ช่วย โจทย์ นี่ ที ครับ (2 ข้อ) จาก "สิรินธร 2549"

เรียนเชิญ ผู้รู้ ช่วยหน่อย ครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
   
__________________
I love Badminton!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 25 พฤศจิกายน 2008, 22:40
hulamath hulamath ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 42
hulamath is on a distinguished road
Default

ไม่รู้จะอธิบายยังไง ดูรูปเอาก็แล้วกันนะ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 29 พฤศจิกายน 2008, 20:45
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อัตราส่วนของกำลังสองของอัตราเร็วในการพายเรือของนายเอกต่อกำลังสองของอัตราเร็วของกระแสน้ำ ณ.เวลา 8.00 น = -2 แสดงว่าคนทำโจทย์กำหนดตัวเลขผิด

วิธีทำ กำหนดให้ --> ระยะทางระหว่างบ้านกับท่าเรือ = S [มีหน่วยเป็นเมตร]
- อัตราเร็วในการพายเรือของนายเอก = $V_0$ [มีหน่วยเป็นเมตรต่อนาที]
ดังนั้นเวลาพายเรือไปกลับระหว่างบ้านกับท่าเรือ คือ $t_0$ = $\dfrac {2S}{V_0}$ ------- (1)

1. ณ.เวลา 8.00 น --> อัตราเร็วของกระแสน้ำ = v [มีหน่วยเป็นเมตรต่อนาที]
เวลาพายเรือไปกลับระหว่างบ้านกับท่าเรือ คือ $t_0$ +16 = $\dfrac {S}{(V_0+v)} + \dfrac {S}{(V_0 - v)} $ = $\dfrac {2S\cdot V_0}{(V_0^2-v^2)}$ ------- (2)
แทนค่า$t_0$ จากสมการ(1) ลงในสมการ(2) ได้ 16 = $\dfrac {2S\cdot V_0}{(V_0^2-v^2)}$ - $\dfrac {2S}{V_0}$ = $\dfrac {2S}{V_0} \cdot \dfrac {v^2}{(V_0^2-v^2)}$ ------- (3)

2. ณ.เวลา 12.00 น --> อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 2v [มีหน่วยเป็นเมตรต่อนาที]
เวลาพายเรือไปกลับระหว่างบ้านกับท่าเรือ คือ $t_0$ +32 = $\dfrac {S}{(V_0+2v)} + \dfrac {S}{(V_0 - 2v)} $ = $\dfrac {2S\cdot V_0}{(V_0^2-4v^2)}$ ------- (4)
แทนค่า$t_0$ จากสมการ(1) ลงในสมการ(4) ได้ 32 = $\dfrac {2S\cdot V_0}{(V_0^2-4v^2)}$ - $\dfrac {2S}{V_0}$ = $\dfrac {2S}{V_0} \cdot \dfrac {4v^2}{(V_0^2-4v^2)}$ ------- (5)

จากโจทย์ ได้ว่าสมการ(5) = 2 x สมการ(3)** ลองประเมิณด้านขวามือดูคร่าวๆ ก็พบว่า สมการ(5) ต้องมีค่ามากกว่า สี่เท่าของสมการ (3) แน่ๆ **

หรือ $\dfrac {2S}{V_0} \cdot \dfrac {4v^2}{(V_0^2-4v^2)}$ = 2$\dfrac {2S}{V_0} \cdot \dfrac {v^2}{(V_0^2-v^2)}$
จะได่ว่า $4(V_0^2-v^2) = 2(V_0^2-4v^2)$ --> ได้ $2V_0^2 = -4v^2$ --> ได้ $ \dfrac {V_0^2}{ v^2} = -2 $ ก็เลยต้องตอบ -2 แบบฝืนๆ

29 พฤศจิกายน 2008 20:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 29 พฤศจิกายน 2008, 21:25
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

ข้อที่เหลือ ตอบ 1. ถูกทั้งสามข้อความ -- ขอยืมรูปของคุณhulamathมาใช้อธิบายก็แล้วกันครับ
Name:  mct1.JPG
Views: 966
Size:  42.4 KB
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 08 ธันวาคม 2008, 10:39
Dr.K's Avatar
Dr.K Dr.K ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤษภาคม 2007
ข้อความ: 100
Dr.K is on a distinguished road
Default

ก็ ยัง งง ข้อ วงกลม ครับว่า จะพิสูจน์ จุด D ว่า อยู่บนเส้นตรง EB ได้อย่างไร ครับ กรณี เรา วาดรูป ไม่ได้ ใช้ โปรแกรม สวยๆ ดังในภาพเอง
__________________
I love Badminton!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 09 ธันวาคม 2008, 22:19
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Dr.K View Post
ก็ ยัง งง ข้อ วงกลม ครับว่า จะพิสูจน์ จุด D ว่า อยู่บนเส้นตรง EB ได้อย่างไร ครับ กรณี เรา วาดรูป ไม่ได้ ใช้ โปรแกรม สวยๆ ดังในภาพเอง
เราสามารถพิสูจน์ได้ว่า EB และ DB ทำมุมกับส่วนของเส้นตรง AB เท่ากัน
ดังนั้น จุด B, D และ E อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน ลองดูรูปประกอบครับ

Name:  mct21.JPG
Views: 886
Size:  48.5 KB
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 11 ธันวาคม 2008, 10:51
Dr.K's Avatar
Dr.K Dr.K ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤษภาคม 2007
ข้อความ: 100
Dr.K is on a distinguished road
Default

สุด ยอด ครับ คุณ PURIWATT
ขอคารวะ อีก ครา
__________________
I love Badminton!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
งาน "สัปดาห์หนังสือแห่งชาติ" ครั้งที่ 34 sck ฟรีสไตล์ 6 25 พฤษภาคม 2008 12:53
เรื่องของ..."ในที่สุด" modulo ฟรีสไตล์ 11 24 พฤษภาคม 2008 10:44
ถึงพี่ "nongtum" comza ฟรีสไตล์ 1 09 มกราคม 2008 21:49
อัจฉริยะ ที่เกิดจาก "ความพยายาม" มีจริงไหม? zzz010307 ฟรีสไตล์ 1 05 มิถุนายน 2005 19:00
นิยาม "การแก้โจทย์ ปัญหาทาง คณิตศาสตร์" คืออะไร <เอ๋> ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 1 30 มีนาคม 2001 21:09

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:55


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha